重难08 电磁感应（重难专练）（上海专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难08 电磁感应 2 2 一、电磁感应现象 2 二、法拉第电磁感应定律 3 三、电磁感应的综合应用 4 5 13 21 一、电磁感应现象 1.电磁感应现象：通过闭合回路中的磁通量发生变化时，产生感应电流的现象。 2.产生感应电流的条件：(1) 电路闭合；(2) 通过闭合回路的磁通量发生变化。 3. 楞次定律内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 4. 楞次定律判定感应电流方向的一般步骤： “一原、二感、三电流” (1)确定原磁场的方向； (2)确定穿过闭合线圈的磁通量是增加还是减少； (3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； (4)利用右手螺旋定则确定感应电流的方向。 5. 楞次定律的推广形式 (1)阻碍导体间的相对运动：“来拒去留”。 (2)就闭合电路的面积而言：“增缩减扩”。 (3)磁场方向：“增反减同”。 (4)环形线圈电磁感应后可当作 “等效磁体”。 (5)从能量转化的角度看：都要克服阻力做功，将机械能转化为电能。 6. 右手定则：闭合线路中部分导体在做切割磁感应线的运动时，感应电流方向的判断。 7. 电流的磁效应（右手） 安培力或洛伦兹力（左手） 感应电流（右手）。 二、法拉第电磁感应定律 1. 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。 2. 公式：E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） 磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 3. 对法拉第电磁感应定律的理解 (2) 两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化，则E＝n·S ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化，则E＝nB· (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (3) 本质：磁通量变化感应电动势感应电流 (4) 电流方向：产生感应电动势的那部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 4. 动生电动势：E＝BLv ①导体和运动方向所在平面和磁感线平行时，不切割磁感线（没有被切断），E=0 ②当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时，E＝BLv ③公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度（等效为两两垂直）。 图甲中的有效切割长度为：L＝cd×sin θ； 图乙中的有效切割长度为：L＝MN； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R 5. 导体转动切割磁感线： 6．电磁感应现象中的电路分析 根据闭合电路欧姆定律： ， 内部电压无法直接测得，电压表测量的Uab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 7. 电磁感应中的电荷量： ①分母是内外总电阻。 ②电流强度是变化的情况下，不能用q=It，但可以使用此公式计算。 8. 电磁感应现象中的能量分析 外力做功机械能克服安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热，公式如下： Q焦耳= - W安（类比：克服摩擦力做功，产生内能） 三、电磁感应的综合应用 1. 两种状态处理： ① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 ② 导体处于非平衡态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 2. 电磁感应过程中各物理量之间相互关系： 一般按照E=BLv→→U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。 3. 求焦耳热Q的三种方法： (1)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (2)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (3)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 （建议用时：20分钟） 1．产生电磁感应有不同的方法。如图一轻质细线吊着一边长为L=0.4m的单匝正方形线圈MNPQ，总电阻为R=1Ω，在PQ边的上下两侧对称分布有宽度d=0.2m的正方形磁场区域，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图乙所示，线圈始终保持静止，求：    （1）线圈中产生的感应电动势的大小 V，感应电流的方向 （选填A．“顺时针”  B．“逆时针”）。 （2）t=4s时，PQ边受到的安培力大小为 N。 【答案】 0.01 B 0.006 【详解】（1）[1]根据法拉第电磁感应定律有 其中 ，， 代入上式可得 [2]由乙图可知磁场在逐渐增强，则根据楞次定律结合安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向。 （2）[3]线框中的电流大小为 则可知t=4s时，PQ边受到的安培力大小为 2．如图甲所示，螺线管线圈的匝数：匝，线圈的总电阻，定值电阻，电阻箱的 变化范围。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化，线圈产生的感应电动势大小是2V，则线圈的横截面积； ；当消耗的电功率最大时 ；消耗功率最大时， 。 【答案】 100 0 5 【解析】[1]由图2可知，磁感应强度的变化率 由法拉第电磁感应定律可得螺线管中感应电动势 解得 [2]当 R1=0 时电路中的感应电流最大，R2消耗的电功率最大。 [3]消耗的电功率 当 即 时，消耗功率最大。 3．（24-25高二下·上海黄浦·期中）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场中，边长为L、总电阻为R的单匝正方形线圈abcd竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。如乙图，某时刻永磁铁相对线框竖直向上运动时，其速度大小为v。则此时穿过线圈的磁通量为 ，线圈中的感应电流为 时针方向（选填“顺”或“逆”），线圈中的电流大小为 ，线圈受到的安培力为 。 【答案】 0 逆 【解析】[1]穿过线圈的磁通量为 [2]某时刻永磁铁相对线框竖直向上运动时，则线圈相对磁铁向下运动，根据右手定则可知， 线圈中感应、电流为逆时针方向； [3]ab、cd均切割磁感线，感应电动势为 所以感应电流为 [4]根据左手定则可知，线圈受到的安培力为 （24-25高二下·上海·阶段练习）电磁感应 4．如图所示，导体线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动，两端接有电流计G1和G2，磁场方向如图所示。则G1表的指针 ，G2表的指针 。（均选填“偏转”或“不偏转”） 5．如图甲所示，一个匝数n=100匝的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻。在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内，a、b间的电势差Uab=3V B．4~6s内a、b间的电压为6V C．0~4s内通过电阻R的电荷量为8C D．4~6s内电阻R上产生的热量为36J 6．如右图，固定于水平桌面上的金属框架edcf，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adcb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余电阻不计。开始时磁感应强度为B0。若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，同时棒以恒定速度v向左做匀速运动，棒中恰好不产生感应电流，试推导磁感应强度B随时间t的变化关系式。 【答案】4． 偏转 偏转 5．BD 6． 【解析】4．[1][2]导线框放在光滑金属导轨上向右运动，由分析可知，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合回路中有感应电流，所以两个表的指针都发生偏转。 5．AC．内根据法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势 回路电流为 在时间内，B增大，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由b流 经电阻R回到a，a、b间的电势差为 因此内a点电势低于b点电势，通过电阻R的电荷量为 故AC错误； BD．在4∼6s时间内，线圈产生的感应电动势为 感应电流为 根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由a流经电阻R回到b，a、b间的电势差为 电阻R上产生的焦耳热为 故BD正确。 故选BD。 6．若不产生感应电流，则要求闭合回路中的总磁通量不变，即 所以，磁感应强度随时间的变化规律为 7．如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。则（　　） A．两线圈中的电流方向均为逆时针方向 B．两线圈均有缩小的趋势 C．a、b两线圈中产生的感应电动势之比 D．线圈中感应电流之比 【答案】D 【解析】A．根据楞次定律推广含义“增反减同”，感应磁场方向和原磁场的方向相同，利用安培定则，可以判断a、b线圈中的电流的方向沿顺时针方向，故A错误； B．根据楞次定律的推广含义“增缩减扩”知两线圈面积均有扩张的趋势，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律有 则 故C错误； D．根据 两线圈的电阻之比等于周长之比2：1，由欧姆定律有 故D正确。 故选D。 迈克尔·法拉第（Michael Faraday，1791年9月22日~1867年8月25日），英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。法拉第1791年9月22日出生于萨里郡组园顿一个贫苦铁匠家庭，仅上过小学。1831年，他作出了关于电力场的关键性突破，发现了电磁感应现象，永远改变了人类文明。 8．如图是探究电磁感应产生条件的实验器材。 ①请在图中用实线代替导线把它们连成完整的实验电路 ； ②（不定项选择）下列哪些方法可以使灵敏电流计的指针发生偏转 。 A．闭合开关的瞬间 B．保持开关闭合，螺线管A放在螺线管B中不动，滑动变阻器的滑片也保持不动 C．保持开关闭合，将螺线管A从螺线管B中迅速抽出 9．电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差无法形成涡流 C．图丙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈上会由于涡流产生大量热量，从而冶炼金属 D．图丁中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理 10．某同学学习了法拉第电磁感应相关知识之后，做了如下探究性实验：将闭合线圈按如图所示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m。下列说法正确的是（　　） A．将磁铁N极减速插向线圈的过程中，线圈中产生的电流沿顺时针方向（俯视） B．将磁铁N极匀速插向线圈的过程中，线圈中无感应电流 C．将静止于线圈内的磁铁加速抽出的过程中，电子秤的示数小于m D．将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中，电子秤的示数大于m 11．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全的降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒，金属棒瞬间与舰载机共速，并一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，电阻为R，两者共速后的初速度为，平行导轨与间距L，匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B，其余电阻不计，除安培力外舰载机系统所受其它阻力恒定为f。求： （1）金属棒电流的方向； （2）金属棒中感应电流最大值I的大小； （3）当舰载机减速到时的加速度大小a。 【答案】 8．见解析 AC 9．D 10．C 11．（1）从a到b；（2）；（3） 【解析】8．[1]将电流表与大线圈B组成闭合回路，电源、开关、小线圈A组成闭合回路， 电路图如图所示 [2]A．闭合开关的瞬间，线圈B的磁通量发生变化，线圈B中产生感应电流，电流表指针偏转，A正确； B．保持开关闭合，螺线管A放在螺线管B中不动，滑动变阻器的滑片也保持不动，线圈B的磁通量不 发生变化，线圈B中不产生感应电流，电流表指针不偏转，故B错误； C．保持开关闭合，将螺线管A从螺线管B中迅速抽出，螺线管B的磁通量发生变化，螺线管B中产生 感应电流，电流表指针偏转，故C正确。 故选AC。 9．[3]A．充电设备中的发射线圈通恒定电流，其产生的磁场是恒定的，不能使手机产生感应电流，不能实现无线充电，故A错误 B．电磁炉不能用陶瓷锅是因为陶瓷锅属于绝缘材料，不会产生涡流，故B错误； C．真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生交变磁场，被冶炼的金属产生涡流，产生大量 的热从而冶炼金属，故C错误； D．电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故 D正确。 故选D。 10．[4]A．将磁铁N极减速插向线圈的过程中，线圈中的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视），故A错误； B．将磁铁N极匀速插向线圈的过程中，线圈中的磁通量增加，线圈中产生感应电流，故B错误； C．将静止于线圈内的磁铁加速抽出的过程中，线圈中的磁通量减少，线圈中产生感应电流，阻碍磁铁的 相对运动，对磁铁产生向下的作用力，则线圈受到向上的安培力，电子秤的示数小于m，故C正确； D．将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中，线圈中的磁通量减少，线圈中产生感应电流，阻碍磁铁的 相对运动，对磁铁产生向下的作用力，则线圈受到向上的安培力，电子秤的示数小于m，故D错误； 故选C。 11．[10]（1）由右手定则，可知金属棒ab上电流的方向从a到b。 （2）金属棒ab切割磁感线产生的最大感应电动势为 由闭合电路欧姆定律 解得最大电流为 （3）减速到时，感应电动势为 感应电流为 金属棒ab所受安培力为 对舰载机和金属棒系统，由牛顿第二定律有 解得 （建议用时：30分钟） （24-25高二下·上海·期末）电磁现象与生活 1. 动圈式话筒的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个很小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，下列说法正确的是（　　） A．话筒是根据电流的磁效应工作的 B．话筒是根据电磁感应原理工作的 C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D．膜片振动时，金属线圈会产生感应电动势 2. 如图甲、乙所示，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。乙图中线圈上标的数字×100为该接线柱到“0”接线柱间的线圈匝数。 ①变压器铁芯的结构和材料是( ) A．整块硅钢铁芯     B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成     D．绝缘的硅钢片叠成 ②当左侧线圈“0”“2”间接入6V交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是( ) A．3V     B．11.2V     C． 12.4V ③第②问测得结果电压比不等于匝数比的原因可能是 （写出一种合理的即可）。 3. 如图为一款能够模拟室外风阻的训练装置。两间距为L=1m的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为的定值电阻。质量为m=1kg的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨、金属杆电阻忽略不计。运动员跑步时受到的除了绳拉力以外的总阻力为f=24N。 ①当电键断开，运动员在某一段时间内做匀速直线运动时，理想电压表的示数U=10V，则运动员匀速运动的速度v= m/s，此状态下运动员的功率为 W。 ②当电键闭合，若运动员的功率保持不变，能以v'的速度匀速运动，则v'= m/s； ③某次训练电键闭合，运动员自身质量M=49kg，前进的动力恒为F=102N，从静止开始跑到16m远时，理想电压表的示数是6V，问运动员此次跑步的时间t是多少？电阻R上产生的热量Q是多少 ？ 【答案】1. BD 2. D B 见解析 3. 10 240 8 4s，348J 【详解】1. AB．线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，即产生感应电流，所以话筒是根据电磁感应原理工作的，故A错误，B正确； CD．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量变化，从而产生感应电动势，故C错误，D正确。 故选BD。 2. [1]观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成。 故选D。 [2]若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数成正比的关系，若变压器的原线圈“0”“2”间两个 接线柱，副线圈接“0”“4”两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为，则副线圈的电压为12V，考虑到可 能不是理想变压器，有漏磁等现象，则输出电压可能小于12V，但一定大于原线圈的6V。 故选B。 [3]第2问测得结果电压比不等于匝数比的原因可能是： ①原、副线圈上通过电流发热；②铁芯在交变磁场作用下发热；③变压器铁芯漏磁。 3. [1]当运动员匀速运动时，有 解得 [2]运动员的功率为 [3]当电键闭合，若运动员的功率保持不变，能以v′的速度匀速运动， 有，， 联立解得 [4]对金属与运动员，有，， 联立解得 根据能量守恒定律有 联立解得 （23-24高二上·上海松江·阶段练习）仅仅靠电池还无法改变世界，电磁感应的发现才真正标志着一场重大的工业和技术革命的到来，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，人类自此才真正进入了电气时代。到如今，电磁感应现象的应用已经非常广泛，相关的现象也非常常见。 4．如图1所示，螺线管线圈的匝数：匝，线圈的总电阻，定值电阻，电阻箱的变化范围。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图2所示规律变化，线圈产生的感应电动势大小是，则线圈的横截面积 ；当消耗的电功率最大时 ；消耗功率最大时， 。     5．我们可以做很多有趣的小实验来探究电磁感应现象的规律。如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是（　　）    A．磁体做匀加速直线运动 B．磁体的机械能守恒， C．磁体动能的增加量小于重力势能的减少量 D．铝管对桌面的压力大于铝管和磁体的重力之和 6．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半 径为的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问： （1）当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少； （2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁？    【答案】4． 0.01 0 5 5．C 6．（1）；（2） 【解析】4．[1]由法拉第电磁感应定律可知 解得线圈的横截面积 [2]消耗的电功率 当消耗的电功率最大时 [3]消耗功率 消耗功率最大时 5．A．磁体在铝管中运动的过程中，穿过铝管的磁通量发生变化，产生感应电流，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，所以铝管受到向下的安培力，磁体受到向上的安培力，因此，磁体的加速度小于重力加速度；磁块运动的速度越快，磁通量变化越快，由根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势越大，铝管中感应电流越大，所以铝管受到的安培力越大，则磁体受到的安培力也越大，根据知磁体的加速度是逐渐减小的，磁体做的不是匀加速直线运动，故A错误； B．磁体在下落过程中，安培力对磁体要做负功，故磁体的机械能不守恒，故B错误； C．磁体在下落过程中，磁体的重力势能转化为磁体的动能和铝管中的电能，根据能量守恒定律可知，磁 体动能的增加量小于重力势能的减少量，故C正确； D．对铝管和磁体组成的整体，由于磁体有竖直向下的加速度，处于失重状态，所以，铝管对桌面的压力 小于铝管和磁体的重力之和，故D错误。 故选C。 6．（1）设圆盘转动的角速度为，圆盘切割磁感应线产生的感应电动势 灯泡正常发光时灯泡两端电压等于额定电压，灯泡两端电压等于圆盘转动时产生的感应电动势， 即 解得圆盘转动的角速度 （2）重物做匀速直线运动时速度最大，设最大速度为v，此时感应电动势最大，此时灯泡功率最大， 灯泡功率等于额定功率，灯泡功率 重物做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，绳子拉力 拉力功率 重物做匀速运动的速度 此时灯泡消耗的电功率等于绳子拉力的功率，即 解得 灯泡不烧毁重物的质量 （25-26高二上·上海松江·期中）图1为世界上第一台发电机—法拉第圆盘发电机。圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来；紫铜圆盘放置在蹄形磁铁的磁场中。当法拉第转动摇柄，使紫铜圆盘旋转起来时，电流表的指针偏向一边，这说明电路中产生了持续的电流。 7．不论是何种发电机，其根本原理都是应用了法拉第电磁感应定律。 （1）依据法拉第电磁感应定律，当穿过单匝线圈回路的磁通量发生变化时，产生的感应电动势大小与 成正比，请依据该定律，写出图2中导体棒ab以速度ν向右切割磁感线时产生的感应电动势表达式的推导过程： （已知导轨间距为l，磁感应强度为B，方向与导轨平面垂直）； （2）图1的圆盘发电机正常发电时，黄铜电刷C的电势比黄铜电刷D的电势 （A：高  B：低）；若已知圆盘半径为r，圆盘转动的角速度为，圆盘所在处的磁场可看成磁感应强度为B的匀强磁场，电阻器的阻值为R，其它电阻均忽略不计，则电流表的示数为 。 8．随着对电磁感应原理的深入研究，各种不同的发电机也陆续被发明。如图为正弦交流电发电机模型。单匝边长为a，总电阻为r的正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度顺时针方向匀速转动，则线圈中产生的最大感应电动势 ，若从线圈平面与磁场平行开始计时，负载电阻为R，回路电流随时间变化的关系式为 。 9．如图所示，在铁芯上绕着两个线圈甲和乙，如果线圈甲中电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示， 图D为正弦曲线。则在这段时间内能使线圈乙中的电流计G有向右的恒定电流的是图（　　） A． B． C．D． 10．（多选）如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应（　　） A．向右做减速运动 B．向左做减速运动 C．向右做匀速运动 D．向左做加速运动 11．如图所示，光滑竖直平行导轨上套有一质量为m的导体棒ab，导轨上端连接一阻值为R的电阻，导体棒ab的电阻阻值为，其余电阻不计。导体棒ab从磁场上方某一位置自由下落，以速度ν进入高为h的水平匀强磁场区域，穿出磁场时的速度为。则： （1）导体棒ab穿过磁场区域过程中可能做什么运动？ （2）此过程中电阻R产生多少焦耳热？ 【答案】7． 磁通量的变化率 见解析 B 8． 9．C 10．AB 11．（1）加速度逐渐减小的减速运动；（2） 【解析】7．（1）[1]根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势大小与磁通量的变化率成正比； [2]设经过时间，导体棒ab向右运动的距离为 由法拉第电磁感应定律可得，导体棒ab以速度ν向右切割磁感线时产生的感应电动势表达式为 （2）[3]由右手定则可以判断在圆盘上，电流由C到D，即D点电势高， 则黄铜电刷C的电势比黄铜电刷D的电势低。 故选B。 [4]圆盘转动时产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律可知电路中电流为 故电流表示数为。 8．[1]线圈中产生的最大感应电动势为 [2]由闭合电路欧姆定律，回路中的最大电流为 由于从线圈平面与磁场平行开始计时，则回路电流随时间变化的关系式为 9．A．如果甲中通以A图电流，则穿过乙回路磁通量不变，没有感应电流，故A不符合题意； B．如果甲中通以B图电流，根据右手螺旋定则可知，穿过乙的磁通量向左增大，根据楞次定律可知，则 乙中电流计G中有向左的恒定电流通过，故B不符合题意； C．如果甲中通以C图电流，根据右手螺旋定则可知，穿过乙的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，则 乙中电流计G中有向右的恒定电流通过，故C符合题意； D．如果甲中通以D图电流，在t1~t2时间段内，甲中电流为正且逐渐减小，根据右手螺旋定则可知，穿 过乙的磁通量向左减小，则乙中电流计G中电流中有向右的变化电流通过，故D不符合题意。 故选C。 10．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化，由于金属环C向线圈A运动，说明原磁场在减小，由于线圈A中的电流是导线切割磁场产生的，由于原磁场在减小，只需要导线ab减速运动即可。 故选AB。 11．（1）由于导体棒以速度v进入磁场，以穿出磁场，则导体棒在磁场中做减速运动， 设导体棒ab长度为l，由牛顿第二定律 导体棒的速度减小，加速度减小，故导体棒ab穿过磁场区域过程中可能做加速度逐渐减小的减速运动。 （2）导体棒在穿过磁场的过程中，根据能量守恒有 解得导体棒穿过磁场区域过程中电路中产生的焦耳热为 由于电阻R与导体棒的阻值之比为，则此过程中电阻R产生的焦耳热为 （建议用时：40分钟） 1．如图甲所示，间距为L的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的左端连接一阻值为R的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒cd放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。 （1）若对导体棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做匀速直线运动，求此力的大小。 （2）若对导体棒cd施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。 ①求整个过程中，电阻R产生的热量； ②求整个过程中，通过电阻R的电荷量q； ③在图乙中定性画出导体棒cd两端的电势差随位移x变化的图像。 【答案】（1）；（2）①；②；③见解析 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律可知导体棒产生的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律有 根据共点力平衡 联立解得 （2）①若对导体棒cd施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。 整个过程中，根据能量守恒可知，电路中产生的总热量等于导体棒的初动能 则电阻R产生的热量 ②设向右为正方向，由动量定理有 又 解得 ③由电路可知 其中 由动量定理有 又 联立可得 导体棒cd两端的电势差随位移x变化的图像如图所示 2．（23-24高三上·上海·期中）电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统，图为其简化的原理图，该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量，每个矩形线圈abcd匝数匝，电阻值，ab边长，bc边长，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围是够大，不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响，则刚进入磁场时减震器的加速度大小为 ，滑动杆上至少需安装 个线圈才能使减震器完全停下来. 【答案】 20 13 【详解】[1]线圈在磁场中受到安培力作用做减速运动，有 ， ， 解得 ， 解得 [2]设向右为正方向，对减震器进行分析，当第一个线圈恰好完全进入磁场时，设该过程所用时间为， 此时减震器速度为，由动量定理得 即 代入数据得 ， 第二个线圈完全进入磁场时，减震器的速度为 要想减震器的速度为0，则需要线圈的个数为 所以至少需要13 个。 （24-25高二下·上海·期末）电磁感应是电磁学中最重大的发现之一，它进一步揭示了电、磁之间的相互联系。以下是小组开展的电磁感应相关的研究。 3．某小组利用如图（a）所示的装置验证感应电动势大小与磁通量变化率之间的关系。线圈匝数和面积均不变，通过调节智能电源，在初级线圈中产生可控的变化的磁场，用磁传感器测量磁感应强度B，用电压传感器测量次级线圈产生的感应电动势E。某次实验中得到的B−t、E−t图像如图（b）所示。 （1）由图（b）可知，当t=0.2s时，线圈内磁感应强度的变化率 T/s，若线圈的匝数为n=200，则线圈内磁通量的变化率 Wb/s。 （2）请将图（b）中的E−t图像补充完整 。 4．某小组用小车探究电磁阻拦的效果。如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行）。小车以初速度v0向右通过竖直向下的有界磁场，不计摩擦，当cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向( ) A．均为顺时针 B．均为逆时针 C．先顺时针再逆时针 D．先逆时针再顺时针 （2）以下关于小车运动的速度−时间（v−t）图像，正确的是( ) （3）已知小车初速度v0=5m/s，小车总质量m=0.2kg，金属框宽为0.1m、长为0.2m，电阻R=2Ω，磁场宽度D=0.4m，磁感应强度B=1.2T。求： ①ab边刚进入磁场时，线框中产生的感应电流大小 ； ②ab边刚进入磁场时，线框的加速度大小和方向 ； ③线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电荷量q ； ④线框进入磁场和穿出磁场过程的发热量之比E1∶E2 。 【答案】3．（1）0.02 2.0×10−6 （2）见解析 4．（1）D （2）B （3）0.3A 0.18m/s2，方向水平向左 0.012C 1∶1 【解析】3．[1]图（b）可知0.2s时线圈内磁感应强度的变化率 [2]图（b）可知0.2s时线圈产生的电动势大小 若线圈的匝数为n=200，根据法拉第电磁感应定律有 则线圈内磁通量的变化率 [3]根据 由于线圈线圈匝数和面积均不变，可知电动势正比与，图（b）可知0.16s到0.36s时电动势为0.4mV 且此时磁感应强度的变化率0.02T/s， 题图（b）可知0.36s到0.52s磁感应强度不变，则电动势E2为0； 题图（b）可知0.52s到0.6s磁感应强度的变化率为 则此时电动势 0.6s后磁场不变，电动势为0，故图像如下 4．[1]线框穿过磁场的过程中，线圈磁通量先增加后减少，根据楞次定律可知线圈电流方向先逆时针后顺时针。 故选D。 [2]ab边进入磁场后，受到向左的安培力，小车减速，产生的电动势减小，感应电流减小，线框受到的安 培力减小，故线框做加速度减小的减速运动，线框全部进入磁场后，线框中没有感应电流，不受安培力 作用，线框做匀速直线运动，ab边出磁场后，cd边切割磁感线，线框中有感应电流，cd边受到向左的安 培力，线框又做加速度减小的减速运动，因此定性画出小车运动的速度v随时间t变化的关系图像如图B 选项所示。 故选B。 [3]ab边刚进入磁场时，线框中产生的感应电流大小 [4]ab边刚进入磁场时，线框的加速度大小 左手定则可知ab所受安培力方向水平向左，故加速度方向水平向左。 [5]根据 可知线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电荷量 [6]设线框完全进入磁场时速度为v1，规定向右为正方向，小车进磁场过程， 由动量定理有 小车完全出磁场时速度为v2，由动量定理有 联立解得 故线框进入磁场产生的热量 故线框进出磁场产生的热量 联立解得 故 （22-23高二上·上海松江·期末）法拉第圆盘发电机 法拉第发明了世界上第一台发电机──圆盘发电机。有人说法拉第圆盘发电机像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。法拉第圆盘发电机就是利用了电磁感应定律。 5．某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈 A 中电流 i与时间t的关系有甲、乙、丙、丁四种情况，那么在 t1～t2 这段时间内，哪种情况可以观察到线圈B中有变化的感应电流（　　） A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 6．如图所示， A、B 为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A 的边长是 B 的二倍，A 的密度是 B 的 ，A 的电阻是 B 的 4 倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A 框恰能匀速进入，那么（　　） A． B 线框也是匀速进入磁场 B．下边刚进入磁场时，A、B 中感应电流强度之比是 2：1 C．线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量之比为 2:1 D．线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为 4:1 7．如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，K 没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半。则线圈中磁场 B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（　　） A．正在增强， B．正在减弱， C．正在增强， D．正在减弱， 8．如图（甲）所示，倾角 α=30°、宽度 L=0.5m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值 R=1.0Ω 的定值电阻，金属杆 MN 的电阻 r=0.25Ω，质量 m=0.2kg，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i和时间t的关系如图（乙）所示，已知t=3.2s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，0~3.2s内金属杆下滑的距离 s=8.192m。（g=10m/s2）求： （1）磁感应强度B的大小； （2）1.0s 时金属棒的加速度大小； （3）求 3.2s 时金属杆的速度大小； （4）求 0～3.2s 内回路中产生总的焦耳热。 【答案】5．D 6．A 7．C 8．（1）1.25T（2）1.875m/s2；（3）3.2m/s；（4）7.168J 【解析】5．A．由甲图可知A线圈中电流不变，各点的磁感应强度不变，穿过B线圈的磁通量变化率为零，B中没有感应电流，故A错误； B．由乙图可知A线圈中电流均匀增大，各点的磁感应强度均匀增大，穿过B线圈的磁通量变化率恒定， B中感应电流恒定，故B错误； C．由丙图可知A线圈中电流均匀减小，各点磁感应强度均匀减小，穿过B线圈的磁通量变化率恒定，B 中感应电流恒定，故C错误； D．由丁图可知A线圈中电流按正弦规律变化，各点磁感应强度也按正弦规律变化，穿过B线圈的磁通 量变化率按余弦规律变化，B中有变化的感应电流，故D正确。 故选D。 6．AB．线框恰好进入磁场时，根据运动学公式有 线框下边切割磁感线产生的感应电动势为 线框中感应电流为 解得 则下边刚进入磁场时，A、B 中感应电流强度之比是 1：2，故B错误； 线框受到的安培力为 可知 设线框的边长为a、导线的横截面积为S、密度为，则线框的重力为 由题意可知 A 框恰能匀速进入，则有 则可知 故B 线框匀速进入磁场，故A正确； C．根据电流的定义式有 线框完全进入磁场过程中做匀速运动，所用时间为 解得 故线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量之比为 1:1，故C错误； D．消耗的电能等于安培力做功，则有 线框全部进入磁场的过程中， 消耗的电能之比为 2:1，故D错误。 故选A。 7．当K 没有闭合时，两极板间没有电场，重力大于支持力，当K闭合时，支持力为重力的一半， 可知 根据法拉第电磁感应定律有 解得 小球带正电，根据受力分析可知上极板带负电，下极板带正电，由楞次定律可知磁场正在增强， 故C正确，ABD错误。 故选C。 8．（1）由图像可知，金属杆稳定运动时的电流为1.60A，杆受三个力平衡，受力如图所示 根据平衡条件有 代入数据解得 （2）由图像可知1.0s时电流为1.0A，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）由题意可知3.2s时电流为1.60A，根据导体切割磁感线感应电动势公式有 根据闭合电路欧姆定律有 联立解得 （4）根据能量守恒有 代入数据解得 （2024·上海静安·一模）电与磁 人类对电现象、磁现象的研究由来已久，电能生磁，磁也能生电。 9．图（a）是扬声器的内部结构示意图，线圈两端加有与声音频率相同的电压。图（b）是动圈式话筒构造示意图，当有人在话筒前说话时，声音使膜片振动带动磁场内的线圈发生相应的振动。扬声器和动圈式话筒工作时分别利用了 和 （均选填：A．“电流的磁效应”  B．“磁场对通电导体的作用”  C．“电磁感应”）。    10．如图所示为磁流体发电的示意图。两块相同的平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，P、Q两板间便产生电压。如果把P、Q和定值电阻R连接，P、Q就是一个直流电源的两个电极。    （1）P板是电源的 （选填：A．“正极” B．“负极”）。 （2）若P、Q两板长为l1、宽为l2、相距为d，板间的磁场近似看作匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应。这个发电机的电动势大小为 ，流过电阻R的电流大小为 。 11．如图所示，足够长的光滑平行导轨倾斜放置，导轨间距为L＝1m，两导轨与水平面夹角为，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R＝6Ω。导体棒ab垂直于导轨放置，棒ab长度也为1m，电阻r＝2Ω，其余电阻不计。两导轨间存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面向上。将棒ab由静止释放，在棒ab的速度v增大至2m/s的过程中，通过灯泡的电量q＝2C，棒ab下滑的最大速度vm＝4m/s，棒ab与导轨始终接触良好。（取g＝10m/s2） （1）求棒ab的质量m； （2）求棒ab由静止起运动至v＝2m/s的过程中，灯泡产生的热量QR； （3）为了提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率，试通过计算提出可行的措施。某同学解答如下：灯泡的最大功率为，因此可以通过增大磁感应强度B来提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率。该同学的结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并通过计算提出两条可行的措施。    【答案】9．B C 10．（1）B （2）Bdv 11．（1）0.1kg；（2）5.85J；（3）不正确，理由及措施见解析 【解析】9．[1]扬声器线圈两端加有与声音频率相同的电压，线圈会在磁场中受力运动，扬声器工作时运用了“磁场对通电导体的作用”的原理。 故选B。 [2]根据题意，声波引起膜片振动，膜片带动线圈在磁场中切割磁感线产生感应电流，因此动圈式话筒的 工作原理是电磁感应。 故选C。 10．（1）[1]根据左手定则，负电荷向P板偏转，P板是电源的负极。故选B。 （2）[2]发电机稳定时有 电场强度为 发电机的电动势大小为 [3]等离子体的电阻为 流过电阻R的电流大小为 11．（1）导体棒ab以最大速度匀速运动时，产生的感应电流 棒ab所受安培力 棒ab处于平衡状态 解得 （2）棒ab由静止起运动至v＝2m/s的过程中，设棒ab下滑的距离为x， 通过灯泡的电量 由动能定理得 电路中产生的总热量 解得 灯泡中产生的热量 （3）不正确。以最大速度匀速下滑时灯泡中功率最大，此时棒ab所受安培力等于重力沿斜面的分力， 有 可知vm与B2成反比，所以增大B的同时，vm在减小，因此并不能确定灯泡的最大功率增大。 以最大速度匀速运动时 根据灯泡的最大功率 可以通过增大m、θ（或减小B、L，合理即可）提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率。 （23-24高三下·上海·阶段练习）电磁感应 现在的城市街道上到处都能看到各种共享自行车和电动助力车，极大地方便了市民的短途出行。如图甲是一款电动助力车，其调速把手主要是应用了“霍尔效应”来控制行驶速度的。调速把手内部截面如图乙所示，内部含有永久磁铁和霍尔器件等部件。如图丙，把手里面的霍尔器件是一个棱长分别为a，b、l的长方体金属器件，助力车正常行驶时，在霍尔器件的上下面通有一个恒定电流I，骑手将调速把手旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就会发生变化，霍尔器件就能在C、D间输出变化的电压U，电机电路感知这个电压的变化就能相应地改变电机转速，这个电压U与电机转速n的关系如图丁所示。 12．霍尔器件C端的电势 D端的电势（选填：“>”，“<”，“=”） 13．若组装助力车时不小心将永久磁铁装反了（两极互换），则有可能会造成什么后果。 14．如图所示，电阻不计的粗糙平行金属导轨宽度为L=1m，固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两相同的阻值均为R=0.5Ω、质量m=0.009kg的金属导体棒a、b，垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现用一平行导轨的恒力F作用在a的中点，使其由静止开始向上运动，导体棒b始终静止。 当时，导棒a运动时其上滑距离x与时间t图像如图所示，其中OA为曲线，AB为直线。当t=1.5s时，导体棒b刚要向上滑动。g取， （1）设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，求金属棒b与导轨间的动摩擦因数。 （2）金属棒a从静止开始运动的1.5s内电阻R上产生的热量Q （结果保留两位有效数字） （3）若不存在外力，两棒开始时均静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是 A．若只放开b棒，b先做加速运动，后做减速运动 B．若只放开b棒，b先做加速运动，后做匀速运动 C． 若同时从静止释放a、b棒，a、b均先做加速运动，后做匀速运动 D．若同时从静止释放a、b棒，a、b均做匀速运动 15．某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高为h的水平面上固定一半径为r的金属圆环，一根长为2r、电阻为的金属棒P沿直径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在磁感应强度大小为的匀强磁场（方向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为l的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。水平导轨上放置一质量为m金属棒Q，它置于磁感应强度为的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将开关置于1端，让金属棒P绕轴以角速度匀速转动，等电容器充电结束后，再将开关S置于2端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q运动起来水平抛出。圆环及轨道内阻均不计，重力加速度大小为g。 （1）电容器充电后，M板应带 （选填：“正电”或“负电”） （2）计算理论上，金属棒Q抛出到落地的最大水平距离，并判断为何现实生活中不可能实现（至少两点理由） 【答案】12． 13．无影响 14． B 15．正电 ，导体的电阻不能忽略，金属棒和导轨的摩擦力不能忽略 【解析】12．由左手定则，电子所受洛伦兹力向外，所以霍尔器件C端的电势低于D端的电势； 13．若磁铁装反了（两极互换）霍尔电压会反向，但由丁图可知不影响电助力车的正常骑行； 14．（1）a棒匀速运动的速度为 对b棒，根据平衡条件可得 b棒受到安培力为 解得金属棒b与导轨间的动摩擦因数为 （2）金属棒a从静止开始运动的1.5s内，根据动能定理 电阻R产生的热量为 （3）AB．若只放开b棒，根据牛顿第二定律 回路中的电流为 可知随着b棒速度的增大，b棒的加速度逐渐减小，故b棒先做加速度减小的加速运动后做匀速运动，故 A错误，B正确； CD．若同时从静止释放a、b棒，a、b棒切割磁感线产生的感应电流相互抵消，回路中感应电流为零， a、b棒均不受安培力作用，a、b棒做匀加速直线运动，故CD错误。 故选B。 15．（1）开关S和接线柱1接通，电容器充电，充电过程对绕转轴转动的金属棒P，由右手定则可知，电流沿径向向外，即边缘为电源的正极，圆心为负极，则M板带正电； （2）根据法拉第电磁感应定律可得 则电容器所带的电荷量 假设电容器放电放出电荷量为q，电容器放电过程对金属棒Q由动量定理有 ， 放电稳定时，电容器两端的电压和导体棒的相等，则 得 根据平抛运动公式，有 ， 联立可得 由于现实生活中，导体的电阻不能忽略，金属棒和导轨的摩擦力不能忽略，故在现实生活中不能实现。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难08 电磁感应 2 2 一、电磁感应现象 2 二、法拉第电磁感应定律 3 三、电磁感应的综合应用 4 5 10 15 一、电磁感应现象 1.电磁感应现象：通过闭合回路中的磁通量发生变化时，产生感应电流的现象。 2.产生感应电流的条件：(1) 电路闭合；(2) 通过闭合回路的磁通量发生变化。 3. 楞次定律内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 4. 楞次定律判定感应电流方向的一般步骤： “一原、二感、三电流” (1)确定原磁场的方向； (2)确定穿过闭合线圈的磁通量是增加还是减少； (3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； (4)利用右手螺旋定则确定感应电流的方向。 5. 楞次定律的推广形式 (1)阻碍导体间的相对运动：“来拒去留”。 (2)就闭合电路的面积而言：“增缩减扩”。 (3)磁场方向：“增反减同”。 (4)环形线圈电磁感应后可当作 “等效磁体”。 (5)从能量转化的角度看：都要克服阻力做功，将机械能转化为电能。 6. 右手定则：闭合线路中部分导体在做切割磁感应线的运动时，感应电流方向的判断。 7. 电流的磁效应（右手） 安培力或洛伦兹力（左手） 感应电流（右手）。 二、法拉第电磁感应定律 1. 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。 2. 公式：E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） 磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 3. 对法拉第电磁感应定律的理解 (2) 两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化，则E＝n·S ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化，则E＝nB· (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (3) 本质：磁通量变化感应电动势感应电流 (4) 电流方向：产生感应电动势的那部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 4. 动生电动势：E＝BLv ①导体和运动方向所在平面和磁感线平行时，不切割磁感线（没有被切断），E=0 ②当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时，E＝BLv ③公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度（等效为两两垂直）。 图甲中的有效切割长度为：L＝cd×sin θ； 图乙中的有效切割长度为：L＝MN； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R 5. 导体转动切割磁感线： 6．电磁感应现象中的电路分析 根据闭合电路欧姆定律： ， 内部电压无法直接测得，电压表测量的Uab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 7. 电磁感应中的电荷量： ①分母是内外总电阻。 ②电流强度是变化的情况下，不能用q=It，但可以使用此公式计算。 8. 电磁感应现象中的能量分析 外力做功机械能克服安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热，公式如下： Q焦耳= - W安（类比：克服摩擦力做功，产生内能） 三、电磁感应的综合应用 1. 两种状态处理： ① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 ② 导体处于非平衡态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 2. 电磁感应过程中各物理量之间相互关系： 一般按照E=BLv→→U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。 3. 求焦耳热Q的三种方法： (1)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (2)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (3)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 （建议用时：20分钟） 1．产生电磁感应有不同的方法。如图一轻质细线吊着一边长为L=0.4m的单匝正方形线圈MNPQ，总电阻为R=1Ω，在PQ边的上下两侧对称分布有宽度d=0.2m的正方形磁场区域，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图乙所示，线圈始终保持静止，求：    （1）线圈中产生的感应电动势的大小 V，感应电流的方向 （选填A．“顺时针”  B．“逆时针”）。 （2）t=4s时，PQ边受到的安培力大小为 N。 2．如图甲所示，螺线管线圈的匝数：匝，线圈的总电阻，定值电阻，电阻箱的 变化范围。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化，线圈产生的感应电动势大小是2V，则线圈的横截面积； ；当消耗的电功率最大时 ；消耗功率最大时， 。 3．（24-25高二下·上海黄浦·期中）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场中，边长为L、总电阻为R的单匝正方形线圈abcd竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。如乙图，某时刻永磁铁相对线框竖直向上运动时，其速度大小为v。则此时穿过线圈的磁通量为 ，线圈中的感应电流为 时针方向（选填“顺”或“逆”），线圈中的电流大小为 ，线圈受到的安培力为 。 （24-25高二下·上海·阶段练习）电磁感应 4．如图所示，导体线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动，两端接有电流计G1和G2，磁场方向如图所示。则G1表的指针 ，G2表的指针 。（均选填“偏转”或“不偏转”） 5．如图甲所示，一个匝数n=100匝的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻。在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内，a、b间的电势差Uab=3V B．4~6s内a、b间的电压为6V C．0~4s内通过电阻R的电荷量为8C D．4~6s内电阻R上产生的热量为36J 6．如右图，固定于水平桌面上的金属框架edcf，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adcb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余电阻不计。开始时磁感应强度为B0。若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，同时棒以恒定速度v向左做匀速运动，棒中恰好不产生感应电流，试推导磁感应强度B随时间t的变化关系式。 7．如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。则（　　） A．两线圈中的电流方向均为逆时针方向 B．两线圈均有缩小的趋势 C．a、b两线圈中产生的感应电动势之比 D．线圈中感应电流之比 迈克尔·法拉第（Michael Faraday，1791年9月22日~1867年8月25日），英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。法拉第1791年9月22日出生于萨里郡组园顿一个贫苦铁匠家庭，仅上过小学。1831年，他作出了关于电力场的关键性突破，发现了电磁感应现象，永远改变了人类文明。 8．如图是探究电磁感应产生条件的实验器材。 ①请在图中用实线代替导线把它们连成完整的实验电路 ； ②（不定项选择）下列哪些方法可以使灵敏电流计的指针发生偏转 。 A．闭合开关的瞬间 B．保持开关闭合，螺线管A放在螺线管B中不动，滑动变阻器的滑片也保持不动 C．保持开关闭合，将螺线管A从螺线管B中迅速抽出 9．电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差无法形成涡流 C．图丙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈上会由于涡流产生大量热量，从而冶炼金属 D．图丁中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理 10．某同学学习了法拉第电磁感应相关知识之后，做了如下探究性实验：将闭合线圈按如图所示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m。下列说法正确的是（　　） A．将磁铁N极减速插向线圈的过程中，线圈中产生的电流沿顺时针方向（俯视） B．将磁铁N极匀速插向线圈的过程中，线圈中无感应电流 C．将静止于线圈内的磁铁加速抽出的过程中，电子秤的示数小于m D．将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中，电子秤的示数大于m 11．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全的降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒，金属棒瞬间与舰载机共速，并一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，电阻为R，两者共速后的初速度为，平行导轨与间距L，匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B，其余电阻不计，除安培力外舰载机系统所受其它阻力恒定为f。求： （1）金属棒电流的方向； （2）金属棒中感应电流最大值I的大小； （3）当舰载机减速到时的加速度大小a。 （建议用时：30分钟） （24-25高二下·上海·期末）电磁现象与生活 1. 动圈式话筒的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个很小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，下列说法正确的是（　　） A．话筒是根据电流的磁效应工作的 B．话筒是根据电磁感应原理工作的 C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D．膜片振动时，金属线圈会产生感应电动势 2. 如图甲、乙所示，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。乙图中线圈上标的数字×100为该接线柱到“0”接线柱间的线圈匝数。 ①变压器铁芯的结构和材料是( ) A．整块硅钢铁芯     B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成     D．绝缘的硅钢片叠成 ②当左侧线圈“0”“2”间接入6V交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是( ) A．3V     B．11.2V     C． 12.4V ③第②问测得结果电压比不等于匝数比的原因可能是 （写出一种合理的即可）。 3. 如图为一款能够模拟室外风阻的训练装置。两间距为L=1m的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为的定值电阻。质量为m=1kg的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨、金属杆电阻忽略不计。运动员跑步时受到的除了绳拉力以外的总阻力为f=24N。 ①当电键断开，运动员在某一段时间内做匀速直线运动时，理想电压表的示数U=10V，则运动员匀速运动的速度v= m/s，此状态下运动员的功率为 W。 ②当电键闭合，若运动员的功率保持不变，能以v'的速度匀速运动，则v'= m/s； ③某次训练电键闭合，运动员自身质量M=49kg，前进的动力恒为F=102N，从静止开始跑到16m远时，理想电压表的示数是6V，问运动员此次跑步的时间t是多少？电阻R上产生的热量Q是多少 ？ （23-24高二上·上海松江·阶段练习）仅仅靠电池还无法改变世界，电磁感应的发现才真正标志着一场重大的工业和技术革命的到来，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，人类自此才真正进入了电气时代。到如今，电磁感应现象的应用已经非常广泛，相关的现象也非常常见。 4．如图1所示，螺线管线圈的匝数：匝，线圈的总电阻，定值电阻，电阻箱的变化范围。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图2所示规律变化，线圈产生的感应电动势大小是，则线圈的横截面积 ；当消耗的电功率最大时 ；消耗功率最大时， 。     5．我们可以做很多有趣的小实验来探究电磁感应现象的规律。如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是（　　）    A．磁体做匀加速直线运动 B．磁体的机械能守恒， C．磁体动能的增加量小于重力势能的减少量 D．铝管对桌面的压力大于铝管和磁体的重力之和 6．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半 径为的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问： （1）当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少； （2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁？    （25-26高二上·上海松江·期中）图1为世界上第一台发电机—法拉第圆盘发电机。圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来；紫铜圆盘放置在蹄形磁铁的磁场中。当法拉第转动摇柄，使紫铜圆盘旋转起来时，电流表的指针偏向一边，这说明电路中产生了持续的电流。 7．不论是何种发电机，其根本原理都是应用了法拉第电磁感应定律。 （1）依据法拉第电磁感应定律，当穿过单匝线圈回路的磁通量发生变化时，产生的感应电动势大小与 成正比，请依据该定律，写出图2中导体棒ab以速度ν向右切割磁感线时产生的感应电动势表达式的推导过程： （已知导轨间距为l，磁感应强度为B，方向与导轨平面垂直）； （2）图1的圆盘发电机正常发电时，黄铜电刷C的电势比黄铜电刷D的电势 （A：高  B：低）；若已知圆盘半径为r，圆盘转动的角速度为，圆盘所在处的磁场可看成磁感应强度为B的匀强磁场，电阻器的阻值为R，其它电阻均忽略不计，则电流表的示数为 。 8．随着对电磁感应原理的深入研究，各种不同的发电机也陆续被发明。如图为正弦交流电发电机模型。单匝边长为a，总电阻为r的正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度顺时针方向匀速转动，则线圈中产生的最大感应电动势 ，若从线圈平面与磁场平行开始计时，负载电阻为R，回路电流随时间变化的关系式为 。 9．如图所示，在铁芯上绕着两个线圈甲和乙，如果线圈甲中电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示， 图D为正弦曲线。则在这段时间内能使线圈乙中的电流计G有向右的恒定电流的是图（　　） A． B． C．D． 10．（多选）如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应（　　） A．向右做减速运动 B．向左做减速运动 C．向右做匀速运动 D．向左做加速运动 11．如图所示，光滑竖直平行导轨上套有一质量为m的导体棒ab，导轨上端连接一阻值为R的电阻，导体棒ab的电阻阻值为，其余电阻不计。导体棒ab从磁场上方某一位置自由下落，以速度ν进入高为h的水平匀强磁场区域，穿出磁场时的速度为。则： （1）导体棒ab穿过磁场区域过程中可能做什么运动？ （2）此过程中电阻R产生多少焦耳热？ （建议用时：40分钟） 1．如图甲所示，间距为L的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的左端连接一阻值为R的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒cd放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。 （1）若对导体棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做匀速直线运动，求此力的大小。 （2）若对导体棒cd施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。 ①求整个过程中，电阻R产生的热量； ②求整个过程中，通过电阻R的电荷量q； ③在图乙中定性画出导体棒cd两端的电势差随位移x变化的图像。 2．（23-24高三上·上海·期中）电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统，图为其简化的原理图，该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量，每个矩形线圈abcd匝数匝，电阻值，ab边长，bc边长，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围是够大，不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响，则刚进入磁场时减震器的加速度大小为 ，滑动杆上至少需安装 个线圈才能使减震器完全停下来. （24-25高二下·上海·期末）电磁感应是电磁学中最重大的发现之一，它进一步揭示了电、磁之间的相互联系。以下是小组开展的电磁感应相关的研究。 3．某小组利用如图（a）所示的装置验证感应电动势大小与磁通量变化率之间的关系。线圈匝数和面积均不变，通过调节智能电源，在初级线圈中产生可控的变化的磁场，用磁传感器测量磁感应强度B，用电压传感器测量次级线圈产生的感应电动势E。某次实验中得到的B−t、E−t图像如图（b）所示。 （1）由图（b）可知，当t=0.2s时，线圈内磁感应强度的变化率 T/s，若线圈的匝数为n=200，则线圈内磁通量的变化率 Wb/s。 （2）请将图（b）中的E−t图像补充完整 。 4．某小组用小车探究电磁阻拦的效果。如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行）。小车以初速度v0向右通过竖直向下的有界磁场，不计摩擦，当cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向( ) A．均为顺时针 B．均为逆时针 C．先顺时针再逆时针 D．先逆时针再顺时针 （2）以下关于小车运动的速度−时间（v−t）图像，正确的是( ) （3）已知小车初速度v0=5m/s，小车总质量m=0.2kg，金属框宽为0.1m、长为0.2m，电阻R=2Ω，磁场宽度D=0.4m，磁感应强度B=1.2T。求： ①ab边刚进入磁场时，线框中产生的感应电流大小 ； ②ab边刚进入磁场时，线框的加速度大小和方向 ； ③线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电荷量q ； ④线框进入磁场和穿出磁场过程的发热量之比E1∶E2 。 （22-23高二上·上海松江·期末）法拉第圆盘发电机 法拉第发明了世界上第一台发电机──圆盘发电机。有人说法拉第圆盘发电机像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。法拉第圆盘发电机就是利用了电磁感应定律。 5．某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈 A 中电流 i与时间t的关系有甲、乙、丙、丁四种情况，那么在 t1～t2 这段时间内，哪种情况可以观察到线圈B中有变化的感应电流（　　） A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 6．如图所示， A、B 为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A 的边长是 B 的二倍，A 的密度是 B 的 ，A 的电阻是 B 的 4 倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A 框恰能匀速进入，那么（　　） A． B 线框也是匀速进入磁场 B．下边刚进入磁场时，A、B 中感应电流强度之比是 2：1 C．线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量之比为 2:1 D．线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为 4:1 7．如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，K 没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半。则线圈中磁场 B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（　　） A．正在增强， B．正在减弱， C．正在增强， D．正在减弱， 8．如图（甲）所示，倾角 α=30°、宽度 L=0.5m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值 R=1.0Ω 的定值电阻，金属杆 MN 的电阻 r=0.25Ω，质量 m=0.2kg，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i和时间t的关系如图（乙）所示，已知t=3.2s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，0~3.2s内金属杆下滑的距离 s=8.192m。（g=10m/s2）求： （1）磁感应强度B的大小； （2）1.0s 时金属棒的加速度大小； （3）求 3.2s 时金属杆的速度大小； （4）求 0～3.2s 内回路中产生总的焦耳热。 （2024·上海静安·一模）电与磁 人类对电现象、磁现象的研究由来已久，电能生磁，磁也能生电。 9．图（a）是扬声器的内部结构示意图，线圈两端加有与声音频率相同的电压。图（b）是动圈式话筒构造示意图，当有人在话筒前说话时，声音使膜片振动带动磁场内的线圈发生相应的振动。扬声器和动圈式话筒工作时分别利用了 和 （均选填：A．“电流的磁效应”  B．“磁场对通电导体的作用”  C．“电磁感应”）。    10．如图所示为磁流体发电的示意图。两块相同的平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，P、Q两板间便产生电压。如果把P、Q和定值电阻R连接，P、Q就是一个直流电源的两个电极。    （1）P板是电源的 （选填：A．“正极” B．“负极”）。 （2）若P、Q两板长为l1、宽为l2、相距为d，板间的磁场近似看作匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应。这个发电机的电动势大小为 ，流过电阻R的电流大小为 。 11．如图所示，足够长的光滑平行导轨倾斜放置，导轨间距为L＝1m，两导轨与水平面夹角为，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R＝6Ω。导体棒ab垂直于导轨放置，棒ab长度也为1m，电阻r＝2Ω，其余电阻不计。两导轨间存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面向上。将棒ab由静止释放，在棒ab的速度v增大至2m/s的过程中，通过灯泡的电量q＝2C，棒ab下滑的最大速度vm＝4m/s，棒ab与导轨始终接触良好。（取g＝10m/s2） （1）求棒ab的质量m； （2）求棒ab由静止起运动至v＝2m/s的过程中，灯泡产生的热量QR； （3）为了提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率，试通过计算提出可行的措施。某同学解答如下：灯泡的最大功率为，因此可以通过增大磁感应强度B来提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率。该同学的结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并通过计算提出两条可行的措施。    （23-24高三下·上海·阶段练习）电磁感应 现在的城市街道上到处都能看到各种共享自行车和电动助力车，极大地方便了市民的短途出行。如图甲是一款电动助力车，其调速把手主要是应用了“霍尔效应”来控制行驶速度的。调速把手内部截面如图乙所示，内部含有永久磁铁和霍尔器件等部件。如图丙，把手里面的霍尔器件是一个棱长分别为a，b、l的长方体金属器件，助力车正常行驶时，在霍尔器件的上下面通有一个恒定电流I，骑手将调速把手旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就会发生变化，霍尔器件就能在C、D间输出变化的电压U，电机电路感知这个电压的变化就能相应地改变电机转速，这个电压U与电机转速n的关系如图丁所示。 12．霍尔器件C端的电势 D端的电势（选填：“>”，“<”，“=”） 13．若组装助力车时不小心将永久磁铁装反了（两极互换），则有可能会造成什么后果。 14．如图所示，电阻不计的粗糙平行金属导轨宽度为L=1m，固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两相同的阻值均为R=0.5Ω、质量m=0.009kg的金属导体棒a、b，垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现用一平行导轨的恒力F作用在a的中点，使其由静止开始向上运动，导体棒b始终静止。 当时，导棒a运动时其上滑距离x与时间t图像如图所示，其中OA为曲线，AB为直线。当t=1.5s时，导体棒b刚要向上滑动。g取， （1）设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，求金属棒b与导轨间的动摩擦因数。 （2）金属棒a从静止开始运动的1.5s内电阻R上产生的热量Q （结果保留两位有效数字） （3）若不存在外力，两棒开始时均静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是 A．若只放开b棒，b先做加速运动，后做减速运动 B．若只放开b棒，b先做加速运动，后做匀速运动 C． 若同时从静止释放a、b棒，a、b均先做加速运动，后做匀速运动 D．若同时从静止释放a、b棒，a、b均做匀速运动 15．某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高为h的水平面上固定一半径为r的金属圆环，一根长为2r、电阻为的金属棒P沿直径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在磁感应强度大小为的匀强磁场（方向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为l的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。水平导轨上放置一质量为m金属棒Q，它置于磁感应强度为的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将开关置于1端，让金属棒P绕轴以角速度匀速转动，等电容器充电结束后，再将开关S置于2端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q运动起来水平抛出。圆环及轨道内阻均不计，重力加速度大小为g。 （1）电容器充电后，M板应带 （选填：“正电”或“负电”） （2）计算理论上，金属棒Q抛出到落地的最大水平距离，并判断为何现实生活中不可能实现（至少两点理由） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $