1.分数乘法分数（教案）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数乘分数（例3）

教学目标

1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。

2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。

3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。

4.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。

教学重难点

教学重点：

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

理解分数乘分数的算理。

教学过程

教学理念：

用数形结合思想演绎算理。“分数乘分数”是一节计算课，充分运用“数形结合”思想，让学生在有效情境中激发兴趣、在画图操作中感悟算理、在质疑探究中明确算法、在巩固练习中拓展思维、在回顾总结中提升思想。

一、温故知新，迁移导入

今天的学习我们从一条线段开始。

1.请看大屏幕，哪一条线段长是1呢？那么AB这条线段长多少,为什么？AC呢？

2.老师把它立起来，那这个图中哪条线段的长是1？这样看来，1/4，2/4，3/4就在这里。

3.现在老师把它们合在一起，整个网格是一个正方形，说一说，这个正方形的边长是多少，面积呢？把单位1平均分成了几份，你是怎么看出来的？为什么？

4.阴影部分的大小是多少？

二、经历过程，探究体验

1.下面我们来看一条数学信息。

（1）根据题目所给信息，你能提出什么问题?

学生提问题，教师板书。预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?

我们先来解决第一个问题。你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。

算式：×，种土豆的面积占这块地的，就是求公顷的是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用×表示。

（2）揭示课题。

请你观察×这个算式，它有什么特点?分数乘分数。

分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。板书课题：分数乘分数

2. 理解意义，初步体会算法。

分数乘分数我们已经会了，分数乘分数是一个新的挑战，敢于接受挑战吗？可是我们的数学学习光有热情是不够的，还要讲究方法。对于这样一个关于分数的新问题，我们应该用什么方法去研究呢？

“画图？你是怎么想到用画图的方法的呢？

善于从以前的学习中总结经验，找到研究新问题的方法。你真是个善于思考的好孩子。那我们今天的研究就从画图开始。”

3.动手操作，组织研讨。（探究活动一）

（1）如果用一个长方形来表示1公顷，那么，公顷该怎样表示呢？

想一想：我们应该先画什么再画什么？

请同学们拿出作业纸，同桌两人合作，用画图的方法表示出×。

画完之后同位交流一下，你们先画的什么，再画的什么？（约2分钟）（教师巡视）

（2）交流展示，体现先分再取，再分再取的过程。

（3）那我们再来看一看具体分的过程。（课件演示）

仔细观察，先分，把长方形平均分成2份，再取，取其中的一份，这就是多

少？

然后再分，把取出的平均分成5分：再取，取出其中的1份。

那么，这个是谁的？那的到底是多少呢？（十分之一。）

十分之一，你们觉得呢？十分之一在图中我怎么没看出来呀？（我认为应该先画下辅助线）怎么叫辅助线？你觉得怎么画那个辅助线？（把另一个也平均分成5份）

教师按学生说的出示课件。说：是这个意思吗？这样就能看出是十分之一了。

那个十在哪？一在哪？（我认为十就是把长方形平均分成，然后取了其中的一份）边板书边说：一共分成了十份，我们取了其中的一份，就是十分之一。

（4）我们刚才是用什么方法来表示五分之一乘二分之一呀？（画图）你会画图表示分数乘分数了吧。那再试试这个（课件出示第二个问题）

在你的作业纸上画图中试一试。（注：作业纸上有已经画好的长方形）

画之前想一想：先画什么？再画什么？（教师巡视辅导）1分半钟

师：老师刚才看到这个同学是这样画的，听一听他是怎么想的？（学生展示）

师：通过画图我们知道，怎么改善一下这个图能看得更清楚呢？

（我们像上次一样把这个图开加上辅助线）师在学生的作业纸上改动：问：是这个意思吗？

看看画图的方法怎么样？本来两个分数乘分数的问题，我们并不知道是怎么回事，结果一画图就知道了。画图的方法好不好？能不能接着画图来表示下面的问题呢？

（课件出示）怎么列算式？用5分之三乘四分之三。

如果用画图来表示五分之三乘四分之三，想一想先画什么，再画什么？好，谁能说一说这个图怎么画，你来说，老师来画。

（可以先把这个图形平均分成5份，取其中的3份。再把其中的3分平均分成4份，取

其中的3份。）老师相机出示课件，问：这个四分之三是谁的四分之三？

（是五分之三的四分之三）（出课件）5分之三的四分之三到底是多少？（是20分之9)怎么才能看得更清楚？（要画辅助线）怎么知道是20分之9呢？（因为