《怎样通知最快》（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕“最优通知方案”展开，核心知识点为指数增长规律。课堂从“队长通知15名队员”的实际问题导入，通过对比逐个通知、分组通知等方案，引导学生发现“每分钟全员参与通知”的最优策略，再以表格整理数据，形成从具体问题到抽象规律（第n分钟累计通知人数2ⁿ-1）的学习支架。 其亮点在于以问题驱动和方案对比培养数学眼光与思维，如通过“小华方案为何更快”的探究，引导学生抽象出指数增长模型，发展抽象能力与推理意识。结合孙悟空变化的练习，让学生用数学语言表达规律，提升模型意识。学生能增强解决实际问题的能力，教师可借助具体实例与规律总结优化教学。

怎样通知最快 1 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 活动要求： 用自己喜欢的方式清楚地表示出你设计的最快的通知方案，并算一算最快需要几分钟。 2 3 4 5 6 小兰 小新 小华 对比他们的方案，你有什么想说的？ 不是分组越多，用的时间就越少。 为什么小华的方案比小新用的时间更少呢？ 7 小新 思考：为什么小华的方案比小新用的时间更少呢？ 同一时间参加通知的人越多， 下一分钟得到通知的人就越 多，用的时间就越少。 每次把所有接到通知的人 都调动起来，同时通知， 时间一定会更少吧！ 小华 8 9 乐乐 小华 为什么乐乐的方案比小华的方案又少了1分钟呢？ 每一分钟得到消息的人 都参与下一分钟的通知， 没有人空闲。 每一分钟都没有空闲的人， 所以4分钟是最少的时间。 让接到通知的人都不空闲， 在下一分钟同时去通知， 这样就是用时最少的！ 能不能比4分钟更少呢？ 怎样通知才能保证用时最少呢？ 10 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 通知完15名队员，至少需要4分钟。 队长 队员 圈里的数——第几分钟 11 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 通知完15名队员，至少需要4分钟。 队长 队员 圈里的数——第几分钟 5分钟最多可以通知多少人？ 16×2=32（人） 32 -1=31（人） 答：5分钟最多可以通知31人。 12 第几分钟 1 2 3 4 5 新接到通知的队员数 所有接到通知的队员和队长的总数 所有接到通知的队员总数 1 整理数据，完成下表。 2 4 8 2 4 8 16 1 3 7 15 每增加一分钟，新接到通知的队 员数正好是前一分钟所有接到通 知的队员和队长的总数。 16 32 31 13 第几分钟 1 2 3 4 5 新接到通知的队员数 所有接到通知的队员和队长的总数 所有接到通知的队员总数 1 2 4 8 2 4 8 16 1 3 7 15 每一分钟所有接到通知的队员总数 比所有接到通知的队员和队长总数 少1。 16 32 -1 -1 -1 -1 31 -1 14 第几分钟 1 2 3 4 5 新接到通知的队员数 所有接到通知的队员和队长的总数 所有接到通知的队员总数 1 2 4 8 2 4 8 16 1 3 7 15 16 32 31 24 23 25 22 ... n 2 个 2 相乘 3 个 2 相乘 4 个 2 相乘 5 个 2 相乘 ... ... 第几分钟，接到通知的总 人数就是几个2相乘。 21 15 如果一个应急小队有50名队员，按上面的方式，最少花多长时间能通知到每个人？ 16 你制定的方案在实施中还需要做什么准备？ 先要制定好最快通知的最优方案， 画好示意图。 每个人都要知道自己接到通知 后再通知谁。 严格按照制定好的方案执行。 17 你制定的方案在实施中还需要做什么准备？ 先要制定好最快通知的最优方案， 画好示意图。 每个人都要知道自己接到通知 后再通知谁。 严格按照制定好的方案执行。 18 几何倍增 19 最优方案 3 通过今天的学习，你有什么收获？ 同时通知 都不空闲 20 孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每次拔一根毫毛也能变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟。 （1）如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？把你的想法画出来。 （2）10秒钟最多能变化出多少个孙悟空？ （3）如果要变化出60个孙悟空，至少需要多少秒？ 21 新顾公路 5 com.apple.VoiceMemos (iPhone 13 (null)) 1 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 3 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 2新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 4 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 5 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 6新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 7新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 8新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 9新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 10 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 11 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 12 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 13 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 14 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 15 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 16新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 17新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 18新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 19 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 20新 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 21 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 22 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 23 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 24 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) Lavf58.28.100 25女生 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 26 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 27 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) 28 com.apple.VoiceMemos (李娜的 iPhone (null)) $