第26讲：相遇问题（基础）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第26讲:相遇问题（提高）

概念回顾

 定义

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题，是常见的行程问题之一，同样会涉及到速度、时间和距离之间的关系。

 基本数量关系

相遇时间=总路程÷（较快速度+较慢速度）

总路程=（较快速度+较慢速度）×相遇时间

较快速度+较慢速度=总路程÷相遇时间

 变化形式：

1.不同速度的物体相遇：在这种情况下，需要考虑到不同速度的物体相遇时的时间和距离关系，以及相遇之后停留的时间和距离关系等等。

2.相遇之后停留：在这种情况下，需要考虑到相遇之后停留的时间和距离关系等等。

3.多个物体相遇：在这种情况下，需要考虑到多个物体相遇时的时间和距离关系，以及相遇之后停留的时间和距离关系等等。

典型例题

1.A港口到B港口的航线长276千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从A港口开出的船每小时行25千米，从B港口开出的船每小时行21千米，经过多长时间两船相遇？

解析：根据时间=路程÷速度可以得到276÷（25+21）=276÷46=6（小时），故两个轮船经过6小时相遇。

276÷（25+21）=6（小时）

答案：经过6个小时两船相遇。

2.小宁和小中同时分别从相距50千米的甲、乙两地相向步行出发，小宁每小时走3千米，小中每小时走3.6千米。5小时后两人相距多少千米？

 

 

 

解析：本题根据公式路程=时间×速度和，可求出小宁和小中5小时一共

走的路程，再用总距离-两者路程和=相距距离可得到答案。

（3+3.6）×5=33（千米）

50-33=17（千米）

答案：5小时后两人相距17千米。

同类练习

1.A、B两辆车同时从两地出发相向而行，A车每小时行20千米，B车每小时行24千米，两车在距中点4千米处相遇，求两地的距离。

 

 

 

2.A、B两人分别骑车从相距48千米的图书馆、某书店两地同时出发，相向而行，已知A从图书馆到某书店需2小时，B从某书店到图书馆需3小时。两人出发后多久可以相遇？

拓展练习

1.南北两村相距15千米，A、B两人分别从两村同时出发相背而行，A每小时行走的路程是B的3倍，2小时后两人相距87千米，两人速度各是多少？

 

 

 

2.大象和狮子同时从甲、乙两地相向而行，在距离甲地50千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距离甲地30千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？

 

 

 

方法总结

 解题步骤

1.确定两个物体分别从哪里出发，向哪个方向移动，以及它们各自的速度。

2.确定两个物体相遇的时间和相遇地点。

3.根据相遇问题的进阶数量关系，计算出两地相距的总路程。

4.根据计算结果画出图形，以便更好地理解问题。

专项练习

(1)一条马路的A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相遇?