第17讲：植树问题（基础）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

2026-01-05

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人教版四年级数学思维专题训练

第17讲:植树问题（基础）

概念回顾

定义

以“植树”为内容，凡是研究总距离（全长）、株距、间隔数（或段数）、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键

1.判断线路，分清是否封闭线路，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树；

2.按基本公式进行计算。

基本数量关系

（1）直线型线路

①两端都不种：段数=棵数+1株距=全长÷（棵数+1）

②两端种树：段数=棵数-1株距=全长÷（棵数-1）

③一端种树：段数=棵数株距=全长÷棵数

（2）封闭型线路

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段数=棵数全长=株距×棵数

典型例题

1.马路一边栽了30棵槐树。如果每2棵槐树中间栽1棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？

解析：由题分析可知，马路一边栽了30棵槐树，共有（30-1）个间隔。在这里，有多少个间隔就要栽多少棵梧桐树。所以，一共要栽梧桐树30-1=29（棵）。

答案：一共要栽29棵梧桐树。

2.在一个总长是240米的公路两侧栽树，从起点到终点，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵?

解析：由题分析可知，这种情况属于“两端种树”。段数=棵数-1，株距=全长÷（棵数-1），所以，棵树=全长÷株距+1，列式计算：240÷5+1=48+1=49（棵）。

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需要注意的是这条公路两侧都栽树，所以，一共要栽树49×2=98（棵）。

答案：一共要栽98棵树。