第12讲：认识梯形—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第12讲:认识梯形

概念回顾

 定义

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的两条边是梯形的底。较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两条不互相平行的边叫作梯形的腰，梯形有两条腰。

 

 梯形性质

梯形的高是在两条平行线之间，而梯形只有一组平行线。梯形的高就是上下底之间的距离。

 特殊的梯形

1.等腰梯形

①等腰梯形的两条腰长度相等。

②同一底边上的两个内角相等。

③等腰梯形的两条对角线相等。

④等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。

2.直角梯形

直角梯形的腰和底互相垂直，这条腰也是直角梯形的高。

 梯形面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S梯形=（a+b）×h÷2

典型例题

1.求图中梯形面积。（单位：厘米）

18

 

 

解析：梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2

梯形面积=（12+18）×9÷2=30×9÷2=135（平方厘米）

答案：图中梯形的面积为135平方厘米。

2.一个梯形的面积是60平方厘米，上底是6厘米，下底是9厘米，则高是多少厘米？

解析：梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2

高=60×2÷15=120÷15=8（厘米）

答案：高是8厘米。

同类练习

1.一个等腰梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，下底比上底长2厘米，求上底的长度。

 

 

 

 

2.小明在靠近墙处用篱笆围了一块梯形菜田，已知篱笆的周长是24.5米，一条边的长度是6.5米，这块菜地的面积是多少平方米？

 

 

拓展练习

1.求图中阴影部分面积。（图中阴影部分的两个梯形完全对称）（单位：厘米）