天津市2025-2026学年高一上学期期末数学模拟试卷01

天津市2025-2026学年度高一数学第一学期期末

模拟练习01

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设，则下列不等式中成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.“”是“为第一象限角”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.函数的零点所在的区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

4.已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5.下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是

A. f(x)=│cos 2x│ B. f(x)=│sin 2x│

C. f(x)=cos│x│ D. f(x)= sin│x│

6.若角的终边经过点，则的值为（    ）

A.  B. 1 C.  D.

7.已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8.已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有.当时，，则（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

9.已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10.已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（共80分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

11.函数的定义域是___________

12.已知集合，，则___________

13.函数的单调递减区间是_______．

14.已知都是锐角，，则___________.

15.已知，，且，则的最大值为___________.

三、解答题（本题共5小题，共60分）

16.若函数为幂函数，且在单调递减．

（1）求实数的值；

（2）若函数，且，

（ⅰ）写出函数的单调性，无需证明；

（ⅱ）求使不等式成立的实数的取值范围．

17.已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）求在上的值域；

（3）试讨论函数在上零点的个数.

18.函数.

（1）若的解集是或，求不等式的解集；

（2）当时，求关于的不等式的解集.

19.函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）将函数图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

20.已知函数为奇函数．

（1）求实数的值；

（2）求关于的不等式的解集；

（3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．