第25讲：相遇问题（基础）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第25讲:相遇问题（基础）

概念回顾

 定义

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题，是常见的行程问题之一，同样会涉及到速度、时间和距离之间的关系。

 基本数量关系

相遇时间=总路程÷（较快速度+较慢速度）

总路程=（较快速度+较慢速度）×相遇时间

较快速度+较慢速度=总路程÷相遇时间

典型例题

1.A、B两个城市相距140千米，一辆客车与一辆货车同时从A、B两个城市相对开出，客车每小时行30千米，货车每小时行40千米。多少小时两车能够相遇？

 

 

 

解析：已知客车和货车各自的速度，又知道两个城市的距离，根据公式相遇路程=速度和×相遇时间即可得到答案。

两车速度和：30+40=70（千米/小时）

两车相遇时间：140÷70=2（小时）

答案：2小时两车能够相遇。

2.A、B两地相距250千米，两人同时从两地相对开出，甲每小时行10千米，乙每小时行15千米。甲、乙两人相遇时，甲行了多少千米？

 

 

 

 

解析：由已知条件，根据相遇公式时间=路程÷速度和可得到两人相遇时所用的时间，再利用公式路程=速度×时间便可计算出相遇时甲走的路程。

两人相遇所用时间：250÷（10+15）=250÷25=10（小时）

甲走的路程为：10×10=100（千米）

答案：甲行了100千米。

同类练习

1.两个书店相距2100米，甲、乙两人同时从两个书店出发相向而行，甲每分钟40米，乙每分钟30米，他们行走了20分钟，还有多少分钟两人相遇？

 

 

 

2.天天的家距离辅导班2400米，他的爸爸从家去辅导班接天天，天天从辅导班回家，他们同时出发，爸爸每分钟比天天多走10米，20分钟后两人相遇，那么天天的速度是每分钟走多少米？

 

 

拓展练习

1.小明和小李分别从A、B两地出发相对而行，小明先走30分钟，小明每小时行5千米，小李每小时走4千米，3小时后两人相遇，求A、B两地间的距离。

 

 

 

 

2.客车每小时行30千米，卡车每小时行40千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。客车到达B地时，距离两车相遇过了2小时。求A，B两地的距离。

 

 

 

 

 

方法总结

 解题步骤

1.确定每个物体的速度和方向。

2.计算相对速度（较快的速度减去较慢的速度）。

3.使用公式计算时间。

 注意事项

注意单位转换，确保所有的速度和距离都使用相同的单位。