第一次阶段性测试题（1-3单元）（试题）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

· 2025-2026学年人教版六年级上册数学第一次阶段性测试题 · (考试范围：第1-3单元 考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）5个相加的和是( )；的3.2倍是( )；45比( )少。 2．（本题2分）从吨水泥中运走，运走了( )吨；从吨水泥中运走吨，还剩( )吨。 3．（本题2分）240米增加它的后是( )米；150吨减少它的后是( )吨。 4．（本题3分）梨的个数是苹果的，把( )看作单位“1”，它们的等量关系式是：( )×( )。 5．（本题2分）如果小明家在学校西偏南40°方向，距离是300m，那么学校在小明家( )偏( )( )°方向( )m处。 6．（本题2分）如图，一块地共3公顷，第一天耕了这块地的，第二天耕的是第一天的，第二天耕了这块地的( )，第二天耕了( )公顷。 7．（本题2分）一支钢笔原价9.6元，现在降价销售，现在的价格是原价的，现在的价格是（    ）元。 8．（本题2分）“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的黑夜是白昼的，这一天白昼有( )时，黑夜有( )时。 9．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )       ( ) 10．（本题2分）我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是( )L，百公里油耗是( )L。 11．（本题2分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作3天后，完成了这项工程的( )，剩下的由甲单独做还需要( )天。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下列各图中能表示出计算过程的是（    ）。 A．B．C． D． 13．（本题2分）7千克棉花的的质量（    ）1千克铁的。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 14．（本题2分）李东家在张明家北偏西50°方向上，那么张明家在李东家（    ）。 A．东偏北40° B．南偏东40° C．北偏西50° D．南偏东50° 15．（本题2分）修路工人修一条公路，完成了全长的后，离终点还有16.5千米，这条公路全长多少千米？（    ） A．49.5 B．99 C．24.75 D．33 16．（本题2分）估算下列四个算式，计算结果最大的是（    ）。 A．99×（1＋） B．99×（1－） C．99÷（1＋） D．99÷（1－） 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）3米长的绳子，用去了它的，还剩米。( ) 18．（本题1分）一种商品的价格100元，先涨价，又降价价格不变。( ) 19．（本题1分）公园在学校的北偏东30°，那么学校在公园的南偏西60°。( ) 20．（本题1分）如果A×＝B×（A、B不为0），那么A＞B。( ) 21．（本题1分）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不为0）( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）下列各题直接写出结果。                                                          23．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。                          24．（本题9分）解方程。                     五、解答题（共34分） 25．（本题5分）养殖场有鸡2400只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周共卖出多少只？ 26．（本题5分）某贫困地区在脱贫攻坚之前，贫困人口占总人口的。经过努力，脱贫了一部分人口后，贫困人口占总人口的。已知该地区总人口为5000人，那么脱贫的人口有多少人？ 27．（本题5分）世界上已有多个自贸港地区，如迪拜、香港等。海南岛将建成全球最大的自由贸易港，其中陆地面积约为3.4万平方千米，迪拜的面积大约是海南岛陆地面积的，香港的面积大约是迪拜面积的。香港的面积大约是多少万平方千米？ 28．（本题6分）沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是多少摄氏度？ 29．（本题6分）学校组织社会实践活动，两个小组的同学帮助社区修剪一块面积为200平方米的草坪。如果甲组单独修剪需要2小时完成，乙组单独修剪需要3小时完成。 （1）两个小组合作，修剪完这块草坪需要多少小时？ （2）两个小组合作修剪完成后，乙组实际修剪了多少平方米的草坪？ 30．（本题7分）住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 3 2 81 【分析】根据分数乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，所以5个相加的和为：×5。 求一个数的几倍是多少用乘法，的3.2倍是多少，用乘3.2计算即可。 求45比一个数少，把要求的数看作单位“1”，45相当于这个数的（1－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用45除以（1－）计算即可。 【详解】×5＝3 ×3.2 ＝× ＝2 45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝81 5个相加的和是3；的3.2倍是2；45比81少。 2． /0.24 /0.2 【分析】第一空：将吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二空求剩余量，用总量减去运走的吨，用减法计算。 【详解】×＝（吨） －＝（吨） 所以从吨水泥中运走，运走了吨，从吨水泥中运走吨，还剩吨。 3． 300 120 【分析】把240米看作“1”，它的即240×，求增加它的后是多少，就是在240米的基础上加上240米的，列式为，计算即可； 把150吨看作单位“1”，它的即150×，求减少它的后是多少吨，就是在150吨的基础上减少150吨的，列式为150－150×，计算即可。 【详解】 （米） 即240米增加它的后是300米。 （吨） 即150吨减少它后是120吨。 240米增加它的后是300米；150吨减少它后是120吨。 4． 苹果的个数 苹果的个数 梨的个数 【分析】已知梨的个数是苹果的，“是”字后面的“苹果的个数”被看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】梨的个数是苹果的，把苹果的个数看作单位“1”，它们的等量关系式是：苹果的个数×＝梨的个数。 5． 东 北 40 300 【分析】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，据此结合西对东，南对北解答即可。 【详解】根据分析可知，如果以小明家为观测点，则学校在小明家的东偏北40°方向300m处。 如果小明家在学校西偏南40°方向，距离是300m，那么学校在小明家东偏北40°方向300m处。 6． / 【分析】先根据第一天和第二天耕地的关系，求出第二天耕了这块地的几分之几，再结合这块地的总面积，求出第二天耕地的公顷数。 【详解】已知第一天耕了这块地的，第二天耕的是第一天的，可求第二天耕地占这块地的比例为：；然后用这块地的总面积乘第二天耕地占比，得到第二天耕地的公顷数：。 所以，第二天耕了这块地的，第二天耕了公顷。 【点睛】解决此类问题，利用分数乘法，逐步分析各部分量之间的关系，进而求解。关键点：准确理解 “第二天耕的是第一天的” 这一条件，正确运用分数乘法计算比例和具体数量。在解决分数乘法应用题时，要先找准单位 “1”，明确数量关系，再进行计算。 7．；8.4 【分析】把这支钢笔原来的价格看作单位“1”，现在降价销售，则现在的价格占原来价格的（1－），现在的价格＝原来的价格×（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 9.6×＝8.4（元） 所以，现在的价格是原价的，现在的价格是8.4元。 8． 15 9 【分析】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。根据一天有24时，将白昼时间加上黑夜时间等于24，解出方程，将x代入即可求得黑夜的时间。 【详解】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。 所以这一天白昼有15时，黑夜有9时。 9． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （3）计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，把分数除法转化为分数乘法，即可求得。 【详解】（1）因为0.25＜1，所以＞； （2）因为＜1，所以＜； （3）＝。 综上所述，＞，＜，＝。 10． 6 【分析】根据现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，求这辆汽车每千米油耗多少L，用除法算式算出这辆汽车每千米的耗油量，再乘100即可得百公里油耗。 【详解】（L） （L） 因此，现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是L，百公里油耗是6L。 11． 5 【分析】假设出工作总量，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的天数，甲需要的天数＝剩下的工作总量÷甲的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 所以，两人合作3天后，完成了这项工程的，剩下的由甲单独做还需要5天。 12．C 【分析】A．把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影占3份，用分数表示为；再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个图形的的。 B．把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影占2份，用分数表示为，化简后是；再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占4份，用分数表示为；那么深色阴影占整个图形的的。 C．把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，浅色阴影占3份，用分数表示为；再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占3份，用分数表示为；那么深色阴影占整个图形的的。 D．把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，浅色阴影占2份，用分数表示为；再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占2份，用分数表示为，化简后是；那么深色阴影占整个图形的的。 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列出各选项的算式，找出能表示出计算过程的图形。 【详解】 A．表示×，不符合题意； B．表示×，不符合题意； C．表示×，符合题意； D．表示×，不符合题意。 故答案为：C 13．C 【分析】分析题目，分别把7千克棉花和1千克铁看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别列式求出7千克棉花的和1千克铁的，再比较它们的大小即可。 【详解】7×＝（千克） 1×＝（千克） ＝ 7千克棉花的的质量等于1千克铁的。 故答案为：C 14．D 【分析】李东家在张明家北偏西50°方向上，是以张明家为观测点；张明家在李东家的方向是以李东家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】李东家在张明家北偏西50°方向上，那么张明家在李东家南偏东50°（或东偏南40°）。 故答案为：D 15．A 【分析】已知一个数的几分之几及另一个数，求这个数，单位“1”未知，用除法。一个数＝另一个数÷（1－几分之几），代入计算，即可求得这条公路全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝49.5（千米） 所以这条公路全长49.5千米。 故答案为：A 16．D 【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【详解】A．大于1，所以积大于99； B．小于1，所以积小于99； C．大于1，所以商小于99； D．小于1，所以商大于99； 99×（1＋）＝99×，99÷（1－）＝99÷＝99× ＜ 所以结果最大是99÷（1－）。 故答案为：D 17．× 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去了它的，还剩下绳子全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘（1－）进行解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 所以3米长的绳子，用去了它的，还剩米，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分析题目，把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的价格的（1－），用乘法求出降价后的价格，最后把降价后的价格和原价进行比较即可。 【详解】100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 100＞99 一种商品的价格100元，先涨价，又降价，价格降低了；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】公园在学校的北偏东30°方向上，是以学校为观测点；学校在公园的方向是以公园为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】公园在学校的北偏东30°，那么学校在公园的南偏西30°（或西偏南60°）。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意得：A×＝B×（A、B不为0），可运用等式基本性质在等式两边同时乘8，可化简得出A、B之间的关系，据此可得出答案。 【详解】A×＝B× A×÷＝B×÷ A××8＝B××8 A＝B，题干中结论是A＞B，则题干表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】a比b多，是把b看成单位“1”，那么a是b的1＋＝，求b是a的几分之几，是把a看成单位“1”，用1除以即可求出b是a的几分之几，再与比较即可判断。 【详解】1＋＝， a是b的 a＝b a＝b b＝a 所以b是a的，而不是。 故答案为：× 22．14；；；； ；；；0 【详解】略 23．12；0.2； 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法交换律把原式化为××3进行计算； 根据乘法分配律把原式化为×1.5－×1.5进行简算； 先把除法变为乘法，即把÷变为×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算。 【详解】   ＝×3× ＝××3 ＝4×3 ＝12 ＝×1.5－×1.5 ＝0.5－0.3 ＝0.2 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24．；； 【分析】①方程的两边先同时乘，把方程变成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； ②方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； ③方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 25．1860只 【分析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出总数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可知，第一周卖出鸡的只数列式为；第二周卖出总数的，即第二周卖出鸡的只数列式为；分别计算出结果后相加即为两周共卖出的只数。 【详解】＝900（只） ＝960（只） 900＋960＝1860（只） 答：两周共卖出1860只。 26．2500人 【分析】把该地区总人口看作单位“1”，根据分数乘法的意义，在脱贫攻坚之前，贫困人口占总人口的，用总人口乘，可算出脱贫攻坚之前的贫困人口，再减去在脱贫攻坚之后的贫困人口，因为脱贫后“贫困人口占总人口的”，用总人口乘，可算出脱贫后的贫困人口，据此解答。 【详解】5000×－5000× ＝3000－500 ＝2500（人） 答：脱贫的人口有2500人。 27．0.1万平方千米 【分析】根据题意，将海南岛的陆地面积看作单位“1”，根据迪拜的面积＝海南岛陆地面积×，求出迪拜的陆地面积，再将迪拜的陆地面积看作单位“1”，根据香港的面积＝迪拜的面积×，即可求出香港的陆地面积。 【详解】 （万平方千米） 答：香港的面积大约是0.1万平方千米。 28．250摄氏度 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用水的沸点除以即是某种煤油的沸点；再次根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用煤油的沸点除以即是所求。 【详解】100÷＝＝150（℃） 150÷＝＝250（℃） 答：在标准大气压下，玉米油的沸点约是250摄氏度。 29．（1）小时； （2）80平方米 【分析】由题意知：修剪这块草坪，如果甲组单独修剪需要2小时完成，将这块草坪看作单位“1”，则甲的工作效率是；乙组单独修剪需要3小时完成，则乙的工作效率是；两人合作，工作时间＝工作总量÷工作效率之和，据此列式计算； （2）修剪一块面积为200平方米的草坪，乙组单独修剪需要3小时完成，先用除法计算出乙组每小时能修剪多少平方米，再根据计算出两个小组合作修剪完成所需要的时间，最后用乘法计算出结果即可。 【详解】（1） （小时） 答：修剪完这块草坪需要小时。 （2） （平方米） 答：乙组实际修剪了80平方米的草坪。 30．（1）见详解 （2）会；理由见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【详解】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝小时 18×＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 答案第10页，共25页 答案第11页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $