第20讲：鸡兔同笼（巩固）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

2026-01-05

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人教版四年级数学思维专题训练

第20讲:鸡兔同笼（巩固）

概念回顾

定义

已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡和兔共有多少只的问题。

解决方法

1.抬脚法

①假设每只鸡和每只兔先抬一只脚

②假设每只鸡和每只兔再抬一只脚

③这样剩下的脚都是兔子的脚，则剩下的脚数÷2=兔的只数

④用总头数-兔子的只数=鸡的只数

2.假设法

①假设笼子里全是鸡。

兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷（4-2）

鸡的只数=总头数-兔的只数

②假设笼子里全是兔。

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷（4-2）

兔的只数=总头数-鸡的只数

3.方程法

可以设鸡为只，也可以设兔为只，然后根据题目建立数学方程，通过解方程得到问题答案。

4.打包法

根据题目条件，将鸡和兔子按照一定的比例进行分组打包，利用整体

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思想解决问题。

典型例题

1.英语比赛共有25道题，规定做对一道得4分，做错或不做倒扣2分，小红在这次英语比赛中得了64分，她做对了几道题？

解析：本题可以利用假设法解答。

假设小红将25道题全部做对，那么她将得到25×4=100（分），比实际的64分多了100-64=36（分），而每将1道做对的题换成1道做错或不做的题，将减少4+2=6（分），将这36分调整为做错或不做的题目数量为36÷6=6（道），因此小红在这次英语比赛中做对了25-6=19（道）。

答案：她做对了19道题。

2.一个农场里，鸡比兔多29只，共有脚976只，鸡兔各几只？

解析：本题可以利用打包法解答。

已知鸡比兔多29只，如果把多的29只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的29只鸡有29×2=58（只）脚，可知现在剩下976-58=918（只）脚，一只鸡与一只兔共有6只脚，那么兔有918÷6=153（只），鸡有153+29=182（只）。即：

兔子有：（976-2×29）÷（4+2）

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=918÷6

=153（只）

鸡有：153+29=182（只）

答案：鸡有182只，兔有153只。