第21讲：鸡兔同笼（提高）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第21讲:鸡兔同笼（提高）

概念回顾

 定义

已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡和兔共有多少只的问题。

 解决方法

1.抬脚法

①假设每只鸡和每只兔先抬一只脚

②假设每只鸡和每只兔再抬一只脚

③这样剩下的脚都是兔子的脚，则剩下的脚数÷2=兔的只数

④用总头数-兔子的只数=鸡的只数

2.假设法

①假设笼子里全是鸡。

兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷（4-2）

鸡的只数=总头数-兔的只数

②假设笼子里全是兔。

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷（4-2）

兔的只数=总头数-鸡的只数

3.方程法

可以设鸡为只，也可以设兔为只，然后根据题目建立数学方程，通过解方程得到问题答案。

4.打包法

根据题目条件，将鸡和兔子按照一定的比例进行分组打包，利用整体思想

解决问题。

典型例题

1.鸭、羊一共84条腿，鸭是羊的4倍，鸭、羊各几只？

 

 

 

解析：本题可以利用打包分组法解题。鸭是羊的4倍，那么把4只鸭和一只羊打包成一组，每组有4×2+1×4=12条腿，84条腿可以分成84÷12=7（组），一组里面有一只羊，那么羊有7只，鸭有28只。

羊的数量：84÷（4+2×4）

=84÷12

=7（只）

鸭的数量：4×7=28（只）

答：鸭有28只，羊有7只。

2.鸡、兔一共132条腿，鸡的数量是兔的3倍多6只，鸡、兔各几只？

 

 

 

解析：本题可以利用打包分组法解题。鸡的数量是兔的3倍多6只，那么把一只兔和3只鸡打包成一组，每组有1×4+3×2=10条腿，132条腿可以分成（132-6×2）÷10=12（组），一组里面有一只兔，那么兔有12只，鸡有42只。

兔的数量：120÷（4+3×2）

=120÷10

=12（只）

鸡数量：12×3+6=36+6=42（只）

答：鸡有42只，兔有12只。

同类练习

1.大树下的一个角落里共有蜘蛛、天牛、蝉三种昆虫共26只，共有腿176条，翅膀30对（蜘蛛8条腿；天牛6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求天牛有多少只？

 

 

 

2.一些长相奇异的动物在野外聚餐。有独脚鹿（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚羊（1个头、3只脚）和四脚鸡（1个头、4只脚）。如果草坪上的动物共有68个头、180只脚，且四脚鸡的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚鹿有几只？

 

 

 

拓展练习

1.一辆大货车运输小麦，每次能运8吨，晴天时每天能运12次，雨天时每天只能运7次，这辆大货车15天共运了1200吨粮食。15天里晴天和雨天分别有几天？