第23讲：流水行船—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第23讲:流水行船

概念回顾

 定义

船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和路程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

 基本公式

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

 扩展公式

已知船的逆水速度和顺水速度，根据基本公式，相加和相减就可以得到。

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度－逆水速度）÷2

典型例题

1.某船每小时行驶27千米，在大运河中顺水航行192千米，水速是每小时5千米，需要航行几个小时？

 

 

 

解析：根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了水速和船在净水中的速度，可以求出顺水速度。已知航行192千米，根据时间=路程÷速度即可得到结果。

顺水速度：27+5=32（千米/时）

航行时间：192÷32=6（小时）。

答案：需要航行6小时。

2.一艘游艇在静水中的速度是每小时19千米，该游艇从上游A地开往下游B地共花去了6小时，水速每小时4千米，问从B地返回A地需要多少时间？

 

 

 

解析：根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出AB两地之间的路程。因为返回时是下游到上游即逆水航行，用船在静水中的速度-水速=第23讲流水行船逆水速度，再用两地之间的全长除以逆水速度即可求出B地返回A地所需时间。从A地到B地的顺水速度：19+4=23（千米/时）

A、B两地路程：23×6=138（千米）

从B地到A地的逆水速度：19-4=15（千米/时）

返回所需要的时间：138÷15=9.2（小时）。

答案：从B地返回A地需要9.2小答案：从B地返回A地需要9.2小时。

同类练习

1.小明的爸爸开船带小明一家人出海游玩，船在静水中速度为每小时25千米。小船经过一条长约为180千米的河流时，逆水而行用了9小时。求返回原处需用几个小时？

 

2.A，B两港口之间的水路是432千米，一只船从A港到B港需12小时，从B港返回A港需36小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

 

 

 

拓展练习

1.一艘船顺水而下行300千米要15小时，逆水而上行200千米要25小时。那么，在静水中航行420千米需要多少小时？

 

 

 

 

2.B渔船顺水航行3小时，行了180千米，返回原地用了6小时。A渔船顺水航行同一段水路，用了4小时，A渔船返回原地比去时多用了几小时？

 

 

 

 

方法总结

1.船速：船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。

2.水速：水在单位时间里流过的路程。

3.顺水速度：顺流航行时，船在单位时间里所行的路程。

4.逆水速度：逆流航行时，船在单位时间里所行的路程。