第10讲：角度计算—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第10讲:角度计算

概念回顾

 角的认识

用来表示角的大小的量叫做角度。角度的计量单位是度，记作“°”；把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

 角的分类

 角度的计算

用已知的角度去求未知的角度。

典型例题

1.如图，在直角AOB内有一条射线OC，并且∠BOC比∠AOC小30度，则∠BOC是多少度？

 

 

 

 

解析：本题考查直角的度数，直角度数90°；可得出：（90°-30°）÷2=30°。

答案：∠BOC是30°。

2.三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，已知∠1=40°，∠2=80°，那么∠4的度数是多少？

 

 

解析：三角形内角和为180°,已知∠1=40°,∠2=80°,∠3=180°-（40°+80°）=60°，可知∠4=180°-60°=120°。

答案：∠4度数是120°。

同类练习

1.如图，点O为直线AB上一点，∠BOC是直角，∠BOD:∠COD=6:1，则∠AOD是多少度？

 

 

2.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B'A'C，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是多少？

 

拓展练习

1.如图，共端点A的线段a与d，b与e，c与f分别垂直，e与f的夹角是45°且与b与c的夹角相等，c与d的夹角是15°，求a和e的夹角的度数。

 

 

 

2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=110度，那么∠A是多少度？

 

 

 

 

方法总结

1.余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角，简称互余。

2.对顶角：如果两个角有一个公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

3.补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，简称互