期末常考易错测试卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密启用前 2025-2026学年六年级上册数学北师大版期末常考易错测试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．【易错题】42千克增加千克后是( )千克，42千克比( )千克多。 2．【易错题】淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用( )个小正方体。 3．熊的冬眠时间一般约为240天，蛇的冬眠时间是熊的，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约为( )天。 4．【易错题】贴窗花是中国春节的传统习俗，人们以此寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图为一窗花图片，圆的面积是200.96平方厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．8÷10＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 6．如图是花坛中三种花的种植面积统计图。玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，海棠花的种植面积占总面积的( )%。如果海棠花种了60m2，那么花坛的总种植面积是( )m2。 7．榆林市科学技术局第二批“榆林科技之光”人才项目中有1人入选外国来榆人才，2人入选科技创新创业人才，入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是( )，如果将这个比的后项乘3，要使比值不变，那么前项应该乘( )。 8．某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了( )场。 9．【易错题】实验室买来一批种子，经过试验发现发芽种子数量与未发芽种子数量的比是，这批种子的发芽率是( )%；如果有280粒这样的种子，发芽的约有( )粒。 10．猫头鹰的脖子转动灵活，具有特殊的颈椎结构，头的左右活动范围可达到270°，正常人的颈椎向左或者向右的活动范围为60°—80°，猫头鹰的头部活动范围最多比人类多( )%。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．【易错题】淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。 12．【易错题】圆周率π和3.14相等。( ) 13．【易错题】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 14．淘气在路灯下行走，当他走向路灯时，淘气影子的长度越来越短。( ) 15．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③ 17．【易错题】王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是（    ）。 A．李叔叔的投资比王叔叔多 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 D．李叔叔比王叔叔投资少 18．【易错题】半圆的半径是5厘米，半圆的周长是（    ）厘米。 A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4 19．【易错题】六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（    ）。 A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20 D．17∶20 20．爸爸将100000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的90%捐给希望工程，爸爸还剩（    ）元利息。 A．275 B．675 C．825 D．495 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，24题6分，共35分） 21．直接写出得数。 55×20%＝                                       68∶8＝ 5.6∶0.56＝             0.375∶3＝                           22．脱式计算。（能简算的要简算）                       23．解方程。                                       24．【易错题】阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、作图题（25题3分，26题4分，共7分） 25．如图，灰太狼在残墙前的A点处，喜羊羊在残墙的后面活动，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊可以活动的区域。 26．下面每个小方格的边长都表示1cm，按要求画一画，涂一涂。 （1）在图①中涂色表示它的25%。 （2）沿着方格线画一个周长是28cm，且长和宽的比是5∶2的长方形。 六、解答题（每题6分，共30分） 27．【易错题】从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 28．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？ 29．【易错题】折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 30．【易错题】“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，明明家里采取了一系列的节电措施，采取节电措施后，明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，10月份用电量是9月份的92%，明明家9月份用电量是多少千瓦时？ 31．【易错题】校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得本金和利息共多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密启用前 2025-2026学年六年级上册数学北师大版期末常考易错测试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．【易错题】42千克增加千克后是( )千克，42千克比( )千克多。 2．【易错题】淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用( )个小正方体。 3．熊的冬眠时间一般约为240天，蛇的冬眠时间是熊的，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约为( )天。 4．【易错题】贴窗花是中国春节的传统习俗，人们以此寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图为一窗花图片，圆的面积是200.96平方厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．8÷10＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 6．如图是花坛中三种花的种植面积统计图。玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，海棠花的种植面积占总面积的( )%。如果海棠花种了60m2，那么花坛的总种植面积是( )m2。 7．榆林市科学技术局第二批“榆林科技之光”人才项目中有1人入选外国来榆人才，2人入选科技创新创业人才，入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是( )，如果将这个比的后项乘3，要使比值不变，那么前项应该乘( )。 8．某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了( )场。 9．【易错题】实验室买来一批种子，经过试验发现发芽种子数量与未发芽种子数量的比是，这批种子的发芽率是( )%；如果有280粒这样的种子，发芽的约有( )粒。 10．猫头鹰的脖子转动灵活，具有特殊的颈椎结构，头的左右活动范围可达到270°，正常人的颈椎向左或者向右的活动范围为60°—80°，猫头鹰的头部活动范围最多比人类多( )%。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．【易错题】淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。 12．【易错题】圆周率π和3.14相等。( ) 13．【易错题】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 14．淘气在路灯下行走，当他走向路灯时，淘气影子的长度越来越短。( ) 15．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③ 17．【易错题】王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是（    ）。 A．李叔叔的投资比王叔叔多 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 D．李叔叔比王叔叔投资少 18．【易错题】半圆的半径是5厘米，半圆的周长是（    ）厘米。 A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4 19．【易错题】六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（    ）。 A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20 D．17∶20 20．爸爸将100000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的90%捐给希望工程，爸爸还剩（    ）元利息。 A．275 B．675 C．825 D．495 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，24题6分，共35分） 21．直接写出得数。 55×20%＝                                       68∶8＝ 5.6∶0.56＝             0.375∶3＝                           22．脱式计算。（能简算的要简算）                       23．解方程。                                       24．【易错题】阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、作图题（25题3分，26题4分，共7分） 25．如图，灰太狼在残墙前的A点处，喜羊羊在残墙的后面活动，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊可以活动的区域。 26．下面每个小方格的边长都表示1cm，按要求画一画，涂一涂。 （1）在图①中涂色表示它的25%。 （2）沿着方格线画一个周长是28cm，且长和宽的比是5∶2的长方形。 六、解答题（每题6分，共30分） 27．【易错题】从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 28．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？ 29．【易错题】折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 30．【易错题】“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，明明家里采取了一系列的节电措施，采取节电措施后，明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，10月份用电量是9月份的92%，明明家9月份用电量是多少千瓦时？ 31．【易错题】校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得本金和利息共多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密启用前 2025-2026学年六年级上册数学北师大版期末常考易错测试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．【易错题】42千克增加千克后是( )千克，42千克比( )千克多。 【答案】 42/ 36 【分析】分数可以表示具体的量（带单位）如千克，也可以表示两个数之间的关系，如甲比乙多。 第一个空：42千克增加千克后是多少千克，用42千克加千克即可； 第二个空：42千克比谁多，将“谁”看作单位“1”，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用42除以即可。 【详解】42＋＝42（千克） 42÷ ＝42÷ ＝42× ＝36（千克） 所以42千克增加千克后是42千克，42千克比36千克多。 2．【易错题】淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用( )个小正方体。 【答案】6 【分析】要确定搭这个立体图形最多用多少个小正方体，需结合正面视图和上面视图分析每层的小正方体数量： 底层数量：从上面看，底层小正方体的分布是“前排3个，后排中间1个”，共3＋1＝4个。 上层数量：从正面看，上层有1个小正方体；但结合上面视图，底层后排中间的位置上方也可以放1个小正方体（不影响正面和上面视图），因此上层最多放2个。 总数量为底层数量和上层数量之和。 【详解】底层数量：3＋1＝4（个）。 上层数量：2个。 总数量：4＋2＝6（个）。 所以，淘气搭这样一个立体图形最多用6个小正方体。 3．熊的冬眠时间一般约为240天，蛇的冬眠时间是熊的，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约为( )天。 【答案】150 【分析】将熊的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间×蛇的对应分率＝蛇的冬眠时间；再将蛇的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间×青蛙的对应分率＝青蛙的冬眠时间，据此列式解答。 【详解】240×× ＝180× ＝150（天） 青蛙的冬眠时间约为150天。 4．【易错题】贴窗花是中国春节的传统习俗，人们以此寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图为一窗花图片，圆的面积是200.96平方厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 64 256 【分析】已知圆形窗花的面积是200.96平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径的平方r2＝S÷π，进而得出圆的半径。 用来裁剪该窗花的最小正方形的边长等于圆的直径，根据圆的直径＝半径×2，求出正方形的边长； 再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出最小正方形的周长和面积。 【详解】半径的平方：200.96÷3.14＝64（平方厘米） 因为64＝8×8，所以圆的半径是8厘米； 圆的直径（正方形的边长）：8×2＝16（厘米） 正方形的周长：16×4＝64（厘米） 正方形的面积：16×16＝256（平方厘米） 所以，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是（64）厘米，面积是（256）平方厘米。 5．8÷10＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 【答案】56；80；八；0.8 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】8÷10＝＝＝ 8÷10＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 即8÷10＝＝80%＝八折＝0.8。 6．如图是花坛中三种花的种植面积统计图。玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，海棠花的种植面积占总面积的( )%。如果海棠花种了60m2，那么花坛的总种植面积是( )m2。 【答案】 30 200 【分析】玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，即玫瑰花种植面积占总面积的50%，则海棠花的种植面积占总面积的百分率为1减去玫瑰花和菊花所占的百分率； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以海棠花的所占百分率即可解答。 【详解】1－50%－20%＝30% 60÷30%＝200（m2） 所以海棠花的种植面积占总面积的30%，花坛的总种植面积是200m2。 7．榆林市科学技术局第二批“榆林科技之光”人才项目中有1人入选外国来榆人才，2人入选科技创新创业人才，入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是( )，如果将这个比的后项乘3，要使比值不变，那么前项应该乘( )。 【答案】 2∶1 3 【分析】求入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比，就是用科技创新创业人才人数比外国来榆人才人数，即2∶1。 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。现在比的后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3。 【详解】根据分析可知，入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是2∶1，如果将这个比的后项乘3，要使比值不变，那么前项应该乘3。 8．某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了( )场。 【答案】15 【分析】根据题意，六个班进行篮球比赛，每两个班之间进行一场比赛，所以每个班和其他5个班都要进行一场比赛，则所有6个班参赛的场数为30场，由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，用30除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 他们一共比赛了15场。 9．【易错题】实验室买来一批种子，经过试验发现发芽种子数量与未发芽种子数量的比是，这批种子的发芽率是( )%；如果有280粒这样的种子，发芽的约有( )粒。 【答案】 87.5 245 【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为7份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为7＋1＝8份的数，由此列式解答算出发芽率；发芽种子数＝试验种子数×发芽率，把280代入即可算出发芽的数量，据此解答。 【详解】7÷（7＋1）×100% ＝7÷8×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 280×87.5%＝245（粒） 这批种子的发芽率是87.5%；如果有280粒这样的种子，发芽的约有245粒。 10．猫头鹰的脖子转动灵活，具有特殊的颈椎结构，头的左右活动范围可达到270°，正常人的颈椎向左或者向右的活动范围为60°—80°，猫头鹰的头部活动范围最多比人类多( )%。 【答案】125 【分析】根据题意，正常人的颈椎向左或者向右的活动范围为60°—80°，说明人的颈椎活动范围在60°×2—80°×2之间，也就是120°—160°之间。要求最多多百分之几。那么选择正常人颈椎活动范围的最小角度。用270°减去120°算出多多少度，再除以120°，结果用百分数表示即可。 【详解】60°×2＝120° （270°－120°）÷120°×100% ＝150°÷120°×100% ＝1.25×100% ＝125% 所以，猫头鹰的头部活动范围最多比人类多125%。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．【易错题】淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。 【答案】× 【分析】篮球个数比足球多，是把足球个数看作单位“1”，篮球个数为足球的；用足球比篮球少的个数除以篮球的个数就是足球比篮球少的分率，据此判断两个分率是否相等即可解答。 【详解】假设足球个数为5个，则篮球个数是 （个） 则足球比篮球少。 ，因此篮球个数比足球多，反过来足球个数比篮球少，淘气认为的不正确。 故答案为：× 12．【易错题】圆周率π和3.14相等。( ) 【答案】× 【分析】圆周率π是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，实际值为3.1415926535…，而3.14只是π的近似值。题目中“π和3.14相等”忽略了π的无限不循环特性，因此错误。 【详解】根据分析可知，圆周率π和3.14不相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．【易错题】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 【答案】× 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 14．淘气在路灯下行走，当他走向路灯时，淘气影子的长度越来越短。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，结合生活常识可知，影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答即可。 【详解】淘气在路灯下行走，当他走向路灯时，淘气影子的长度越来越短。原题说法正确。 故答案为：√ 15．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，100米分别是正方形羊圈和圆形羊圈的周长。根据正方形边长＝周长÷4，圆的半径r＝C÷π÷2，算出正方形的边长以及圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。算出它们的面积再比较即可。 【详解】100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 100÷3.14÷2 ＝100÷（3.14×2） ＝100÷6.28 ≈15.92（米） 3.14×15.922 ＝3.14×253.4464 ≈796（平方米） 625平方米＜796平方米 因此，围成正方形羊圈的面积比圆形羊圈的面积小，妙想的说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题1分，共5分） 16．观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③ 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，鹏鹏从一座房子前面经过，以“树”为参照物，由于他从这座房子的一边来，首先看到的是这座房子旁边的树是被挡住的（图②），然后走到这座房子的前面，可以看到房子以及“树”的正面（图③），最后越走越远，完整的看到这座房子另一面和旁边的“树”（图①）；所以他看到房子的先后顺序是②③①。 【详解】结合分析可知：鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是②③①。 故答案为：B 17．【易错题】王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是（    ）。 A．李叔叔的投资比王叔叔多 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 D．李叔叔比王叔叔投资少 【答案】C 【分析】根据列式（1－）x＝240，即李叔叔的投资×（1－）＝王叔叔的投资，由此可知，把李叔叔投资看作单位“1”，王叔叔投资是李叔叔的（1－），也就是王叔叔的投资比李叔叔的投资少，据此解答。 【详解】根据分析可知，王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为（1－）x＝240，那么横线上应该填的条件是比李叔叔的投资少。 故答案为：C 18．【易错题】半圆的半径是5厘米，半圆的周长是（    ）厘米。 A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4 【答案】C 【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋半径×2＝2πr÷2＋2r，将r＝5厘米代入公式，即可解答。 【详解】2×3.14×5÷2＋2×5 ＝6.28×5÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 半圆的周长是25.7厘米。 故答案为：C 19．【易错题】六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（    ）。 A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20 D．17∶20 【答案】B 【分析】出勤率85%表示出勤人数占总人数的85%，因此缺勤人数占总人数的1－85%＝15%。所以出勤人数与缺勤人数的比是85%∶15%，先将百分数化为小数，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【详解】1－85%＝15% 85%∶15% ＝0.85∶0.15 ＝（0.85×20）∶（0.15×20） ＝17∶3 所以这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是17∶3。 故答案为：B 20．爸爸将100000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的90%捐给希望工程，爸爸还剩（    ）元利息。 A．275 B．675 C．825 D．495 【答案】C 【分析】根据利息＝本金×利率×期数，已知爸爸的本金是100000元，期数为3年，年利率为2.75%，运用百分数乘法计算得到到期利息；再将利息乘（1−90%）可以得到剩下的利息，进而得出答案。 【详解】爸爸还剩下利息： 100000×2.75%×3×（1−90%） ＝100000×2.75%×3×10% ＝2750×3×10% ＝8250×10% ＝825（元） 故答案为：C 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，24题6分，共35分） 21．直接写出得数。 55×20%＝                                       68∶8＝ 5.6∶0.56＝             0.375∶3＝                           【答案】11；0.45或；3；或8.5； 10；0.125或；0.0625或； 22．脱式计算。（能简算的要简算）                       【答案】；；20；95 【分析】（1）利用乘法分配律将算式展开，得到后，进行简算； （2）先将百分数化成分数，50%＝＝，再按照运算顺序，先依次算括号里面的加法和减法，再算括号外面的乘法； （3）先利用乘法分配律将算式展开，得到后，进行简算； （4）将看作×1，提取公因数，将算式写成后，进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝20 （4） ＝ ＝ ＝ ＝95 23．解方程。                                       【答案】x＝25；x＝120； 【分析】（1）先把百分数化成小数，50%＝0.5，再根据等式的性质，给方程两边同时减去2.5，再同时除以0.5，解出方程的解； （2）先计算方程的左边，即（68%＋12%）＝80%，再根据等式的性质，给方程两边同时除以80%，解出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程两边同时加上，再同时除以，解出方程的解。 【详解】（1）50%＋2.5＝15 解：0.5＝15－2.5 0.5＝12.5 ＝12.5÷0.5 ＝25 （2）68%＋12%＝96 解：80%＝96 ＝96÷80% ＝96÷0.8 ＝120 （3） 解： 24．【易错题】阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】10.28cm；4cm2 【分析】由图可知：阴影部分的周长由两段半径为2cm的圆弧和两条2cm的线段组成，先根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长，再除以4算出单段圆弧长，乘2求出两段弧长，再加上两条线段的长度，最终求出阴影部分的周长。 由图可知：左侧正方形内的空白部分与右侧扇形中的阴影部分形状、大小完全一致，通过割补可将阴影部分拼接成边长为2cm的正方形，利用正方形面积公式：面积＝边长×边长，即可算出面积。据此解答。 【详解】周长：2×3.14×2÷4×2＋2×2 ＝6.28×2÷4×2＋4 ＝12.56÷4×2＋4 ＝3.14×2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 面积：2×2＝4（cm2） 所以阴影部分的周长是10.28cm，面积是4cm2。 五、作图题（25题3分，26题4分，共7分） 25．如图，灰太狼在残墙前的A点处，喜羊羊在残墙的后面活动，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊可以活动的区域。 【答案】见详解 【分析】以灰太狼的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为灰太狼的盲区，看不见喜羊羊。 【详解】如图： 26．下面每个小方格的边长都表示1cm，按要求画一画，涂一涂。 （1）在图①中涂色表示它的25%。 （2）沿着方格线画一个周长是28cm，且长和宽的比是5∶2的长方形。 【答案】 答案见详解 【分析】（1）图①是一个长方形，由个小方格组成，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此即可求得。 （2）画一个周长是28cm，且长和宽的比是5∶2的长方形，就是把长方形的长看作5份，宽就是2份，，，用14除以长和宽的总份数，得出一份的长度，再算出长和宽，据此画图。 【详解】（1） 所以涂5个小方格。 （2） 长： 宽： 每个小方格的边长都表示1cm，所以画一个长10格，宽4格的长方形。 图如下： （涂色答案不唯一） 六、解答题（每题6分，共30分） 27．【易错题】从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 【答案】 945千米/时 【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快，把波音787的最大巡航速度看作单位“1”，则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是千米/时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为波音787的最大巡航速度。 【详解】解：设波音787的最大巡航速度是千米/时。 答：波音787的最大巡航速度是945千米/时。 28．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？ 【答案】男生64人，女生56人 【分析】根据男、女人数的比是8∶7，把男生看作8份，女生看作7份，那么总人数就是8＋7＝15份，对应的人数就是120人，用总人数除以总份数，得到一份的量，再用一份的量分别乘男、女生的份数得到男、女生的人数。 【详解】120÷（8＋7） ＝120÷15 ＝8（人） 男：8×8＝64（人） 女：8×7＝56（人） 答：男生有64人，女生有56人。 29．【易错题】折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 【答案】282.6平方厘米 【分析】从图中可知，大半圆的直径是10＋8＋10＝28厘米，则半径是28÷2＝14厘米；小半圆的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米； 求折扇面至少需要绫绢面料的面积，就是求半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可求解。 【详解】（10＋8＋10）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×（142－42）÷2 ＝3.14×（196－16）÷2 ＝3.14×180÷2 ＝282.6（平方厘米） 答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。 30．【易错题】“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，明明家里采取了一系列的节电措施，采取节电措施后，明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，10月份用电量是9月份的92%，明明家9月份用电量是多少千瓦时？ 【答案】105千瓦时 【分析】明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，把10月份用电量看作单位“1”，则11月份用电量是10月份的1－20%＝80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出10月份的用电量为77.28÷80%＝96.6千瓦时； 10月份用电量是9月份的92%，把9月份用电量看作单位“1”，同理，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用10月份的用电量除以92%即可求出9月份的用电量。据此解答。 【详解】77.28÷（1－20%） ＝77.28÷80% ＝77.28÷0.8 ＝96.6（千瓦时） 96.6÷92%＝96.6÷0.92＝105（千瓦时） 答：明明家9月份用电量是105千瓦时。 31．【易错题】校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得本金和利息共多少元？ 【答案】8528元 【分析】把李明获得奖金的总钱数看作单位“1”，从奖金中提取20%作为校园科技基金，则剩余的奖金占总钱数的（1－20%），剩余的奖金＝总钱数×（1－20%），由此求出李明的存款本金，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期时得到的利息，最后加上李明的存款本金，据此解答。 【详解】10000×（1－20%） ＝10000×0.8 ＝8000（元） 8000×2.20%×3＋8000 ＝176×3＋8000 ＝528＋8000 ＝8528（元） 答：到期时，他可得本金和利息共8528元。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $