2.因数与倍数（课件）-2025-2026学年数学人教版五年级下册

该小学数学课件围绕“因数和倍数”核心知识点，通过对比有余数与无余数的除法算式引导学生观察差异，抽象出因数和倍数的定义，搭建从具体算式到抽象概念的学习支架，帮助学生理解两者相互依存的关系及研究范围。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如“我会找”环节用除法和乘法两种方法找18的因数培养运算能力，“我会猜”通过42的因数且是7、2、3的倍数等问题发展模型意识。学生能在实践中深化理解，教师可借助结构化练习提升教学效率。

因数和倍数 1 课前准备 请同学们准备好数学书（P5-P6)、练习 本、文具用品、准备上课。 2 因数 倍数 2×3=6 10÷2=5 12÷2=6 8÷3=2······2 20÷10=2 9÷5=1······4 30÷6=5 19÷7=2······5 21÷21=1 26÷8=3······2 63÷9=7 小雨 被除数、除数都是整数，商的情况不同。 12÷2=6 8÷3=2······2 20÷10=2 9÷5=1······4 30÷6=5 19÷7=2······5 21÷21=1 26÷8=3······2 63÷9=7 12÷2=6 8÷3=2······2 20÷10=2 9÷5=1······4 30÷6=5 19÷7=2······5 21÷21=1 26÷8=3······2 63÷9=7 小鑫 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 12 ÷ 2 = 6 2是12的因数 12是2的倍数 12÷6=2 2×6=12 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 在63 9=7中， 9是63的因数， 63是9的倍数。 ÷ 在63÷7=9中， 7是63的因数， 63是7的倍数。 那么在7×9=63中，7和9是63的因数，63是7和9的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 研究范围：自然数（0除外） 在63 9=7中， 9是63的因数， 63是9的倍数。 ÷ 在63÷7=9中， 7是63的因数， 63是7的倍数。 我会找 小阳 7是7的因数，7是7的倍数； 7是14的因数，14是7的倍数； 7是21的因数，21是7的倍数； 7是28的因数，28是7的倍数； 8 请你从1、18、30、36、51中任意选择一个数，用喜欢的方式找到他的因数。 9 请你从1、18、30、36、51中任意选择一个数，用喜欢的方式找到他的因数。 （ ）×（ ）=18 小鑫 18÷（ ）=（ ） 10 请你从1、18、30、36、51中任意选择一个数，用喜欢的方式 找到他的因数。 ，3 , 17 1,36,2,18,3,12,4,9,6 1,3,17,51 51的因数 1 , 3 17 ，51 请你从1、18、30、36、51中任意选择一个数，用喜欢的方式找到他的因数。 （1）1的因数有：1。 （2）18的因数有：1,2,3,6,9，18。 （3）30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。 （4）36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。 （5）51的因数有：1,3，17,51。 一个数最小的因数是1，最大的因数它本身，因数的个数是有限的。 请你从2、3、5、6中任意选择一个数，用喜欢的方式找到他的倍数吧！ 小鑫 请你从2、3、5、6中任意选择一个数，用喜欢的方式找到他的倍数吧！ 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ... 6, 2的倍数 2,4,6,8 10，... 我会猜 一个数有五个因数，分别写在下面五张卡片上，按照从小到大的顺序的排列，翻开那张卡片就能确定这个数了呢？ 16 8 4 1 16 2 小阳 15 我会猜 9 36 27 9 45 18 一个数其中的5个倍数，按照从小到大的顺序排列， 你觉得翻开第几张卡片就可以确定这个数了呢？ 16 我会猜 它是42的因数，又是7的倍数，它是？ 小涵 42的因数：1, 2, 3, 6, 7, 14，21, 42 7的倍数：7, 14, 21, 28, 35, 42... 7,14,21,42 它还是2和3的倍数，你能猜到这个数是几吗？ 17 我会总结 同学们谈谈你的收获吧？ 小天 小雨 什么是因数、倍数，怎样找一个数因数倍数 一个数因数、倍数的特点...... 观察 举例 18 智力加油站 基础作业：1.填空：①16÷2=8，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。②一个自然数，它的最大因数是25，这个自然数是（ ）；一个自然数，它的最小倍数是16，这个自然数是（ ）。③一个数是48的因数，这个数可能是（ ）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是（ ） 19 智力加油站 2.判断 ①36的因数和倍数都有无数个。 （ ） ②1是1、2、3......的因数。 （ ） ③一个自然数（0除外）最大的因数和最小的倍数相等。 （ ） 发展性作业： 1.已知a÷b=c(a,b,c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ） A.a是倍数 B.b是因数 C.c是因数 D.b、c都是a的因数 2.甲数×3=乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（ ） 20 智力加油站 A.倍数 B.因数 C.自然数 3.下面各种说法，（ ）是正确的 A.一个数的最大倍数是它本身 B.一个自然数最少有2个因数 C.一个数的倍数大于它的因数 D.1是所有自然数的因数 实践作业：五年级有42名同学参加校运动会开幕式表演，如果你是老师打算怎么排列队形，请写出你的设计方案，越多越好。 21 7896.0 30072.0 17736.0 $