第19讲：鸡兔同笼（基础）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

2026-01-05

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人教版四年级数学思维专题训练

第19讲:鸡兔同笼（基础）

概念回顾

定义

已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡和兔共有多少只的问题。

解决方法

1.抬脚法

①假设每只鸡和每只兔先抬一只脚

②假设每只鸡和每只兔再抬一只脚

③这样剩下的脚都是兔子的脚，则剩下的脚数÷2=兔的只数

④用总头数-兔子的只数=鸡的只数

2.假设法

①假设笼子里全是鸡。

兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷（4-2）

鸡的只数=总头数-兔的只数

②假设笼子里全是兔。

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷（4-2）

兔的只数=总头数-鸡的只数

3.方程法

可以设鸡为只，也可以设兔为只，然后根据题目建立数学方程，通过解方程得到问题答案。

4.打包法

根据题目条件，将鸡和兔子按照一定的比例进行分组打包，利用整体思想

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解决问题。

典型例题

1.把鸡和兔子放在同一个笼子里，只看得见有20个头，64条腿，请问鸡和兔各有多少只？

解析：本题可以利用假设法解答。

假设20只全是兔子，共有20×4=80条腿，比64条腿多了80-64=16（条），因此把16÷（4-2）=8只兔子调整为鸡，再利用总数-鸡的只数=兔子的只数，20-8=12（只），故鸡8只，兔子12只。即：

（1）假设全是兔：20×4=80（条）

（2）总差：80-64=16（条）

（3）鸡的只数：16÷（4-2）=8（只）

（4）兔的只数：20-8=12（只）

答案：小鸡有8只，小兔有12只。

2.把鸡和兔放在同一个笼里，一共有52个头和156条腿，鸡兔各有几只？

解析：本题可以利用抬脚法解答。

所有动物（52只）都抬起了一条腿，这时脚着地的条数还有：156-52=104（条）；每只动物再抬起一条腿，这时脚着地的条数还有：104-52=52（条），此

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时鸡的脚全都不着地，这52条腿全是兔子的脚，所以可以知道兔子的只数有：52÷2=26（只），则鸡的只数有：52-26=26（只）。即：

（1）第一次抬脚：156-52=104（条）

（2）第二次抬脚：104-52=52（条）

（3）兔子只数：52÷2=26（只）

（4）鸡的只数：52-26=26（只）

答案：鸡有26只，兔有26只。