第30讲：逻辑推理—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练
人教版四年级数学思维专题训练
第30讲:逻辑推理
概念回顾
定义
逻辑推理是基于一系列的事实、数据、理论等依据，通过严密的推理过程，得出合理可靠的结论。题目中出现的依据通常包括已知的事实、已搜集的数据等。
解题关键
分类思维：将事物进行分类，找出彼此之间的相同点和不同点，进而根据情境推理出结论。
排列组合：通过不同的排列组合找出最优解。
逆向思维：可以通过假设其中的一项是正确的，找到矛盾点，继而继续进行分析，得出正确结论。
典型例题
1.小悦、冬冬和阿奇三个人紧挨着排队，分别排在第一、第二、第三其中的一个位置。
小悦说：我排第一，冬冬排第三；
冬冬说：我排第二，小悦排第三；
阿奇说：我排第三，小悦排第二。
现在已知他们三个人每个人都只说对了一半，那么他们分别排第几？
解析：假设小悦说的前半句是假的，则冬冬排第三，那么冬冬说的后半句是假的，前半句是真的，冬冬是第二，显然矛盾。因此可以判断，小悦说的前半句是真的，故小悦排第一，同时冬冬不在第三；再根据冬冬说的话来看，显
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然后半句是假的，那么前半句就是真的，故冬冬排第二，阿奇则排第三。
综上所述，小悦排第一，冬冬排第二，阿奇排第三。
答案：小悦排第一，冬冬排第二，阿奇排第三。
2.甲、乙、丙三人进行乒乓球赛，A、B、C三人对比赛结果进行预测。
A说：“冠军是乙。”
B说：“冠军不是乙。”
C说：“冠军不是丙。”
比赛结果表明，A、B、C三人中只有一人说对了。请想一想，冠军是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙
解析：因为A和B说的话互相矛盾，而实际情况必是二者其一，所以说明A和B中有一个人说的是真话，那么C说的一定是假话，C说：“冠军不是丙。”，那么反过来可以判断冠军是丙。
故答案为：C。
答案：C
同类练习
1.甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会的短跑比赛上分别获得一、二、三、四名。
A说：“甲获得第二名，乙获得第三名。”
B说：“丙获得第四名，乙获得第二名。”
C说：“丁获得第二名，丙获得第三名。”
D说：“丁获得第一名，乙获得第三名。”
已知A、B、C、D每人都只说对了一半，问甲、乙、丙、丁分别获得的名次？
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2.小李、小华、小刚三人中只有1人会开飞机。
小李说：“我会开。”
小华说：“我不会开。”
小刚说：“小李不会开。”
已知小李、小华、小刚三人的话中
只有一人说真话，只有一人会开飞机，问会开飞机的是（ ）。
A.小李 B.小华 C.小刚 D.无法确定
拓展练习
1.卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：
卢刚和医生不同岁；
医生比丁飞年龄小；
陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？谁的年龄最小，谁的年龄最大？
2.张明、王辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师。已知：
①张明不在北京工作，王辉不在上海工作；
②在北京工作的不是教师；
③在上海工作的是工人；
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