第2讲：计算（巩固）—人教2025年秋季学期四年级数学思维专题训练

人教版四年级数学思维专题训练

第2讲:计算（巩固）

概念回顾

 乘法的性质

1.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

3.乘法交换律：a×b=b×a

 除法的性质

（a+b）÷c=a÷c+b÷c或（a-c）÷b=a÷b-c÷b

a÷b÷c=a÷（b×c）

 四则运算中的关系

乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

典型例题

1.运用简便方法计算：184÷30+26÷30

解析：

根据除法的性质（a+b）÷c=a÷c+b÷c，计算即可。

184÷30+26÷30

=（184+26）÷30

=210÷30

=7

答案：7

2.运用简便方法计算：37×62+74×19

解析：

观察寻找倍数关系，可得74=37×2，根据乘法结合律和乘法分配律，计算即可。

37×62+74×19

=37×62+37×2×19

=37×62+37×38

=37×（62+38）

=37×100

=3700

答案：3700

同类练习

运用简便方法计算：

（1）（645-243-171）÷3     （2）41×2+82×49

 

 

 

 

拓展练习

运用简便方法计算：

（1）56×48-24×12      （2）105×7+21×15

 

 

方法总结

 式子的特点

1.式子的运算符号一般是+、-、×、÷的形式。

2.在实际应用中，有时候不会出现单一的乘除法，即便是乘除法结合的计算，只要掌握好各自的运算定律，解题也会非常容易。

 四则运算顺序

1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

3.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

专项练习

(1)(40+8)×25         (2)125×(8+80)

 

 

 

 

(3)20×(2+10)         （4）125×25×64