期末复习讲义：专题08 分数的初步认识（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学人教版·新教材

2025-2026学年三年级上册数学人教版期末复习讲义·新教材 专题08 分数的初步认识 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、分数的意义 1.定义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.核心要素：必须是“平均分”，整体可以是一个物体、一个图形或多个物体组成的集合。 3.意义解读：分数反映部分与整体的关系，没有平均分就不能用分数表示。 考点二、分数的各部分名称及读写 1.组成部分：分数线（表示平均分）、分母（表示平均分成的总份数）、分子（表示所取的份数）。 2.写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（如：三分之二写作 ）。 3.读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子（如： 读作四分之三）。 考点三、几分之一的认识 1.定义：把一个整体平均分成n份，取其中的1份，就是这个整体的几分之一（写作 ）。 2.分数单位：像 、 、 这样的分数叫做分数单位，分子都是1。 3.特点：分母越大，分数单位越小（如 ）。 考点四、几分之几的认识 1.定义：把一个整体平均分成n份，取其中的m份（m<n），就是这个整体的几分之几（写作 ）。 2.关系：几分之几由几个几分之一组成（如 是3个 ）。 考点五、分数的大小比较 1.同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大（如 ）。 2.同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大（如 ）。 3.特殊情况：分子与分母相等的分数等于1（如 ）。 考点六、同分母分数的简单加减法 1.加法规则：分母不变，分子相加（如 ）。 2.减法规则：分母不变，分子相减（如 ）。 3.计算结果：结果为分子分母相等时，化简为1（如 ）。 考点七、分数的实际应用 1.表示部分与整体：用分数描述一个物体或图形中涂色部分占整体的几分之几。 2.整体的多样性：同一个分数，对应的整体不同，所表示的实际数量不同（如 个苹果和 筐苹果数量不同）。 3.解决问题：根据分数含义确定具体数量（如：12个苹果的 是4个苹果）。 例题讲解 题型一、认识几分之一/几 【例题1】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）下面各图中的涂色部分不能用分数表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。因此，只要观察各选项中的图形是不是被平均分成了4份，涂色部分是不是占了其中的1份即可解答。 【详解】A．把一个长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，可以用分数表示。 B．没有把三角形平均分，所以不能用分数表示。 C．把一个圆平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，可以用分数表示。 故答案为：B 【例题2】（25-26三年级上·全国·期末）一盒面包有6个，哥哥吃了2个，弟弟吃了3个。哥哥吃了这盒面包的，弟弟吃了这盒面包的。 【答案】 ； 【分析】根据分数的意义，将一盒面包的总数看作一个整体，平均分成6份，每份是1个面包。哥哥吃了2个，占整体的 ，弟弟吃了3个，占整体的 ，以此答题即可。 【详解】一盒面包有6个，哥哥吃了2个，弟弟吃了3个。哥哥吃了这盒面包的，弟弟吃了这盒面包的。 【例题3】（25-26三年级上·全国·单元测试）一本故事书一星期看完，每天看的页数一样多，4天看了这本故事书的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将这本故事书的总页数看作一个整体，7天看完，每天看的页数都相同，即可以把这本书的总页数平均分成7份，每天看的页数就是总页数的，4天看的页数是4个，也就是；据此解答。 【详解】根据分析： 一本故事书一星期看完，每天看的页数一样多，4天看了这本故事书的。 故答案为：C 题型二、看图比较同分母/分子的分数大小 【例题1】（24-25三年级上·山东济南·期末）把各图中的涂色部分用分数表示出来，再比较每组分数的大小。 【答案】＜；＞ 【分析】把一个图形或者一根线段平均分成几份，每份都是它的几分之一，取了其中的几份，就是几分之几。 同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。同分子分数比较大小，分母越小，这个分数就越大。 【详解】把线段平均分成9份，最左边的取了其中4份，用分数来表示。右边的取了其中的5份，用分数表示。这两个分数的分母相同，4＜5，＜。 把三角形平均分成2份，涂了其中的1份，用分数表示。把三角形平均分成3份，涂了其中的1份，用分数表示。这两个分数分子相同，2＜3，＞。 【例题2】（24-25三年级上·浙江宁波·期末）用分数表示涂色部分，并比较每组分数的大小。 【答案】＞；＜ 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数； 观察发现左图中，第一个圆被平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用表示；第二个圆被平均分成了8份，涂色部分占其中的1份，用表示；同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大； 右图中，两个框中都是被平均分成了8份，那么分母都是8，左边的框中涂色部分占其中的3份，用表示；右边的框中涂色部分占其中的5份，用表示；整体大小相等，每份的大小也相等，因为3份比5份少，可得出＜；据此解答。 【详解】根据分析如图： 题型三、分数的简单计算 【例题1】（25-26三年级上·全国·单元测试）是( )个减去( )个，也就是( )个，是( )。 【答案】 6 4 2 【分析】把一个物体平均分成7份，每份都是它的。有几份就是这样的七分之几，也就是几个。 同分母分数相减，分母不变，分子相加。据此解答。 【详解】是6个，是4个，是6个减去4个，也就是2个，是。 【例题2】（25-26三年级上·全国·课后作业）直接写出得数。                                                    【答案】；1；；1； 1；；1； 【例题3】（25-26三年级上·全国·单元测试）小李、小张两位士兵去打靶，小李打了子弹数量的，小张打了子弹数量的。 （1）小李比小张多打了子弹数量的几分之几？ （2）小李和小张一共打了子弹数量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求小李比小张多打了子弹数量的几分之几，用小李打了子弹数量的减去小张打了子弹数量的可求出； （2）求小李和小张总共打了子弹数量的几分之几，用两个人打了子弹数量的几分之几相加可求出。 【详解】（1） 答：小李比小张多打了子弹数量的。 （2） 答：小李和小张一共打了子弹数量的。 题型四、分数的实际应用 【例题1】（2025三年级上·全国·专题练习）妙妙买了12支铅笔，用去了，那么她用去了( )支。 【答案】4 【分析】用去了，说明将12支铅笔平均分成6份， 用去了其中的2份，据此计算。 【详解】12÷6＝2（支） 2×2＝4（支） 所以她用去了4支。 【例题2】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）小松鼠有48颗松子，已经吃了。小松鼠吃了多少颗松子？ 【答案】6颗 【分析】根据题意，将48颗松子看作一个整体，将其平均分成8份，其中1份为48÷8＝6（颗），小松鼠已经吃了，再乘1即可求出小松鼠吃了多少颗松子。 【详解】48÷8×1 ＝6×1 ＝6（颗） 答：小松鼠吃了6颗松子。 【例题3】（24-25三年级上·甘肃武威·期末）为继承和发扬中华民族热爱劳动的优良传统，培养学生的劳动意识，兴华小学开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。三（1）班全体45名同学参与蔬菜种植，其中的同学种西红柿，的同学种豆角，剩下的同学种黄瓜。种西红柿和豆角的同学各有多少名？ 【答案】9名；20名 【分析】的同学种西红柿，也就是将45名学生平均分成5份，种西红柿的人数占其中的1份；用45除以5即可求出种西红柿的人数。 的同学种豆角，也就是将45名学生平均分成9份，种豆角的人数占其中的4份；用45除以9计算出每份所表示的人数，再乘4即可求出种豆角的人数。 【详解】45÷5＝9（名） 45÷9×4＝20（名） 答：种西红柿的同学有9名，种豆角的同学有20名。 考点练习 练习一、认识几分之一/几 1．（25-26三年级上·全国·单元测试）下图中涂色部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 如图，这个图形可以作这样变换。那么这个圆形被平均分成4份，涂色是它的1份，用分数来表示。 【详解】根据分析，涂色部分占整个图形的。 故答案为：B 2．（25-26三年级上·全国·单元测试）把10米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把10米长的绳子平均分成4段，平均分成几段，分母就是几，所以每段是这根绳子的。 【详解】根据分析，把10米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的。 故答案为：B 3．（24-25三年级上·海南省直辖县级单位·期末）下面各图中没有涂色的部分，不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，逐项分析图片，找出不能用分数表示是的，据此解答。 【详解】图A和图B没有涂色的部分表示把整体图形平均分成4份，没有涂色的部分占其中的3份，用分数表示是； 图C没有涂色的部分表示把整体图形平均分成2份，没有涂色的部分占其中的1份，用分数表示是。 则上面各图中没有涂色的部分，不能用表示的是C。 故答案为：C 4．（25-26三年级上·全国·课后作业）在分数中，( )是分母，( )是分子。 【答案】 7 1 【分析】一个分数中间的横线是分数线，表示平均分。分数线下面的数是分母，表示平均分的份数。分数线上面的数是分子，表示有这样的几份。 【详解】在分数中，7是分母，1是分子。 5．（25-26三年级上·全国·单元测试）把18个桃子平均分给6只小猴，每只小猴分得这些桃子的，每只小猴得到（    ）个桃子。 【答案】；3 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。将这些桃子平均分成6份，每只小猴分得其中的1份，分数表示为；求每只小猴得到多少个桃子，用18除以6即可。 【详解】18÷6＝3（个） 把18个桃子平均分给6只小猴，每只小猴分得这些桃子的，每只小猴得到3个桃子。 6．（2025三年级上·全国·专题练习）。 【答案】3；9；15；90 【分析】根据分数的初步认识：1可以写成分数，表示把一个整体平均分成若干份，表示其中的所有份数，这时分子和分母相同，据此解答。 【详解】由分析可知： 7．（25-26三年级上·贵州贵阳·期末）涂色表示各图下面的分数。 【答案】见详解 【分析】根据对分数的认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色即可。 ，分母是3表示把6个△平均分成3份，那么每一份是2个，分子是1表示占1份，所以涂色2个△； ，分母是4表示把8个○平均分成4份，那么每一份是2个，分子是1表示占1份，所以涂色2个○； ，分母是3表示把9个□平均分成3份，那么每一份是3个，分子是2表示占2份，所以涂色6个□。 【详解】如图： 练习二、看图比较同分母/分子的分数大小 1．（20-21三年级上·浙江宁波·期末）根据分数涂色，并比较大小。 【答案】见详解 【分析】（1）由题意得，表示把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份；表示把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份。然后根据涂色部分面积的大小来比较分数的大小即可。 （2）由题意得，表示把五边形平均分成5份，涂色部分占其中的3份；表示把五边形平均分成5份，涂色部分占全部的5份。然后根据涂色部分面积的大小来比较分数的大小即可。 【详解】 2．（24-25三年级上·湖南岳阳·期末）用分数表示各图的涂色部分并比较大小。 【答案】；＞ 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，用分数表示为几分之几。涂色部分的面积越大，这个分数就越大（同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数小）。 【详解】 3．（24-25三年级上·山东枣庄·期末）涂一涂，比一比。 【答案】；＞；；＞ 【分析】（1）将左边的大正方形平均分为9份，每份是，其中阴影的小正方形有6个，用分数表示为，将右边的大正方形平均分为9份，每份是，其中阴影的小正方形有4个，用分数表示为，通过比较两个大正方形中阴影的小正方形的个数，来比较与的大小。 （2）将左边的圆平均分为4份，每份是，所以表示其中的1份涂色。将右边的圆平均分为6份，每份是，所以表示其中的1份涂色。通过比较涂色部分的大小，即可比较与的大小。 【详解】由分析可知， 6＞4 所以＞。 4．（24-25三年级上·重庆沙坪坝·期末）在（    ）里填分数，在○里填“＞”或“＜”。 【答案】； 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份是整体的几分之一，这样的几份，就是整体的几分之几。第一题先数出整体被分成了几份，涂色部分占了其中的几份，就可以表示出涂色部分各自是几分之几，然后再比较出大小即可。第二题先数出这条线段被平均分成了几份，左边部分占了几份，右边部分占了几份，就可以表示出左右两部分各自是几分之几，然后再比较出大小即可。 【详解】第一题大正方形被平均分成了8份，左边涂色部分为7份，因此可以表示为；右边涂色部分为5份，因此可以表示为；7＞5，故可以表示为：。 第二题这条线段被平均分成了9份，左边部分占了5份，因此可以表示为；左边部分占了4份，因此可以表示为；5＞4，故可以表示为：。 5．（24-25三年级上·山东烟台·期末）用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。 （    ）（    ）                 （    ）（    ） 【答案】＜；＜ 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数； 左图中，第一个圆被平均分成了5份，阴影部分占其中的2份，用表示；第二个圆被平均分成了5份，阴影部分占其中的3份，用表示；同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小； 右图中，第一个大长方形被平均分成了9份，阴影部分占其中的2份，用表示；第二个大长方形被平均分成了6份，阴影部分占其中的2份，用表示；同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【详解】根据分析如图： 6．（22-23三年级上·河北保定·期末）看图写分数并比大小。                             【答案】＜；＜；＞ 【分析】把一个图形平均分成几份，占其中的几份，分数表示为几分之几，分母是分成的份数，分子是占有的份数，阴影部分大的分数大，据此即可解答。 【详解】                 ＜                    ＜                   ＞ 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 7．（23-24三年级下·安徽宿州·期末）涂一涂，比一比。 【答案】见详解；＞；＜ 【分析】根据分数的初步认识，将所有圆形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，则代表其中的2份，据此涂色即可，根据涂色圆形的个数比较大小即可；将第二组的第一个图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，将第二个图形看作一个整体平均分为2份，其中的1份用分数表示是，据此涂色即可，涂色后比较即可。 【详解】 （涂色方法不唯一） 8．（24-25三年级上·湖北随州·期末）先涂色表示分数，再比较分数的大小。 【答案】见详解 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数； 那么表示将一个整体平均分成了6份，涂色部分为其中的3份；表示将一个整体平均分成了6份，涂色部分为其中的5份；整体大小相等，每份的大小也相等，因为3份比5份少，可得出＜； 表示将一个整体平均分成了9份，涂色部分为其中的7份；表示将一个整体平均分成了9份，涂色部分为其中的4份；整体大小相等，每份的大小也相等，因为7份比4份多，可得出＞； 表示将一个整体平均分成了3份，涂色部分为其中的1份；表示将一个整体平均分成了4份，涂色部分为其中的1份；同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【详解】根据分析如图： 练习三、分数的简单计算 1．（25-26三年级上·全国·单元测试）比1小的分数是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】求比一个数小几的数是多少用减法，所以1－即可解题。 【详解】1－＝ 比1小的分数是。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·全国·单元测试）玲玲看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书（    ）。 A．还剩没有看完 B．还剩没有看完 C．已经看完了 【答案】A 【分析】根据题意，把这本书看作“1”，平均分成9份，看了其中的几份，就是九分之几。 用第一天看的几分之几，加上第二天看的几分之几，就是一共看了这本书的几分之几。 再用1减去一共看的几分之几，就是还剩的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】＋＝ 1－＝ 所以，还剩没有看完。 故答案为：A 3．（25-26三年级上·贵州贵阳·期末）5个减去3个还剩( )个，就是( )。 【答案】 2 【分析】根据同分母分数减法的计算法则，同分母分数相减，分子进行相减，得数作分子，分母不变；进行计算即可。 【详解】5个减去3个还剩2个，就是。 4．（24-25三年级上·河北保定·期末）计算1－时，可以把1看成，得数是。 【答案】； 【分析】1可以看成一个分母和分子相同的分数。由题意得，计算1－时，可以把1看成，然后直接计算即可。 【详解】1－＝－＝ 计算1－时，可以把1看成，得数是。 5．（25-26三年级上·全国·单元测试）在括号里填上合适的数。 ( )   ( )    ( ) ( )   ( )    ( ) 【答案】 1 【分析】根据题意，减数＝被减数－差，加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，以此答题即可。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以。 6．（25-26三年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果后，再比较大小即可；分子相同的分数比较大小，分母小的分数大。 【详解】＋＝＝1，1－＝，1＝，1＞，即＋＞1－； ＋＝＝1，＋＝＝1，1＝1，＋＝＋； 1－＝，1－＝，4＞3，即＜，则1－＜1－。 7．（25-26三年级上·全国·单元测试）直接写出得数。                                        【答案】；1；；； 1；；1；； ；；1； 8．（25-26三年级上·全国·单元测试）在一次垃圾分类处理过程中，需要分类的垃圾共有48种，其中是其他垃圾，是厨余垃圾，是可回收物，其余的是有害垃圾。 （1）厨余垃圾和可回收物共占需要分类垃圾总数的几分之几？ （2）有害垃圾占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】已知各类垃圾占比均为同分母分数（分母为8），可直接加减。第（1）问求两类垃圾占比和，将对应分数相加即可；第（2）问中“有害垃圾”占比未直接给出，但四类垃圾占比之和应为1，用1减去已知三类垃圾占比即可得到。 【详解】（1）厨余垃圾占，可回收物占， 合计占比为： 答：厨余垃圾和可回收物共占需要分类垃圾总数的。 （2）将垃圾总数看作单位“1”，有害垃圾占比为： 答：有害垃圾占总数的。 练习四、分数的实际应用 1．（24-25三年级上·福建厦门·期末）哥哥有18元零花钱，买签字笔用去，买课外书又用去了，哥哥还剩（    ）元。 A．17 B．6 C．12 D．0 【答案】D 【分析】把18元平均分成3份，其中的1份用分数表示是，其中的2份用分数表示是；用18除以3，求出买签字笔用去的钱数；用18除以3的商再乘2，求出买课外书用去的钱数；最后用18减去买签字笔用去的钱数再减去买课外书用去的钱数，即可求出哥哥还剩多少元。 【详解】18÷3＝6（元） 6×2＝12（元） 18－6－12＝0（元） 所以哥哥还剩0元。 故答案为：D 2．（2025三年级上·全国·专题练习）三（1）班图书角有36本故事书，文艺书的本数是故事书的，文艺书比故事书（    ）。 A．多9本 B．少9本 C．少27本 D．多27本 【答案】B 【分析】已知三（1）班图书角有36本故事书，文艺书的本数是故事书的，也就是说把36本故事书平均分成4份，取其中的3份就是文艺书的数量，其中一份为：36÷4＝9（本），取3份的数量为：9×3＝27（本），即文艺书有27本，然后用故事书的数量减去文艺书的数量，即可求出文艺书比故事书少多少本。 【详解】36÷4＝9（本） 9×3＝27（本） 36－27＝9（本） 所以文艺书比故事书少9本。 故答案为：B 3．（2025三年级上·全国·专题练习）12的是( )，24的是( )。 【答案】 3 12 【分析】求12的是多少，即是把12看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份，用12除以4，求出1份是多少即可解答； 求24的是多少，即是把24看作一个整体，平均分成6份，取其中的3份，用24除以6求出1份是多少，再乘3，即可解答。 【详解】12÷4＝3 24÷6×3 ＝4×3 ＝12 即12的是3，24的是12。 4．（25-26三年级上·全国·单元测试）王伯伯计划栽种63棵果树，其中是梨树，剩下的是桃树。王伯伯栽种了( )棵桃树。 【答案】36 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。栽种63棵果树，其中是梨树，也就是把63棵果树平均分成了7份，每一份表示，梨树占了3份，即3个；可以先用果树的数量63棵除以7，求出每一份的数量，然后用每一份的数量乘3，即可求得梨树的数量，最后用果树的数量63棵减梨树的数量，即可求得桃树的数量。 【详解】63÷7＝9（棵） 9×3＝27（棵） 63－27＝36（棵） 因此，王伯伯栽种了36棵桃树。 5．（25-26三年级上·全国·月考）幸福小学举办猜成语亲子家庭游戏，每个家庭都要猜15个成语。明明家猜对了成语总数的，明明家猜对了( )个成语。 【答案】9 【分析】表示把15个成语看成一个整体，平均分成5份，每份是（15÷5）个，分子3表示猜对了这样的3份，列式为15÷5×3。 【详解】15÷5×3 ＝3×3 ＝9（个） 所以明明家猜对了9个成语。 6．（25-26三年级上·全国·单元测试）京剧分为生、旦、净、丑四个行当，这个剧团中生行有( )人。 【答案】18 【分析】先将总数按分母平均分，再取分子对应的份数。需先把81人平均分成9份，求出1份的人数，再乘以生行所占的2份，从而得到生行人数。 【详解】81÷9＝9（人） 9×2＝18（人） 京剧分为生、旦、净、丑四个行当，这个剧团中生行有18人。 7．（2025三年级上·全国·专题练习）中秋节是中国的传统节日之一，有赏月、吃月饼、玩花灯、猜谜语等民俗活动。今年中秋节时妈妈买了24个月饼，其中的是五仁月饼，是蜜枣月饼，剩下的是豆沙月饼。妈妈买了( )个五仁月饼，( )个蜜枣月饼，( )个豆沙月饼。 【答案】 8 9 7 【分析】根据分数的认识可知，表示把24个月饼平均分成6份，其中2份是五仁月饼；表示把24个月饼平均分成8份，其中3份是蜜枣月饼；用总数减去五仁月饼个数和蜜枣月饼个数是豆沙月饼的个数。 【详解】由分析可得： 24÷6×2 ＝4×2 ＝8（个） 24÷8×3 ＝3×3 ＝9（个） 24－8－9＝7（个） 中秋节时妈妈买了24个月饼，其中的是五仁月饼，是蜜枣月饼，剩下的是豆沙月饼。妈妈买了8个五仁月饼，9个蜜枣月饼，7个豆沙月饼。 8．（24-25三年级上·福建厦门·期末）张叔叔有16张门票，拿出其中的送给李叔叔，送给李叔叔多少张门票？ 【答案】6张 【分析】根据题意，已知张叔叔有16张门票，拿出其中的送给李叔叔，把16平均分成8份，取其中的3份，用16除以8，再乘3，就是送给李叔叔多少张门票，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 16÷8×3 ＝2×3 ＝6（张） 答：送给李叔叔6张门票。 9．（2025三年级上·全国·专题练习）学校距离中医药博物馆全程18千米，司机师傅接到师生后从学校出发用手机导航，导航显示：在全程的处比较拥堵。拥堵地方离中医药博物馆还剩全程的几分之几？是多少千米？ 【答案】；3千米 【分析】把学校到中医药博物馆全程看作一个整体1，堵点在全程的处，则用1减去堵点在全程的几分之几，即可求出剩下的占全程的几分之几，列式为：； 表示把学校到中医药博物馆全程看作一个整体1，把它平均分成6份，拥堵地方离中医药博物馆的距离占其中的1份，则用全程的千米数除以6，再乘1，即可求出拥堵地方离中医药博物馆多少千米。 【详解】   18÷6×1 ＝3×1 ＝3（千米） 答：拥堵地方离中医药博物馆还剩全程的，是3千米。 10．（25-26三年级上·全国·周测）一次数学竞赛一共有20道题，答对1道题得5分，答错1道题倒扣1分。小红把这20道题全部答完，结果答错了这些题的。这次数学竞赛小红一共得了多少分？ 【答案】76分 【分析】已知一共有20道题，答对1道题得5分，答错1道题倒扣1分，小红结果答错了这些题的，就是把20分成5份，取其中的1份，即答错了（20÷5）道题，用题的总数减去答错的题数，计算出答对的题数。答对1道题得5分，那么用乘法计算出答对的分数，答错1道题扣一分，再减去答错的题扣的分数就是小红得的分数。 【详解】20÷5＝4（道） （20－4）×5 ＝16×5 ＝80（分） 80－1×4 ＝80－4 ＝76（分） 答：这次数学竞赛小红一共得了76分。 11．（25-26三年级上·全国·单元测试）15头野生亚洲象从西双版纳出发，一路向北迁移，引发了社会广泛关注。这群野生亚洲象的是成年雌象，是成年雄象，剩下的是亚成体象和幼象。 （1）成年雌象有多少头？ （2）亚成体象和幼象一共有多少头？ 【答案】（1）6头；（2）6头 【分析】这群野生亚洲象的是成年雌象，是成年雄象，将总数15头野生亚洲象平均分成5份，其中2份是成年雌象，其中1份是成年雄象。（1）用15除以5再乘2可算出成年雌象有多少头；（2）剩余的是亚成体象和幼象，用15÷5算出成年雄象的数量，再用总数减去成年雄象和成年雌象即可算出。 【详解】（1）15÷5×2＝6（头） 答：成年雌象有6头。 （2）15÷5＝3（头） 15－6－3 ＝9－3 ＝6（头） 答：亚成体象和幼象一共有6头。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级上册数学人教版期末复习讲义·新教材 专题08 分数的初步认识 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、分数的意义 1.定义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.核心要素：必须是“平均分”，整体可以是一个物体、一个图形或多个物体组成的集合。 3.意义解读：分数反映部分与整体的关系，没有平均分就不能用分数表示。 考点二、分数的各部分名称及读写 1.组成部分：分数线（表示平均分）、分母（表示平均分成的总份数）、分子（表示所取的份数）。 2.写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（如：三分之二写作 ）。 3.读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子（如： 读作四分之三）。 考点三、几分之一的认识 1.定义：把一个整体平均分成n份，取其中的1份，就是这个整体的几分之一（写作 ）。 2.分数单位：像 、 、 这样的分数叫做分数单位，分子都是1。 3.特点：分母越大，分数单位越小（如 ）。 考点四、几分之几的认识 1.定义：把一个整体平均分成n份，取其中的m份（m<n），就是这个整体的几分之几（写作 ）。 2.关系：几分之几由几个几分之一组成（如 是3个 ）。 考点五、分数的大小比较 1.同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大（如 ）。 2.同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大（如 ）。 3.特殊情况：分子与分母相等的分数等于1（如 ）。 考点六、同分母分数的简单加减法 1.加法规则：分母不变，分子相加（如 ）。 2.减法规则：分母不变，分子相减（如 ）。 3.计算结果：结果为分子分母相等时，化简为1（如 ）。 考点七、分数的实际应用 1.表示部分与整体：用分数描述一个物体或图形中涂色部分占整体的几分之几。 2.整体的多样性：同一个分数，对应的整体不同，所表示的实际数量不同（如 个苹果和 筐苹果数量不同）。 3.解决问题：根据分数含义确定具体数量（如：12个苹果的 是4个苹果）。 例题讲解 题型一、认识几分之一/几 【例题1】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）下面各图中的涂色部分不能用分数表示的是（    ）。 A． B． C． 【例题2】（25-26三年级上·全国·期末）一盒面包有6个，哥哥吃了2个，弟弟吃了3个。哥哥吃了这盒面包的，弟弟吃了这盒面包的。 【例题3】（25-26三年级上·全国·单元测试）一本故事书一星期看完，每天看的页数一样多，4天看了这本故事书的（    ）。 A． B． C． 题型二、看图比较同分母/分子的分数大小 【例题1】（24-25三年级上·山东济南·期末）把各图中的涂色部分用分数表示出来，再比较每组分数的大小。 【例题2】（24-25三年级上·浙江宁波·期末）用分数表示涂色部分，并比较每组分数的大小。 题型三、分数的简单计算 【例题1】（25-26三年级上·全国·单元测试）是( )个减去( )个，也就是( )个，是( )。 【例题2】（25-26三年级上·全国·课后作业）直接写出得数。                                                    【例题3】（25-26三年级上·全国·单元测试）小李、小张两位士兵去打靶，小李打了子弹数量的，小张打了子弹数量的。 （1）小李比小张多打了子弹数量的几分之几？ （2）小李和小张一共打了子弹数量的几分之几？ 题型四、分数的实际应用 【例题1】（2025三年级上·全国·专题练习）妙妙买了12支铅笔，用去了，那么她用去了( )支。 【例题2】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）小松鼠有48颗松子，已经吃了。小松鼠吃了多少颗松子？ 【例题3】（24-25三年级上·甘肃武威·期末）为继承和发扬中华民族热爱劳动的优良传统，培养学生的劳动意识，兴华小学开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。三（1）班全体45名同学参与蔬菜种植，其中的同学种西红柿，的同学种豆角，剩下的同学种黄瓜。种西红柿和豆角的同学各有多少名？ 考点练习 练习一、认识几分之一/几 1．（25-26三年级上·全国·单元测试）下图中涂色部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 2．（25-26三年级上·全国·单元测试）把10米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（    ）。 A． B． C． 3．（24-25三年级上·海南省直辖县级单位·期末）下面各图中没有涂色的部分，不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 4．（25-26三年级上·全国·课后作业）在分数中，( )是分母，( )是分子。 5．（25-26三年级上·全国·单元测试）把18个桃子平均分给6只小猴，每只小猴分得这些桃子的，每只小猴得到（    ）个桃子。 6．（2025三年级上·全国·专题练习）。 7．（25-26三年级上·贵州贵阳·期末）涂色表示各图下面的分数。 练习二、看图比较同分母/分子的分数大小 1．（20-21三年级上·浙江宁波·期末）根据分数涂色，并比较大小。 2．（24-25三年级上·湖南岳阳·期末）用分数表示各图的涂色部分并比较大小。 3．（24-25三年级上·山东枣庄·期末）涂一涂，比一比。 4．（24-25三年级上·重庆沙坪坝·期末）在（    ）里填分数，在○里填“＞”或“＜”。 5．（24-25三年级上·山东烟台·期末）用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。 （    ）（    ）                 （    ）（    ） 6．（22-23三年级上·河北保定·期末）看图写分数并比大小。                             7．（23-24三年级下·安徽宿州·期末）涂一涂，比一比。 8．（24-25三年级上·湖北随州·期末）先涂色表示分数，再比较分数的大小。 练习三、分数的简单计算 1．（25-26三年级上·全国·单元测试）比1小的分数是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26三年级上·全国·单元测试）玲玲看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书（    ）。 A．还剩没有看完 B．还剩没有看完 C．已经看完了 3．（25-26三年级上·贵州贵阳·期末）5个减去3个还剩( )个，就是( )。 4．（24-25三年级上·河北保定·期末）计算1－时，可以把1看成，得数是。 5．（25-26三年级上·全国·单元测试）在括号里填上合适的数。 ( )   ( )    ( ) ( )   ( )    ( ) 6．（25-26三年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 7．（25-26三年级上·全国·单元测试）直接写出得数。                                        8．（25-26三年级上·全国·单元测试）在一次垃圾分类处理过程中，需要分类的垃圾共有48种，其中是其他垃圾，是厨余垃圾，是可回收物，其余的是有害垃圾。 （1）厨余垃圾和可回收物共占需要分类垃圾总数的几分之几？ （2）有害垃圾占总数的几分之几？ 练习四、分数的实际应用 1．（24-25三年级上·福建厦门·期末）哥哥有18元零花钱，买签字笔用去，买课外书又用去了，哥哥还剩（    ）元。 A．17 B．6 C．12 D．0 2．（2025三年级上·全国·专题练习）三（1）班图书角有36本故事书，文艺书的本数是故事书的，文艺书比故事书（    ）。 A．多9本 B．少9本 C．少27本 D．多27本 3．（2025三年级上·全国·专题练习）12的是( )，24的是( )。 4．（25-26三年级上·全国·单元测试）王伯伯计划栽种63棵果树，其中是梨树，剩下的是桃树。王伯伯栽种了( )棵桃树。 5．（25-26三年级上·全国·月考）幸福小学举办猜成语亲子家庭游戏，每个家庭都要猜15个成语。明明家猜对了成语总数的，明明家猜对了( )个成语。 6．（25-26三年级上·全国·单元测试）京剧分为生、旦、净、丑四个行当，这个剧团中生行有( )人。 7．（2025三年级上·全国·专题练习）中秋节是中国的传统节日之一，有赏月、吃月饼、玩花灯、猜谜语等民俗活动。今年中秋节时妈妈买了24个月饼，其中的是五仁月饼，是蜜枣月饼，剩下的是豆沙月饼。妈妈买了( )个五仁月饼，( )个蜜枣月饼，( )个豆沙月饼。 8．（24-25三年级上·福建厦门·期末）张叔叔有16张门票，拿出其中的送给李叔叔，送给李叔叔多少张门票？ 9．（2025三年级上·全国·专题练习）学校距离中医药博物馆全程18千米，司机师傅接到师生后从学校出发用手机导航，导航显示：在全程的处比较拥堵。拥堵地方离中医药博物馆还剩全程的几分之几？是多少千米？ 10．（25-26三年级上·全国·周测）一次数学竞赛一共有20道题，答对1道题得5分，答错1道题倒扣1分。小红把这20道题全部答完，结果答错了这些题的。这次数学竞赛小红一共得了多少分？ 11．（25-26三年级上·全国·单元测试）15头野生亚洲象从西双版纳出发，一路向北迁移，引发了社会广泛关注。这群野生亚洲象的是成年雌象，是成年雄象，剩下的是亚成体象和幼象。 （1）成年雌象有多少头？ （2）亚成体象和幼象一共有多少头？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $