精品解析：2024-2025学年山东省东营市利津县青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末教学质量调研 五年级数学试题 （时间：90分钟分数：100分） 一、我会填一填。（每空1分，共30分。） 1. 在括号里填上适当单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是6（ ）。 （2）汽车的油箱能盛汽油50（ ）。 （3）45立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米。 （4）785毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）升##L （3）45.05 （4） ①. 785 ②. 0.785 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，大约是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验填上适当的单位。 根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【小问1详解】 一块橡皮的体积约是6立方厘米。 【小问2详解】 汽车的油箱能盛汽油50升。 【小问3详解】 50÷1000＝0.05（立方分米）、45＋0.05＝45.05（立方分米） 45立方分米50立方厘米＝45.05立方分米 【小问4详解】 785毫升＝785立方厘米，785÷1000＝0.785（立方分米） 785毫升＝785立方厘米＝0.785立方分米。 2. 0.15∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶6 ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先把比的后项化成小数，再根据比的基本性质将0.15∶化成最简整数比即可； 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值＝比的前项÷比的后项，据此列式计算即可求出比值。 【详解】0.15∶ ＝0.15∶0.9 ＝（0.15×100）∶（0.9×100） ＝15∶90 ＝（15÷15）∶（90÷15） ＝1∶6 0.15∶ ＝∶ ＝ ＝ ＝ 0.15∶化成最简整数比是1∶6，比值是。 3. （填小数）。 【答案】24；15；72； 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 详解】9÷3×8＝24；40÷8×3＝15；27÷3×8＝72；＝3÷8＝0.375 4. 用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96，这种小正方体一个面的面积是（ ）；这个大正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，根据题意这24个小方形的面积即是96，据此可求出一个小正方形的面积。根据小正方形面积，可求出小正方体的棱长。根据小正方体的棱长可求出大正方体的棱长。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出这个大正方体的表面积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求这个大正方体的体积。 【详解】小正方体一个面的面积为：96÷24＝4（） 因为4＝ 所以每个小正方形的边长为2厘米，即每个小正方体的棱长为2cm 上下各4个小正方体，则大正方体的棱长为：2×2＝4（cm） 大正方体的表面积为： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 大正方体的体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 这种小正方体一个面的面积是4；这个大正方体的表面积是96，体积是64。 5. 一根长方体木料，长20厘米，宽5厘米，高4厘米，把它锯成同样的4段，表面积最多增加（ ）。 【答案】600平方厘米 【解析】 【分析】把长方体锯成4段，需要锯4－1＝3次，每锯1次增加2个面，总共增加3×2＝6个面。长方体的面有三种：长×宽、长×高、宽×高。所以增加的表面积有3种情况，分别算出三种面的面积，选出最大的面，再乘6得到表面积最多增加的面积。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 长×宽：20×5＝100（平方厘米） 长×高：20×4＝80（平方厘米） 宽×高：5×4＝20（平方厘米） 因为100＞80＞20，所以求表面积最多增加多少，取最大数，即100平方厘米。 100×6＝600（平方厘米） 因此，一根长方体木料，长20厘米，宽5厘米，高4厘米，把它锯成同样的4段，表面积最多增加600平方厘米。 6. 甲数的是乙数的，已知乙数是250，则甲数是（ ）。 【答案】900 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用250乘计算出乙数的；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用乙数的除以即可求甲数。 【详解】 ＝ ＝150×6 ＝900 甲数的是乙数的，已知乙数是250，则甲数是900。 7. 将25克糖溶解在100克的水中，糖占水的（ ）（填分数），如果再加入15克糖，充分溶解后，糖与糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2∶7 【解析】 【分析】将水的质量看作单位“1”，糖的质量÷水的质量＝糖占水的几分之几；原来糖的质量＋再加入的糖的质量＝现在糖的质量，现在糖的质量＋水的质量＝糖水质量，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出现在糖与糖水的质量比，化简即可。 【详解】25÷100＝＝ （25＋15）∶（25＋15＋100） ＝40∶140 ＝（40÷20）∶（140÷20） ＝2∶7 将25克糖溶解在100克的水中，糖占水的，如果再加入15克糖，充分溶解后，糖与糖水的比是2∶7。 8. 一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装。王阿姨要买50块这样的巧克力，一共有（ ）种不同的买法。 【答案】4 【解析】 【分析】用列举法进行分析。先确定6块装从0包到8包，用4块装的来搭配，6×6块装的包数＋4×4块装的包数＝总块数，依次列举，找到总块数是50块的买法，即可确定共有多少种不同的买法。 【详解】 6块装（包） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4块装（包） 12 11 9 8 6 5 3 2 0 总块数（块） 48 50 48 50 48 50 48 50 48 一共有4种不同的买法。 9. 五年级一班男生有24人，比女生多，女生有（ ）人，男生人数占全班人数的（ ），女生人数与全班人数的比为（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. ③. 7∶15 【解析】 【分析】第一个空，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），男生人数÷对应分率＝女生人数； 第二个空，将全班人数看作单位“1”，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几； 第三个空，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出女生人数与全班人数的比，化简即可。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝21（人） 24÷（24＋21） ＝24÷45 ＝ ＝ 21∶（24＋21） ＝21∶45 ＝（21÷3）∶（45÷3） ＝7∶15 五年级一班男生有24人，比女生多，女生有21人，男生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比为7∶15。 10. 一个等腰三角形，顶角和底角的比是4∶3，顶角是（ ），底角是（ ）。 【答案】 ①. ##72度 ②. ##54度 【解析】 【分析】解答这道题需明确：等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于。题中已知等腰三角形的顶角和底角的比是4∶3，则可将顶角看作4份，底角看作3份，所以另一个底角也是3份，由此这个等腰三角形的顶角和两个底角的比是4∶3∶3，结合三角形的内角和是进行按比分配，即可求出三角形的顶角和底角。 【详解】根据分析： 这个等腰三角形的顶角和两个底角的比是4∶3∶3 求总份数： （份） 求顶角： 求底角： 所以，这个等腰三角形的顶角是，底角是。 11. 把一根长米的绳子，对折2次，每一小段长（ ）米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】这道题需明确：一根长米的绳子，对折2次，相当于平均分成了4小段，根据“平均分用除法”，用即可求出1小段的长。每段指1段，全长是4段，每段是全长的几分之几，就是“求一个数是另一个数的几分之几”，用除法解答，即。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，每一小段长米。 所以，每段占全长的。 12. ∶4的比值是（ ），要使比值不变，如果前项乘3，后项应扩大为原来的（ ）倍，如果后项加上4，前项应变为（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，求出比值。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项乘3，后项也需乘3，即后项扩大为原来的3倍。原后项是4，加上4后变为4＋4＝8，相当于后项乘8÷4＝2。要使比值不变，前项也需乘2。据此解答。 【详解】比值：÷4 ＝× ＝ （4＋4）÷4 ＝8÷4 ＝2 ×2＝ 所以∶4的比值是，要使比值不变，如果前项乘3，后项应扩大为原来的3倍，如果后项加上4，前项应变为。 13. 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了（ ）页。 【答案】16 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用全书的总页数120乘第一天看的占比即可求出小丽第一天看的书页，再乘即可求出小丽第二天看的书页。 【详解】 （页） 答：小丽第二天看了16页。 二、我是小小法官。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共8分） 14. 小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 15. 将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；正方体棱长总和等于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝长方体棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。 【详解】8×12÷4－16－4 ＝96÷4－16－4 ＝24－16－4 ＝8－4 ＝4（dm） 将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据正方体棱长总和公式，长方体棱长总和公式进行解答，关键明确正方体棱长总和等于长方体棱长总和。 16. 一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个直角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝100° 这个三角形中最大的角是100°，是钝角，所以这是一个钝角三角形。原题干说法错误。 故答案为：× 17. 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，喝的水更多。（ ）。 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，小红最终喝完了整杯纯果汁，因此共喝了1杯纯果汁。水是每次加水的总量，第一次喝了后加满水，加了杯水；第二次喝了半杯（即）后加满水，加了杯水。这些水在后续饮用过程中均被喝完，因此喝的水总量为杯。比较与1的大小，即可判断题干说法是否正确。 【详解】水： ＝ ＝（杯） 纯果汁：1杯 ＜1 因此，小红喝的纯果汁比水多。 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，果汁比水多。原题干说法错误。 故答案为：× 18. 男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，将其平均分成4份，男生人数比女生人数多4×＝1份，则男生人数有4＋1＝5份；用女生人数比男生人数少的份数，再除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。据此判断。 【详解】将女生人数看成4份。 4×＝1 4＋1＝5 1÷5＝ 所以女生人数比男生人数少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 19. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。 20. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此分析解答。 【详解】－＋不是连续减去两个分数，所以不能运用减法性质， 即－＋＝－＋＝＋＝1；原题干减法性质运用错误。 故答案为：× 21. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依题意，结合所学知识可知折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。它不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。据此解答即可。 【详解】折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。 故判断为：√ 【点睛】本题考查学生对折线统计图的特点的认识和理解。 三、我会选一选。（每题1分，共6分） 22. 一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 18 B. 12 C. 6 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高的和＝棱长总和÷4，代入数据计算即可求解。 【详解】72÷4＝18（厘米） 长、宽、高的和是18厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的灵活运用。 23. 一个占地面积为的鱼池，水深0.6m，在水底铺上一些沙石后，水面上升了0.2m，铺上的沙石的体积大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】水面上升的体积就是铺上的沙石的体积。鱼池占地面积×水面上升的高度＝铺上的沙石的体积，据此列式计算。 【详解】6×0.2＝1.2（） 铺上的沙石的体积大约是。 故答案为：B 24. 如果，那么的比值是（ ）。 A. 9 B. C. 9∶1 D. 1∶9 【答案】A 【解析】 【分析】已知A∶B＝，根据“比可以写成分数形式，分子是比的前项，分母是比的后项”，可将其转化为整数比：A∶B＝1∶9。把比的前后项互换，得到B∶A＝9∶1。用比的前项除以后项，求出比值。据此解答。 【详解】已知A∶B＝，则A∶B＝1∶9。 B∶A＝9∶1 9÷1＝9 所以B∶A的比值是9。 故答案为：A 25. 下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. 385 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“5”和“6”可以直接相加减，对于整数和小数加减法来说必须满足“5”和“6”在相同的数位上；对于分数加减法来说，必须满足，“5”和“6”所在的分数的分母相同，据此逐项进行分析。 【详解】A. 整数加法，“5”在个位，“6”在百位，数位不相同，不可以相加； B．分数减法，两个分数的分母不同，不可以直接相减，所以“5”和“6”不可以直接相减； C．小数加法，“5”在十分位，“6”在十分位，数位相同，可以相加； D．整数加分数，不可以直接相加。 故答案为：C 26. 甲、乙两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，两车的速度相比，（　　）。 A. 甲车快 B. 乙车快 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解。 【详解】甲车的速度：÷4＝ 乙车的速度：÷5＝ 甲、乙两车的速度都是每小时行全程的，因此一样快。 故答案为：C 【点睛】此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。 27. 甲、乙两仓库各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓库的大米袋数相等，原来甲、乙两仓库的大米袋数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将乙仓库的大米袋数看作单位“1”，若乙拿出它的给甲，则两仓库的大米袋数相等，说明甲仓库的大米袋数比乙仓库少了×2，甲仓库的大米袋数是乙仓库的（1－×2）。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两仓库的大米袋数对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－×2）∶1 ＝（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝3∶5 原来甲、乙两仓库的大米袋数比是3∶5。 故答案为：B 四、我是小小神算手。（共26分） 28. 直接写得数。 【答案】；；12；；； ；；2；；1 【解析】 29. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）观察到式子中有相同的因数，符合乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先通分算括号里的减法，再算括号外的除法。 （3）观察到和、和是同分母，运用加法交换律调换加数位置，再用加法结合律分组计算，简化计算。 （4）先通分算小括号内的加法，再算乘法，接着算中括号内的减法，最后将除法转化为乘法计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程。 【答案】＝；＝； ＝24.3；＝ 【解析】 【分析】解答这道题需明确等式的基本性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左边和右边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘求解。 （3）先算出的结果为，再利用等式的性质，左右两边同时减去求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时加，再同时减去，再同时除以2求解。 【详解】（1） 解： 解： 解： 解： 五、我会动手操作。（4分） 31. 在下面方格纸上画一个面积是24平方厘米的三角形，底和高的比是。 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知三角形面积是24平方厘米，根据“面积＝底×高÷2”，得先满足“底×高＝24×2＝48”。已知底和高比是4∶3，找两个数，既要符合“4∶3”的比例，相乘又等于48：先想4的倍数（底的可能值）：4、8、12……对应3的倍数（高的可能值）：3、6、9……凑一凑：4×3＝12（不够48），8×6＝48（刚好符合）。所以底是8厘米，高是6厘米，先画一条8格长的线段当底，再从底的中间位置向上数6格定出三角形的顶点，最后把顶点和底的两端连起来即可。 【详解】根据分析，画图如下： 【点睛】本题的关键在于先根据三角形面积公式算出底和高的乘积为48，再结合底和高4∶3，凑出底是8厘米、高是6厘米的数值，就能画出符合要求的三角形。 六、我会解决问题。（第每题4分，第6题6分，共26分） 32. 某市的一座小游园正在紧锣密鼓地建设中。按照规划图纸，工人叔叔需要在园内挖一个长5.2米、宽28分米、深2.4米的长方体景观水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的四壁和底面贴上长4分米、宽2分米的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】（1）14.56平方米； （2）662块 【解析】 【分析】先统一单位，1米＝10分米，从小单位到大单位，除以进率。 （1）水池的占地面积即为长方体的底面面积，用长×宽计算得到； （2）贴瓷砖的总面积是长方体的底面积加上侧面积，即1个长×宽、2个宽×高和2个长×高的面积。再算出一块长方形瓷砖的面积，最后用需要贴瓷砖的总面积除以一块长方形瓷砖的面积，得到需要的瓷砖数量。 【详解】（1）28分米＝2.8米 5.2×2.8＝14.56（平方米） 答：这个水池的占地面积是14.56平方米。 （2）28分米＝2.8米 4分米＝0.4米 2分米＝0.2米 （5.2×2.4＋2.8×2.4）×2 ＝（12.48＋6.72）×2 ＝19.2×2 ＝38.4（平方米） 38.4＋14.56＝52.96（平方米） 52.96÷（0.4×0.2） ＝52.96÷0.08 ＝662（块） 答：至少需要662块这样的瓷砖。 33. 果园里有杏树、梨树、桃树共540棵，其中杏树占总数的，梨树和桃树棵树的比是4∶5，梨树和桃树各有多少棵？ 【答案】梨树160棵；桃树200棵 【解析】 【分析】果园里有杏树、梨树、桃树共540棵，其中杏树占总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出杏树的数量；用540减去杏树的数量可以求出梨树和桃树一共的数量，梨树和桃树棵树的比是4∶5，也就是把梨树的数量看作4份，桃树的数量就是5份，桃树和梨树一共是9份，其中梨树占，桃树占，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出梨树和桃树的数量。 【详解】杏树：（棵） （棵） 梨树：（棵） 桃树：（棵） 答：梨树有160棵，桃树有200棵。 34. 某商场6月份销售空调120台，比5月份少。5月份的销售量是多少台？（列方程解决） 【答案】150台 【解析】 【分析】把5月份的销量看作单位“1”，则6月份的销量是5月份的1－，设5月份的销量为x台，根据等量关系式：5月份的销量×（1－）＝6月份的销量 ，列出方程（1－）x＝120，根据等式的性质，求出方程的解。 【详解】解：设5月份的销量为x台。 x＝150 答：5月份的销量为150台。 35. 图图妈妈的生日马上到了，图图特意给妈妈挑选了礼物（如图），给下面礼品盒捆丝带，打结处需35厘米，一共要多长丝带？ 【答案】215厘米 【解析】 【分析】这道题需结合图中礼品盒上捆丝带的方法，数出长、宽、高各自的条数：长有2条，宽有2条，高有4条，结合长20厘米、宽20厘米、高25厘米，分别计算2条长、2条宽、4条高的长度后再求和，最后再加上打结处的长度即可，据此解答。 【详解】根据分析： 2条长：（厘米） 2条宽：（厘米） 4条高：（厘米） 丝带长： （厘米） 答：一共要215厘米长的丝带。 36. 图书馆共有故事书和科技书420本，其中故事书占。元旦期间又买来一些故事书，这时故事书占，又买来故事书多少本？ 【答案】80本 【解析】 【分析】已知原有总书数为420本，故事书占，则科技书占（1－）；用总书数乘科技书占比，求出科技书的数量。买进故事书后，故事书占，则科技书占（1－）；用科技书数量除以其新占比，求出新总书数。用新总书数减去原总书数，即可求出买进的故事书数量。据此解答。 【详解】科技书：420×（1－） ＝420× ＝300（本） 现在科技书和故事书共有：300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝500（本） 又买来故事书：500－420＝80（本） 答：又买来故事书80本。 【点睛】这道题的关键是抓住科技书数量不变这个核心，先根据原有书的总数和故事书占比算出科技书数量，再用科技书数量和新的占比求出买进故事书后的总数量，最后用新总数减原总数，就能得出新买的故事书数量。 37. 下面是某小学年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 入学年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 某小学2019—2024年入学的男生、女生患近视的情况统计图。 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈（ ）趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会（ ）。 （3）2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）上升；上升 （3）16∶11 【解析】 【分析】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；根据折线统计图变化趋势，预计会上升。 （3）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比，化简即可。 【详解】（1）某小学2019—2024年入学的男生、女生患近视的情况统计图 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈上升趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会上升。 （3）64∶44＝（64÷4）∶（44÷4）＝16∶11 2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是16∶11。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末教学质量调研 五年级数学试题 （时间：90分钟分数：100分） 一、我会填一填。（每空1分，共30分。） 1. 在括号里填上适当单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是6（ ）。 （2）汽车的油箱能盛汽油50（ ）。 （3）45立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米。 （4）785毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米。 2. 0.15∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. （填小数）。 4. 用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96，这种小正方体一个面的面积是（ ）；这个大正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 5. 一根长方体木料，长20厘米，宽5厘米，高4厘米，把它锯成同样的4段，表面积最多增加（ ）。 6. 甲数的是乙数的，已知乙数是250，则甲数是（ ）。 7. 将25克糖溶解在100克的水中，糖占水的（ ）（填分数），如果再加入15克糖，充分溶解后，糖与糖水的比是（ ）。 8. 一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装。王阿姨要买50块这样的巧克力，一共有（ ）种不同的买法。 9. 五年级一班男生有24人，比女生多，女生有（ ）人，男生人数占全班人数（ ），女生人数与全班人数的比为（ ）。 10. 一个等腰三角形，顶角和底角的比是4∶3，顶角是（ ），底角是（ ）。 11. 把一根长米的绳子，对折2次，每一小段长（ ）米，每段占全长的。 12. ∶4的比值是（ ），要使比值不变，如果前项乘3，后项应扩大为原来的（ ）倍，如果后项加上4，前项应变为（ ）。 13. 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了（ ）页。 二、我是小小法官。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共8分） 14. 小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。（ ） 15. 将一个棱长为8dm正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。（ ） 16. 一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个直角三角形。（ ） 17. 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，喝的水更多。（ ）。 18. 男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。（ ） 19. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 20. 。（ ） 21. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。（ ） 三、我会选一选。（每题1分，共6分） 22. 一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 18 B. 12 C. 6 D. 36 23. 一个占地面积为的鱼池，水深0.6m，在水底铺上一些沙石后，水面上升了0.2m，铺上的沙石的体积大约是（ ）。 A. B. C. D. 24. 如果，那么的比值是（ ）。 A. 9 B. C. 9∶1 D. 1∶9 25. 下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. 385 B. C. D. 26. 甲、乙两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，两车的速度相比，（　　）。 A. 甲车快 B. 乙车快 C. 一样快 D. 无法确定 27. 甲、乙两仓库各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓库的大米袋数相等，原来甲、乙两仓库的大米袋数比是（ ）。 A B. C. D. 四、我是小小神算手。（共26分） 28. 直接写得数。 29. 脱式计算（能简算的要简算）。 30. 解方程。 五、我会动手操作。（4分） 31. 在下面方格纸上画一个面积是24平方厘米的三角形，底和高的比是。 六、我会解决问题。（第每题4分，第6题6分，共26分） 32. 某市的一座小游园正在紧锣密鼓地建设中。按照规划图纸，工人叔叔需要在园内挖一个长5.2米、宽28分米、深2.4米的长方体景观水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的四壁和底面贴上长4分米、宽2分米的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？ 33. 果园里有杏树、梨树、桃树共540棵，其中杏树占总数的，梨树和桃树棵树的比是4∶5，梨树和桃树各有多少棵？ 34. 某商场6月份销售空调120台，比5月份少。5月份的销售量是多少台？（列方程解决） 35. 图图妈妈的生日马上到了，图图特意给妈妈挑选了礼物（如图），给下面礼品盒捆丝带，打结处需35厘米，一共要多长丝带？ 36. 图书馆共有故事书和科技书420本，其中故事书占。元旦期间又买来一些故事书，这时故事书占，又买来故事书多少本？ 37. 下面是某小学年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 入学年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 某小学2019—2024年入学的男生、女生患近视的情况统计图。 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈（ ）趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会（ ）。 （3）2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $