期末复习讲义：专题04 三位数乘两位数（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版期末复习讲义 专题04 三位数乘两位数 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、笔算乘法 1.三位数乘两位数的一般方法： (1)先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐； (2)再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐； (3)最后把两次乘得的积相加。 2.因数中间有0的乘法：0也要参与运算，不能漏乘（如：105×23，需用23的个位和十位分别乘105的每一位）。 3.因数末尾有0的简便算法： 先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0（如：250×40=10000，先算25×4=100，再添2个0）。 4.进位处理：每一步相乘时，积满几十就向前一位进几，计算下一位时需加上进位的数。 考点二、积的变化规律 1.基本规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 例：若a×b=c，则a×(b×5)=c×5；(a÷2)×b=c÷2（a、b均不为0）。 2.拓展规律：两个因数同时乘（或除以）几（0除外），积乘（或除以）两数变化倍数的乘积（如：a×b=c，则(a×2)×(b×3)=c×6）。 考点三、估算 1.方法：利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十、整百数，再相乘估算结果（如：208×32≈200×30=6000）。 2.应用场景：解决“大约”“估一估”类实际问题，估算结果用“≈”表示。 考点四、常见数量关系 1.总价问题：单价×数量=总价 2.路程问题：速度×时间=路程（速度单位：米/秒、千米/时等） 3.工作问题：工作效率×工作时间=工作总量 例题讲解 题型一、三位数乘两位数的计算 【例题1】（24-25四年级上·江西上饶·期末）在计算375×48时的3×4表示的是（    ）。 A．3×4 B．300×4 C．300×40 D．30×40 【例题2】（25-26四年级上·河南南阳·期中）在计算95×700时，先算( )，再在积的末尾添上( )个0，积的最高位是( )位。 【例题3】（25-26四年级上·湖南娄底·期中）列竖式计算。 260×50＝        346×72＝        35×402＝        80×207＝ 题型二、积的变化规律（整数乘法） 【例题1】（24-25四年级上·重庆璧山·期末）与198×69的积相等的算式是（    ）。 A．（198×3）×（69×3） B．（198＋3）×（69－3） C．（198÷3）×（69÷3） D．（198×3）×（69÷3） 【例题2】（24-25四年级上·新疆巴音郭楞·期末）根据11×28＝308，写出下面各算式的积。 110×28＝( )    110×2800＝( )    11×14＝( ) 【例题3】（25-26四年级上·河南南阳·期中）如果，那么( )，( )，( )。 题型三、三位数乘两位数的实际问题 【例题1】（25-26四年级上·广东江门·期中）某书店为灾区学校捐图书，平均每班捐126本，捐了18个班，这书店一共捐了多少本图书？ 【例题2】（24-25四年级上·甘肃兰州·期末）某市郊外的生态公园有26公顷森林。如果1公顷森林一天可以释放715千克氧气。这个公园的森林一天可以释放多少千克氧气？ 【例题3】（25-26四年级上·广东潮州·期中）四年级有178名学生要去参观科技馆，每张门票38元。学校准备了7000元给学生们买门票，你认为这些钱够吗？ 题型四、经济问题 【例题1】（25-26四年级上·河南南阳·期中）为丰富班级图书角，李老师通过线上平台购买了5本《人工智能启蒙》科普读物，电子发票显示总支付金额为120元，每本书的价格是( )元。解决这个问题，用到的数量关系是( )。 【例题2】（24-25四年级上·重庆璧山·期末）学校开展读书活动，需要购买395本《唐诗》。已知《唐诗》48元/本，请你算一算，张老师带20000元钱够吗？ 【例题3】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）大润发超市11月份以每个88元的价格购进135个足球，又以每个120元将这些足球全部卖出，大润发超市这次赚了多少元？ 题型五、基础行程问题 【例题1】（25-26四年级上·山东济宁·期中）阅兵式上，装备方队以每秒2米的速度通过检阅区，通过长300米的检阅区需要( )秒，列式时用到的数量关系是( )。 【例题2】（25-26四年级上·安徽合肥·期中）李叔叔开车到省城办事，去时速度是每小时90千米，用了4小时，原路返回用6小时，返回时每小时行多少千米？ 【例题3】（25-26四年级上·湖南娄底·期中）“十一”假期，川川一家从家出发开车去外婆家，前5个小时共行驶了450千米，照这样的速度，再行驶3个小时就可以到达外婆家，川川家和外婆家相距多少千米？ 考点练习 练习一、三位数乘两位数的计算 1．（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）学校为图书馆增添28套百科全书，每套195元。下边竖式箭头所指的这一步计算的是（    ）。 A．2套百科全书390元 B．2套百科全书3900元 C．20套百科全书390元 D．20套百科全书3900元 2．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）计算□□6×□9，乘积可能是（    ）。 A．320684 B．6260 C．62640 D．6264 3．（25-26四年级上·江西宜春·期中）45个108的和是( )，75×240的积的末尾有( )个0，要使215×□3的积是五位数。□里最小应填( )。 4．（25-26四年级上·河南信阳·期中）250×40的积的末尾有( )个0；最小的两位数与最大的三位数的积是( )。 5．（25-26四年级上·河南南阳·期中）直接写得数。 30×40＝          400×40＝         150×50＝             125×80＝ 136×10＝         25×400＝         108×30＝             200×35＝ 6．（25-26四年级上·安徽合肥·期中）列竖式计算， 带★题要验算。 156×73＝    603×25＝     ★480×15＝ 7．（25-26四年级上·山东济宁·期中）列竖式计算。 308×25＝           45×360＝ 540×30＝ 28×728＝           320×18＝                705×42＝ 练习二、积的变化规律（整数乘法） 1．（25-26四年级上·河北张家口·期中）32×8＝256，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（    ）。 A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．25600 D．2560 2．（24-25四年级上·天津蓟州·期末）因为36×25＝900，所以（36÷4）×（25×4）的结果是（    ）。 A．90 B．3600 C．225 D．900 3．（25-26四年级上·河南信阳·期中）根据36×25＝900，直接写出下面各题的得数。 360×25＝( )        36×250＝( ) 180×25＝( )        72×50＝( ) 4．（25-26四年级上·广东东莞·月考）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 30×180( )            27×200( )20×270 185×11( )            19×70( )190×7 5．（25-26四年级上·广东珠海·期中）如果☆×○＝240，那么（☆÷4）×○＝( )；（☆×2）×（○×3）＝( )。 练习三、三位数乘两位数的实际问题 1．（25-26四年级上·广西玉林·期中）学校组织“广西民俗知识竞赛”，共有12个班，每班派32人参赛，一共( )人参赛；若学校给每个参赛学生准备15元的奖品，一共需要准备( )元。 2．（25-26四年级上·广东潮州·期中）某超市购进125箱饮料，每箱36元，购进这些饮料一共花了多少钱？ 3．（24-25四年级上·重庆秀山·期中）科技的发展给人们带来了无人售货机，只要一部手机进行相关操作，就可轻松支付。一个商场有25台无人售货机，一台无人售货机日均营业额为824元，25台无人售货机日均营业额一共是多少元？ 4．（25-26四年级上·福建三明·期中）共享经济使外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。某公司外卖骑手李叔叔平均每天的送单量是32单，照这样计算，李叔叔一年（按365天计算）能送出多少单外卖？ 5．（25-26四年级上·江西南昌·期中）地球的赤道有多长呢？假若你想步行绕地球赤道一周，每天走22千米，大约5年才能走完。算一算，地球赤道大约长多少千米？（一年按365天计算） 6．（25-26四年级上·湖北荆州·期中）实验学校组织24名教师开展“诵最美《诗经》”表演活动。现要为表演教师每人买一件表演服和一双鞋，每件表演服125元，每双鞋75元。买这些表演服和鞋一共需要多少元？ 练习四、经济问题 1．（24-25四年级上·新疆阿克苏·期末）“一本童话书25元，小玲买7本，一共需要多少钱？”这道题已知的是童话书的( )和购买童话书的( )，要求的是购买童话书的( )，用到的数量关系是( )。 2．（24-25四年级上·江西南昌·期末）大促销！油画颜料每桶原价160元，搞活动时小明用原来买3桶的钱买了4桶，每桶便宜了多少元？ 3．（24-25四年级上·甘肃临夏·期末）阳光小学四年级师生共有120人，准备包车去研学。租车的价格是26元/人。请问，带队老师带3000元钱够吗？ 4．（25-26四年级上·河北张家口·期中）四年级秋季校服125元一套，冬季校服280元一套，四（1）班52人，如果每人秋季校服和冬季校服各订一套，四（1）班共需要交校服钱多少元？ 5．（25-26四年级上·河南南阳·期中）为构建绿色校园，学校计划为24个班级配备分类垃圾桶。每个班需要配发一个45元的蓝色“可回收物”桶和一个55元的绿色“厨余垃圾”桶。购买这些垃圾桶一共需要多少元？ 6．（25-26四年级上·江西赣州·期中）小明妈妈公司计划给山区的小朋友捐赠109个同样的书包。他们带了5000元，要使剩余的钱尽量少，应该买哪一种？剩余多少钱？ 练习五、基础行程问题 1．（25-26四年级上·安徽合肥·期中）一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行驶260千米，2小时到达。甲乙两地相距多少千米？解答时用到的数量关系是( )。 2．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）中国高铁，走向世界。从萍乡到北京的高铁G1371次列车每小时大约行220千米，这列高铁的速度也可以写作( )；行驶了6小时，行驶的路程大约有( )千米。 3．（24-25四年级上·宁夏吴忠·期末）学校到体育馆大约有3000米。李老师下班骑车去体育馆打球。如果他骑车的速度是180米/分，他骑车20分钟能到体育馆吗？ 4．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）春节期间，小明一家开车从家到珠海长隆海洋王国游玩，3小时行驶了255千米。照这样的速度，到珠海长隆海洋王国需要9小时。这两地相距多少千米？ 5．（25-26四年级上·山东济宁·期中）阅兵训练中，士兵们每天训练8小时，每小时走3500米，照这样计算，一周共走多少米？ 6．（25-26四年级上·山东济宁·期中）李叔叔一家开车去观看九三大阅兵，去时每小时行驶80千米，4小时到达北京，返回时多用了1小时。返回时每小时行驶多少千米？ 7．（25-26四年级上·广西玉林·期中）小汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行驶80千米，5小时可以到达。如果要提前1个小时到达，这辆小汽车每小时要行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版期末复习讲义 专题04 三位数乘两位数 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、笔算乘法 1.三位数乘两位数的一般方法： (1)先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐； (2)再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐； (3)最后把两次乘得的积相加。 2.因数中间有0的乘法：0也要参与运算，不能漏乘（如：105×23，需用23的个位和十位分别乘105的每一位）。 3.因数末尾有0的简便算法： 先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0（如：250×40=10000，先算25×4=100，再添2个0）。 4.进位处理：每一步相乘时，积满几十就向前一位进几，计算下一位时需加上进位的数。 考点二、积的变化规律 1.基本规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 例：若a×b=c，则a×(b×5)=c×5；(a÷2)×b=c÷2（a、b均不为0）。 2.拓展规律：两个因数同时乘（或除以）几（0除外），积乘（或除以）两数变化倍数的乘积（如：a×b=c，则(a×2)×(b×3)=c×6）。 考点三、估算 1.方法：利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十、整百数，再相乘估算结果（如：208×32≈200×30=6000）。 2.应用场景：解决“大约”“估一估”类实际问题，估算结果用“≈”表示。 考点四、常见数量关系 1.总价问题：单价×数量=总价 2.路程问题：速度×时间=路程（速度单位：米/秒、千米/时等） 3.工作问题：工作效率×工作时间=工作总量 例题讲解 题型一、三位数乘两位数的计算 【例题1】（24-25四年级上·江西上饶·期末）在计算375×48时的3×4表示的是（    ）。 A．3×4 B．300×4 C．300×40 D．30×40 【答案】C 【分析】先明确375和48中数字所在的数位；在375这个数中，从右到左依次是个位是5、十位是7、百位是3，所以数字3在百位上，根据数位的意义，百位上的计数单位是100，那么3表示3个百，即300。在48这个数中，从右到左依次是个位是8、十位是4，所以数字4在十位上，根据数位的意义，十位上的计数单位是10，那么4表示4个十，即40。 【详解】在计算375×48时，3代表300，4代表40，所以3×4表示的是300×40。 故答案为：C 【例题2】（25-26四年级上·河南南阳·期中）在计算95×700时，先算( )，再在积的末尾添上( )个0，积的最高位是( )位。 【答案】 95×7 2 万 【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0；最后看积是几位数，积的最高位在哪一位上。 【详解】由分析知； 95×7＝665 95×700＝66500 所以在计算95×700时，先算95×7，再在积的末尾添上2个0，积的最高位是万位。 【例题3】（25-26四年级上·湖南娄底·期中）列竖式计算。 260×50＝        346×72＝        35×402＝        80×207＝ 【答案】13000；24912；14070；16560 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】260×50＝13000             346×72＝24912             35×402＝14070             80×207＝16560                              题型二、积的变化规律（整数乘法） 【例题1】（24-25四年级上·重庆璧山·期末）与198×69的积相等的算式是（    ）。 A．（198×3）×（69×3） B．（198＋3）×（69－3） C．（198÷3）×（69÷3） D．（198×3）×（69÷3） 【答案】D 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 积不变规律：两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【详解】A．（198×3）×（69×3），两个因数都乘3，积会乘3×3＝9，与原式积不相等； B．（198＋3）×（69－3），是因数做加减运算，不是乘除相同数，积也会改变，与原式积不相等； C．（198÷3）×（69÷3），两个因数都除以3，积会除以3×3＝9，与原式积不相等； D．（198×3）×（69÷3），一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变，与原式积相等。 故答案为：D 【例题2】（24-25四年级上·新疆巴音郭楞·期末）根据11×28＝308，写出下面各算式的积。 110×28＝( )    110×2800＝( )    11×14＝( ) 【答案】 3080 308000 154 【分析】根据乘法中因数变化引起积变化的规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（不为0），积也乘或除以相同的数；已知11×28＝308，通过比较因数变化来求积。 【详解】根据分析可知： 11×28＝308 110×28＝11×10×28＝11×28×10＝308×10＝3080　　　　　　        110×2800＝11×10×28×100＝11×28×10×100＝308×1000＝308000　　　　　　        11×14＝11×28÷2＝308÷2＝154 【例题3】（25-26四年级上·河南南阳·期中）如果，那么( )，( )，( )。 【答案】 690 920 230 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一； 如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。 【详解】A×B×3＝230×3＝690 A×B×4＝230×4＝920 A×B＝230 题型三、三位数乘两位数的实际问题 【例题1】（25-26四年级上·广东江门·期中）某书店为灾区学校捐图书，平均每班捐126本，捐了18个班，这书店一共捐了多少本图书？ 【答案】2268本 【分析】根据题意，书店平均每班捐图书126本，捐了18个班。要求总捐书量，即求18个126本的和。在数学中，求几个相同加数的和可以用乘法计算，因此总捐书量等于每班捐书量乘班级数，列式为126×18，计算即可。 【详解】126×18＝2268（本） 答：这书店一共捐了2268本图书。 【例题2】（24-25四年级上·甘肃兰州·期末）某市郊外的生态公园有26公顷森林。如果1公顷森林一天可以释放715千克氧气。这个公园的森林一天可以释放多少千克氧气？ 【答案】 18590千克 【分析】根据题意，整个公园的森林面积为26公顷，每公顷森林一天释放715千克氧气。要求总释放量，即求26个715千克是多少，因此用乘法计算，列式为26×715。 【详解】26×715＝18590（千克） 答：这个公园的森林一天可以释放18590千克氧气。 【例题3】（25-26四年级上·广东潮州·期中）四年级有178名学生要去参观科技馆，每张门票38元。学校准备了7000元给学生们买门票，你认为这些钱够吗？ 【答案】够 【分析】要判断7000元是否够买门票，需先计算178名学生购买单价38元门票的总费用，再与7000元比较，据此解答即可。 【详解】178×38＝6764（元） 6764＜7000 答：准备的钱够买门票。 题型四、经济问题 【例题1】（25-26四年级上·河南南阳·期中）为丰富班级图书角，李老师通过线上平台购买了5本《人工智能启蒙》科普读物，电子发票显示总支付金额为120元，每本书的价格是( )元。解决这个问题，用到的数量关系是( )。 【答案】 24 单价＝总价÷数量 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。根据题意，用电子发票显示总支付金额除以购买科普读物的本数，即可求出每本书的价格。每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。即用到的等量关系式：单价＝总价÷数量。据此解答。 【详解】120÷5＝24（元） 为丰富班级图书角，李老师通过线上平台购买了5本《人工智能启蒙》科普读物，电子发票显示总支付金额为120元，每本书的价格是24元。解决这个问题，用到的数量关系是单价＝总价÷数量。 【例题2】（24-25四年级上·重庆璧山·期末）学校开展读书活动，需要购买395本《唐诗》。已知《唐诗》48元/本，请你算一算，张老师带20000元钱够吗？ 【答案】够 【分析】用395乘48可求出总价，再与20000元比较，据此解答。 【详解】395×48＝18960（元） 18960＜20000 答：张老师带20000元钱够。 【例题3】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）大润发超市11月份以每个88元的价格购进135个足球，又以每个120元将这些足球全部卖出，大润发超市这次赚了多少元？ 【答案】4320元 【分析】用售价减去进价求出一个足球赚的钱数，再乘足球的个数即可。 【详解】（120－88）×135 ＝32×135 ＝4320（元） 答：大润发超市这次赚了4320元。 题型五、基础行程问题 【例题1】（25-26四年级上·山东济宁·期中）阅兵式上，装备方队以每秒2米的速度通过检阅区，通过长300米的检阅区需要( )秒，列式时用到的数量关系是( )。 【答案】 150 路程÷速度＝时间 【分析】根据题意可知，用300÷2计算出方队通过检阅区所需要的时间，其中300米表示方队走的距离，即路程，每秒2米表示方队的速度。根据路程÷速度＝时间解答。 【详解】300÷2＝150（秒） 阅兵式上，装备方队以每秒2米的速度通过检阅区，通过长300米的检阅区需要150秒，列式时用到的数量关系是路程÷速度＝时间。 【例题2】（25-26四年级上·安徽合肥·期中）李叔叔开车到省城办事，去时速度是每小时90千米，用了4小时，原路返回用6小时，返回时每小时行多少千米？ 【答案】60千米 【分析】速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，用去时的速度乘去时的时间求出路程，再用路程除以返回用的时间即可解答。 【详解】90×4÷6 ＝360÷6 ＝60（千米/小时） 答：返回时每小时行60千米。 【例题3】（25-26四年级上·湖南娄底·期中）“十一”假期，川川一家从家出发开车去外婆家，前5个小时共行驶了450千米，照这样的速度，再行驶3个小时就可以到达外婆家，川川家和外婆家相距多少千米？ 【答案】 720千米 【分析】根据题意，明确速度＝路程÷时间，已知川川一家从家出发开车去外婆家，前5个小时共行驶了450千米，照这样的速度，再行驶3个小时就可以到达外婆家，先用450除以5，求出速度，再求出一共行驶的时间：5＋3＝8（小时），最后根据路程＝速度×时间，求出川川家和外婆家相距多少千米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 450÷5×（5＋3） ＝90×8 ＝720（千米） 答：川川家和外婆家相距720千米。 考点练习 练习一、三位数乘两位数的计算 1．（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）学校为图书馆增添28套百科全书，每套195元。下边竖式箭头所指的这一步计算的是（    ）。 A．2套百科全书390元 B．2套百科全书3900元 C．20套百科全书390元 D．20套百科全书3900元 【答案】D 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，先用28个位上的“8”去乘195得数为1560，再用十位上的“2”即2个“十”去乘195得数为390个十即3900，据此解答。 【详解】根据分析可得，竖式箭头所指的这一步计算的是28十位上的“2”即2个“十”去乘195得数为390个十即3900，所以表示20套百科全书3900元。 故答案为：D 2．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）计算□□6×□9，乘积可能是（    ）。 A．320684 B．6260 C．62640 D．6264 【答案】D 【分析】先确定◻◻6×◻9的乘积范围，最小为106×19＝2014、最大为996×99＝98604，据此排除远超最大范围的选项A；再根据因数末尾数字6×9＝54，可知乘积末尾数字一定是4，由此排除末尾为0的选项B和C，最终确定乘积可能是选项D。 【详解】先确定◻◻6×◻9的乘积范围排除A，再由“6×9”的末尾数是4排除B、C，故乘积可能是D。 故答案为：D 【点睛】先通过极值计算锁定乘积的范围，再利用因数末尾数字的乘法特征确定结果的个位数字，双管齐下快速排除错误选项。 3．（25-26四年级上·江西宜春·期中）45个108的和是( )，75×240的积的末尾有( )个0，要使215×□3的积是五位数。□里最小应填( )。 【答案】 4860 3 5 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。据此求出算式的积，再进一步解答即可。依次将1、2……代入算式中求出积，再结合积的位数进行解答。 【详解】108×45＝4860 75×240＝18000，积的末尾有3个0。 215×13＝2795 215×23＝4945 215×33＝7095 215×43＝9245 215×53＝11395 要使215×□3的积是五位数，□里最小填5。 所以，45个108的和是4860，75×240的积的末尾有3个0，要使215×□3的积是五位数。□里最小应填5。 4．（25-26四年级上·河南信阳·期中）250×40的积的末尾有( )个0；最小的两位数与最大的三位数的积是( )。 【答案】 4 9990 【分析】计算出250×40的结果，根据结果得出积的末尾有几个0； 最小的两位数是10，最大三位数是999，所以最小的两位数与最大的三位数相乘列式为999×10求出结果即可解答。 【详解】250×40＝10000 所以250×40的积的末尾有4个0； 999×10＝9990 所以最小的两位数与最大的三位数的积是9990。 5．（25-26四年级上·河南南阳·期中）直接写得数。 30×40＝          400×40＝         150×50＝             125×80＝ 136×10＝         25×400＝         108×30＝             200×35＝ 【答案】1200；16000；7500；10000； 1360；10000；3240；7000 6．（25-26四年级上·安徽合肥·期中）列竖式计算， 带★题要验算。 156×73＝    603×25＝     ★480×15＝ 【答案】11388；15075；7200 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法用交换乘数位置再算一次进行验算。 【详解】156×73＝11388         603×25＝15075          ★480×15＝7200 验算： 7．（25-26四年级上·山东济宁·期中）列竖式计算。 308×25＝           45×360＝ 540×30＝ 28×728＝           320×18＝                705×42＝ 【答案】7700；16200；16200 20384；5760；29610 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。 【详解】308×25＝7700       45×360＝16200          540×30＝16200                           28×728＝20384            320×18＝5760              705×42＝29610                           练习二、积的变化规律（整数乘法） 1．（25-26四年级上·河北张家口·期中）32×8＝256，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（    ）。 A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．25600 D．2560 【答案】C 【分析】根据乘法积的变化规律，当一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍时，积会扩大100倍。原积是256，因此新积为256×100＝25600。 【详解】原算式：32×8＝256。 一个因数扩大10倍：32×10＝320。 另一个因数扩大10倍：8×10＝80。 新积：320×80＝25600 故答案为：C 2．（24-25四年级上·天津蓟州·期末）因为36×25＝900，所以（36÷4）×（25×4）的结果是（    ）。 A．90 B．3600 C．225 D．900 【答案】D 【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；据此解答。 【详解】由分析可得： 因为36×25＝900 所以（36÷4）×（25×4）＝900 即因为36×25＝900，所以（36÷4）×（25×4）的结果是900。 故答案为：D 3．（25-26四年级上·河南信阳·期中）根据36×25＝900，直接写出下面各题的得数。 360×25＝( )        36×250＝( ) 180×25＝( )        72×50＝( ) 【答案】 9000 9000 4500 3600 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此分析解答。 【详解】36×10＝360，所以360×25＝900×10＝9000； 25×10＝250，所以36×250＝900×10＝9000； 36×5＝180，所以180×25＝900×5＝4500； 36×2＝72，25×2＝50，所以72×50＝900×2×2＝3600。 4．（25-26四年级上·广东东莞·月考）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 30×180( )            27×200( )20×270 185×11( )            19×70( )190×7 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＝ 【分析】①③左右两边的一个乘数相同，只要比较另外一个乘数的大小即可； ②④根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。 【详解】180＞160，所以30×180＞； 200×27＝（20×10）×（270÷10）＝20×270，所以27×200＝20×270； 11＞9，所以185×11＞； 190×7＝（19×10）×（70÷10）＝19×70，所以19×70＝190×7。 5．（25-26四年级上·广东珠海·期中）如果☆×○＝240，那么（☆÷4）×○＝( )；（☆×2）×（○×3）＝( )。 【答案】 60 1440 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；由题意知，一个因数○不变，另一个因数☆除以4，积应除以4；一个因数☆乘2，另一个因数○乘3，积应乘2×3，据此计算即可。 【详解】（☆÷4）×○＝240÷4＝60 （☆×2）×（○×3） ＝240×2×3 ＝480×3 ＝1440 如果☆×○＝240，那么（☆÷4）×○＝60；（☆×2）×（○×3）＝1440。 练习三、三位数乘两位数的实际问题 1．（25-26四年级上·广西玉林·期中）学校组织“广西民俗知识竞赛”，共有12个班，每班派32人参赛，一共( )人参赛；若学校给每个参赛学生准备15元的奖品，一共需要准备( )元。 【答案】 384 5760 【分析】用每班派的人数乘12个班，即可求得一共多少人参赛。再用15元乘参赛人数，即可求得一共需要准备多少元。 【详解】32×12＝384（人） 384×15＝5760（元） 所以一共384人参赛，一共需要准备5760元。 2．（25-26四年级上·广东潮州·期中）某超市购进125箱饮料，每箱36元，购进这些饮料一共花了多少钱？ 【答案】4500元 【分析】要计算购进125箱饮料的总花费，核心是利用“总价＝数量×单价”的关系，通过简便计算得出结果。 【详解】125×36＝4500（元） 答：超市购进125箱单价36元的饮料，一共花了4500元。 3．（24-25四年级上·重庆秀山·期中）科技的发展给人们带来了无人售货机，只要一部手机进行相关操作，就可轻松支付。一个商场有25台无人售货机，一台无人售货机日均营业额为824元，25台无人售货机日均营业额一共是多少元？ 【答案】20600元 【分析】由题意得，一台无人售货机日均营业额为824元，一个商场有25台无人售货机，直接用824乘25即可算出25台无人售货机日均营业额一共是多少元。 【详解】824×25＝20600（元） 答：25台无人售货机日均营业额一共是20600元。 4．（25-26四年级上·福建三明·期中）共享经济使外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。某公司外卖骑手李叔叔平均每天的送单量是32单，照这样计算，李叔叔一年（按365天计算）能送出多少单外卖？ 【答案】11680单 【分析】题目要求计算李叔叔一年送出的外卖单数。已知李叔叔平均每天送单量为32单，一年按365天计算。根据乘法的意义，总单量等于每天的单量乘天数，因此需要用乘法计算：32×365。 【详解】32×365＝11680（单） 答：李叔叔一年（按365天计算）能送出11680单外卖。 5．（25-26四年级上·江西南昌·期中）地球的赤道有多长呢？假若你想步行绕地球赤道一周，每天走22千米，大约5年才能走完。算一算，地球赤道大约长多少千米？（一年按365天计算） 【答案】 40150千米 【分析】根据题意，地球赤道的长度等于每天走的距离乘以总天数。已知每天走22千米，总天数为5年乘以每年365天。因此，先计算总天数，再乘以每天走的距离，即可求出赤道长度。 【详解】 （千米） 答：地球赤道大约长40150千米。 6．（25-26四年级上·湖北荆州·期中）实验学校组织24名教师开展“诵最美《诗经》”表演活动。现要为表演教师每人买一件表演服和一双鞋，每件表演服125元，每双鞋75元。买这些表演服和鞋一共需要多少元？ 【答案】4800元 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出一件表演服和一双鞋一共需要多少元，再乘24，即可求出24件表演服和24双鞋的价钱总和。 【详解】 （元） 答：买这些表演服和鞋一共需要4800元。 练习四、经济问题 1．（24-25四年级上·新疆阿克苏·期末）“一本童话书25元，小玲买7本，一共需要多少钱？”这道题已知的是童话书的( )和购买童话书的( )，要求的是购买童话书的( )，用到的数量关系是( )。 【答案】 单价 数量 总价 总价＝单价×数量 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。据此填空并写出关系式即可。 【详解】25元是单价，7本是数量。 “一本童话书25元，小玲买7本，一共需要多少钱？”这道题已知的是童话书的单价和购买童话书的数量，要求的是购买童话书的总价，用到的数量关系是总价＝单价×数量。 2．（24-25四年级上·江西南昌·期末）大促销！油画颜料每桶原价160元，搞活动时小明用原来买3桶的钱买了4桶，每桶便宜了多少元？ 【答案】40元 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出买3桶的总价，再根据“单价＝总价÷数量”求出4桶的单价，原单价和现单价之差即是所求。 【详解】160－160×3÷4 ＝160－120 ＝40（元） 答：每桶便宜了40元。 3．（24-25四年级上·甘肃临夏·期末）阳光小学四年级师生共有120人，准备包车去研学。租车的价格是26元/人。请问，带队老师带3000元钱够吗？ 【答案】不够 【分析】总价＝单价×数量，租车的价格是26元/人，共有120人，就是120个26元，用26乘120可算出需要多少钱，再与3000比较即可。 【详解】26×120＝3120（元） 3000＜3120 答：带队老师带3000元不够。 4．（25-26四年级上·河北张家口·期中）四年级秋季校服125元一套，冬季校服280元一套，四（1）班52人，如果每人秋季校服和冬季校服各订一套，四（1）班共需要交校服钱多少元？ 【答案】21060元 【分析】秋季校服125元一套，冬季校服280元一套，据此用加法，先算出秋季校服和冬季校服各订一套需要的钱数，再乘四（1）班的人数，即可求出四（1）班共需要交校服钱多少元。 【详解】（125＋280）×52 ＝405×52 ＝21060（元） 答：四（1）班共需要交校服钱21060元。 5．（25-26四年级上·河南南阳·期中）为构建绿色校园，学校计划为24个班级配备分类垃圾桶。每个班需要配发一个45元的蓝色“可回收物”桶和一个55元的绿色“厨余垃圾”桶。购买这些垃圾桶一共需要多少元？ 【答案】2400元 【分析】根据题意分析，先求一个班配发一个45元的蓝色“可回收物”桶和一个55元的绿色“厨余垃圾”桶需要多少钱，列式为：45＋55＝100（元），再乘24即可求出学校购买这些垃圾桶一共需要多少钱。据此分析解答即可。 【详解】（45＋55）×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：购买这些垃圾桶一共需要2400元。 6．（25-26四年级上·江西赣州·期中）小明妈妈公司计划给山区的小朋友捐赠109个同样的书包。他们带了5000元，要使剩余的钱尽量少，应该买哪一种？剩余多少钱？ 【答案】45元/个；95元 【分析】要使剩余的钱尽量少，则买书包的总价应尽量多，且小于5000元；根据单价×数量＝总价，用三种书包的单价分别乘数量109个，分别求出三种书包各需要的总价；再比较总价的大小，找出总价小于5000元且总价较大的书包，就是应该买的书包；再用5000元减去书包的总价，求出剩余的钱数；据此解答。 【详解】39×109＝4251（元） 45×109＝4905（元） 53×109＝5777（元） 5777＞5000 4905＞4251 5000－4905＝95（元） 答：应该买45元/个的书包，剩余95元。 练习五、基础行程问题 1．（25-26四年级上·安徽合肥·期中）一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行驶260千米，2小时到达。甲乙两地相距多少千米？解答时用到的数量关系是( )。 【答案】路程＝速度×时间 【分析】用平均每小时行驶的距离乘行驶时间即可求出甲乙两地相距多少千米，即可填空。 【详解】260×2＝520（千米） 即解答时用到的数量关系是路程＝速度×时间。 2．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）中国高铁，走向世界。从萍乡到北京的高铁G1371次列车每小时大约行220千米，这列高铁的速度也可以写作( )；行驶了6小时，行驶的路程大约有( )千米。 【答案】 220千米/时 1320 【分析】这列G1371次高铁每小时约行220千米，按照速度的规范写法，它的速度可以记作“220千米/时”；而根据“路程＝速度×时间”的公式，当它行驶了6小时时，用220乘6计算可得，行驶的路程大约是1320千米。 【详解】220×6＝1320（千米） 这列高铁的速度可以写作220千米/时；行驶6小时，行驶的路程大约有1320千米。 3．（24-25四年级上·宁夏吴忠·期末）学校到体育馆大约有3000米。李老师下班骑车去体育馆打球。如果他骑车的速度是180米/分，他骑车20分钟能到体育馆吗？ 【答案】能 【分析】根据路程＝速度×时间，用李老师骑车的速度乘骑车时间，求出他20分钟可以骑行的路程，再与学校到体育馆的距离进行比较。据此解答。 【详解】180×20＝3600（米） 3600＞3000 答：如果他骑车的速度是180米/分，他骑车20分钟能到体育馆。 4．（24-25四年级上·江西萍乡·期末）春节期间，小明一家开车从家到珠海长隆海洋王国游玩，3小时行驶了255千米。照这样的速度，到珠海长隆海洋王国需要9小时。这两地相距多少千米？ 【答案】765千米 【分析】用行驶距离255千米除以行驶时间3小时可以求出开车的速度，用开车的速度乘行驶时间9小时即可求出这两地相距多少千米。 【详解】255÷3＝85（千米/时） 85×9＝765（千米） 答：这两地相距765千米。 5．（25-26四年级上·山东济宁·期中）阅兵训练中，士兵们每天训练8小时，每小时走3500米，照这样计算，一周共走多少米？ 【答案】196000米 【分析】一周按7天计算，已知每天训练8小时，每小时走3500米，根据速度×时间＝路程，先用每小时走的路程乘每天训练的时间，得出每天走的路程，再乘一周（7天）的天数，即可计算出一周走的路程。据此解答即可。 【详解】3500×8×7 ＝28000×7 ＝196000（米） 答：一周共走196000米。 6．（25-26四年级上·山东济宁·期中）李叔叔一家开车去观看九三大阅兵，去时每小时行驶80千米，4小时到达北京，返回时多用了1小时。返回时每小时行驶多少千米？ 【答案】64千米 【分析】根据题意，李叔叔一家开车去观看九三大阅兵，去时每小时行驶80千米，4小时到达北京，返回时多用了1小时，那么返回时用的时间是（4＋1）小时，据此根据路程＝速度×时间，先用80乘4求出总路程，再根据速度＝路程÷时间，用总路程除以（4＋1），就是李叔叔返回时每小时行驶多少千米，列式计算即可。据此解答。 【详解】80×4÷（4＋1） ＝80×4÷5 ＝320÷5 ＝64（千米） 答：返回时每小时行驶64千米。 7．（25-26四年级上·广西玉林·期中）小汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行驶80千米，5小时可以到达。如果要提前1个小时到达，这辆小汽车每小时要行驶多少千米？ 【答案】100千米 【分析】原计划每小时行驶80千米，5小时可以到达，据此根据路程＝速度×时间，用原计划每小时行驶的路程乘行驶的时间，先算出甲乙两地的距离；如果要提前1个小时到达，即行驶的时间为：5－1＝4（小时），再根据速度＝路程÷时间，则用甲乙两地的距离除以提前1个小时到达行驶的时间，即可求出这辆小汽车每小时要行驶的千米数。据此解答。 【详解】80×5＝400（千米） 400÷（5－1） ＝400÷4 ＝100（千米） 答：这辆小汽车每小时要行驶100千米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $