第27讲：追及问题（基础）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第27讲:追及问题（基础）

概念回顾

 定义

两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后可以追上。这类应用题就叫作追及问题。

 基本数量关系

速度差×追及时间=路程差

路程差÷速度差=追及时间

路程差÷追及时间=速度差

速度差+慢者速度=快者速度

快者速度-速度差=慢者速度

典型例题

1.甲、乙两车从同一地点去往A地，甲车每小时走80千米，乙车每小时走60千米，乙车先走2小时，问甲车多久能追上乙车？

 

 

 

解析：解答这类问题，首先要弄清楚题意：甲车要追上乙车，就是要赶上与乙车之间的距离差，也就是乙车先走2小时已经走的路程：60×2=120（千米）；甲车在追赶的过程中乙车也在行进，因此甲车除了每小时走与乙车一样的路程外，每小时可以追上80-60=20（千米）；这样一小时可以赶20千米，根据

前面已经算出的需要追赶的路程120千米，可以算出甲车追上乙车需要120÷20=6（小时）。

综合列式：60×2÷（80-60）=6（小时）

答案：甲车6小时能追上乙车。

2.周末姐姐妹妹从家步行去图书馆，妹妹以每分钟30米的速度步行。6分钟后，姐姐以每分钟50米的速度也步行出发，姐姐出发后，经过几分钟可以追上妹妹？（假定从家到图书馆足够远，即姐姐追上妹妹时，仍没有到达图书馆）

 

 

 

 

解析：经过6分钟，此时妹妹已走了30×6=180（米），即路程差；姐姐每分钟比妹妹多走50-30=20米，即速度差为20米/分钟。则追及所需时间为30×6÷（50-30）=180÷20=9（分钟），姐姐9分钟可以追上妹妹。

答案：姐姐出发后，经过9分钟可以追上妹妹。

同类练习

1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车在前，每小时行70千米，乙车在后，每小时行85千米，经过3小时乙车追上甲车，问A、B两地相距多少千米？

 

 

 

2.甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后面），甲每小时走8千米，乙每小时走6千米。途中，甲休息了半个小时，3小时后，甲追上乙。求A、B两地相距多少千米？

 

 

 

 

拓展练习

1.李老师带队四年级从学校出发到湿地秋游，每分钟走60米，15分钟以后，学校通知学生，派王老师骑自行车从学校出发6分钟追上同学们，王老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？

 

 

 

 

2.一辆摩托车从公园开往港口，每小时行50千米，开出3小时后，一辆汽车以每小时80千米的速度也从公园开往港口。在公园去往港口两地的中点处汽车追上摩托车，问公园和港口两地相距多少千米？