第29讲：蜗牛爬井—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第29讲:蜗牛爬井

概念回顾

 定义

以“蜗牛爬井”为内容。

凡是涉及“井深”、“白天上爬路程”、“夜晚下滑路程”、“爬出井需要的天数”四种数量关系为背景考察分段思想的应用题，均称为“蜗牛爬井”问题。

 蜗牛爬井问题公式

所需天数=（井深-蜗牛白天上爬路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（如有余数则最终结果向上取整）

 蜗牛爬井问题公式解析

①“井深-蜗牛白天上爬路程”意为：蜗牛在最后一天会爬出井口，不会再下滑，那么最后一天爬的路程即为“蜗牛白天上爬路程”。

“井深-蜗牛白天上爬路程”即为：除最后一天外，蜗牛上爬的总路程。

②“白天上爬路程-晚上下滑路程”意为：除最后一天外，蜗牛每天上爬的路程。

③“最后加的1”意为：最后一天。但当我们发现最终计算的得数有余数时，则需向上取整。

④综上所述，所需天数=除最后一天外，蜗牛上爬的总路程÷除最后一天外，蜗牛每天上爬的路程+最后一天（如有余数则最终结果向上取整）

典型例题

1.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，它每次向上爬1米，请问蜗牛需要爬几

次能爬到柱顶？

解析：柱高10米，每次蜗牛向上爬1米，所需次数=井深÷每天上爬路程，所以10÷1=10（次）

答案：蜗牛需要爬10次能爬到柱顶。

2.一只蜗牛爬树，每次往上爬7厘米，又往下滑4厘米，这只蜗牛这样上下了6次，实际往上爬了多少厘米？

 

 

 

解析：实际上蜗牛每爬行一次只前进了7-4=3（厘米），6次共前进了3×6=18（厘米）

答：这只蜗牛实际往上爬了18厘米。

同类练习

1.一口井，10米深，井底一只蜗牛往上爬，白天爬4米，晚上滑下来2米，几天能出去？

 

 

 

 

2.青蛙沿着18米高的大树往上爬，白天它向上跳8米，而晚上又向下滑落6米，问青蛙跳到大树顶需要几天几夜？

 

 

拓展练习

1.一口井，15米深，井底一只蜗牛往上爬，白天爬6米，晚上滑下来4米，几天能出去？

 

 

 

 

2.小熊猫妞妞在爬一棵9米高的大树，每爬5分钟累了休息1分钟再继续爬，在这5分钟里它能向上爬3米。那么妞妞要几分钟才能爬到树顶？

 

 

 

方法总结

1.逆向思维——解决蜗牛爬井问题

例题：一只蜗牛爬楼，它爬1小时需要休息1小时，1小时向上爬2层，休息的时候向下滑1层。请问爬到4层楼的楼顶，需要几小时？

解析如下图：（下图每个箭头代表1小时）

蜗牛爬到楼顶后还会往下滑吗？（不会）