精品解析：2024-2025学年河北省沧州市盐山县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末综合素质检测 六年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共6页；测试总分：100分；测试时间：90分钟 一、填空我最棒（每空1分，共17分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身． 2. 3.2∶0.24化成最简整数比（ ），其比值是（ ）。 3. （填小数）。 4. 一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是_____厘米。 5. 甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是（ ）。 6. 如图，空白部分和阴影部分的面积比是（ ），阴影部分面积比空白部分少了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 7. 60kg比（ ）kg多20%；（ ）kg比60kg少10%。 8. 一个周长为7.14厘米，圆心角是90°的扇形的面积是（ ）平方厘米。 9. 一台电视机第一次降价20%后，第二次又降价5%，现在的售价是3040元，它的原价是（ ）元。 10. 如图，观察图形的规律，第8个图形一共由_____个小三角形组成。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 0.2和5互为倒数。（ ） 12. 圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。（ ） 13. 一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍。（ ） 14. 生产108个零件，全部合格，合格率是108%。（ ） 15. 在一个正方形里作一个最大圆，圆的面积占正方形面积的。__ 三、快乐ABCD（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 要统计植物园各种树木所占百分比情况，你会选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 17. 甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。 A. 甲城绿化面积大 B. 乙城绿化面积大 C. 一样大 D. 无法比较 18. 广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 无答案 19. 一种录音机，每台的售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。 A 120÷220 B. （220－120）÷120 C. （220－120）÷220 20. 如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分的面积大 C. 二者相等 四、我是计算小能手（共24分） 21. 直接写得数。 ×2＝ ÷＝ ＋＝ 4×（＋）＝ ×40% 5÷5÷＝ 32－32×＝ （－）×20＝ 22. 怎样算简便就怎样算。 0.9×＋÷ （－）×42 ＋（－）÷ 23×＋76÷5＋ 23. 解方程。 （1－）x＝ 7x÷＝ x－50%x＝ 24. 计算。 求阴影部分的周长：（单位：厘米） 25. 计算。 求下面环形的面积。（单位：厘米） R＝8厘米，r＝5厘米。 五、实践与操作（共13分） 26. 画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。 27. 六年级学生的视力情况如图． （1）视力正常的学生占六年级学生总数的　 　%； （2）近视的学生有28人，六年级一共有学生　 　人； （3）视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是　 　：　 　：　 　； （4）请你提出一个关于百分数的数学问题并列式，不解答。 （5）眼睛是心灵窗户，请你说说如何保护眼睛，预防近视眼，至少写两条哟！ 六、解决生活中的问题（共26分） 28. 如图，一枚古钱币的直径为20毫米，中间正方形孔的边长为6毫米，这枚古钱币的面积是多少？ 29. 一辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 30. 学校食堂运进一堆煤，第一个月烧了这堆煤的25%，第二个月烧了这堆煤的，这时还剩下7吨煤。学校食堂一共运进多少吨煤？ 31. 儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？ 32. 客车和货车分别从A、B两地同时相对开出．客车每小时行驶50 km，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行驶3.2小时到达B地． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末综合素质检测 六年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共6页；测试总分：100分；测试时间：90分钟 一、填空我最棒（每空1分，共17分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身． 【答案】 ① 7 ②. 1 2. 3.2∶0.24化成最简整数比是（ ），其比值是（ ）。 【答案】 ①. 40∶3 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项先同时乘100，把小数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以8，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】3.2∶0.24 ＝（3.2×100）∶（0.24×100） ＝320∶24 ＝（320÷8）∶（24÷8） ＝40∶3 40÷3＝ 3. （填小数）。 【答案】28；2；16；0.25 【解析】 【分析】根据百分数和分数、小数、比以及除法的关系，分析填空即可。 【详解】因为7÷25%＝28，8×25%＝2，4÷25%＝16，25%＝0.25， 所以7÷28＝＝25%＝4∶16＝0.25。 【点睛】本题考查了百分数和分数、小数、比以及除法的关系，属于综合性基础题，计算时需细心。 4. 一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是_____厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，可得：d＝C÷π，代入数据计算即可求出它的直径。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是8厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 5. 甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意，可以假设甲数为，那么就有75%等于150的40%，列式解答即可得到答案。 【详解】解：设甲数为。 甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是（80）。 6. 如图，空白部分和阴影部分的面积比是（ ），阴影部分面积比空白部分少了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 7∶5 ②. 28.6 【解析】 【分析】分别数出空白部分和阴影部分的格数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出空白部分和阴影部分的格数比，就是面积比；将空白部分看作单位“1”，阴影部分和空白部分的格数差÷空白部分的格数×100%＝阴影部分面积比空白部分少了百分之几。根据四舍五入法保留近似数。 【详解】空白部分有7格，阴影部分有5格，面积比：7∶5 （7－5）÷7×100% ＝2÷7×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 空白部分和阴影部分的面积比是7∶5，阴影部分面积比空白部分少了28.6%。 7. 60kg比（ ）kg多20%；（ ）kg比60kg少10%。 【答案】 ①. 50 ②. 54 【解析】 【分析】用60kg除以（1＋20%），求出第一空； 用60kg乘（1－10%），求出第二空。 【详解】60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（kg） 所以，60kg比50kg多20%； 60×（1－10%） ＝60×90% ＝54（kg） 所以，54kg比60kg少10%。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。 8. 一个周长为7.14厘米，圆心角是90°的扇形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】圆心角是90°的扇形的周长＝r＋r＋2r×，据此列方程求出圆的半径；再根据圆的面积公式（）求出圆的面积；圆心角是90°的扇形的面积是圆面积的，据此求出扇形的面积。 【详解】解：设扇形的半径为r厘米，则扇形的弧长是2πr×厘米。 r＋r＋2πr×＝7.14 （1＋1＋1.57）r＝7.14 3.57r＝7.14 3.57r÷3.57＝7.14÷3.57 r＝2 3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 所以圆心角是90°的扇形的面积是3.14平方厘米。 【点睛】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。明确扇形的周长是解决此题的关键。 9. 一台电视机第一次降价20%后，第二次又降价5%，现在的售价是3040元，它的原价是（ ）元。 【答案】4000 【解析】 【分析】第一次降价20%后，是以原价为单位“1”，现价比原价降低20%，也就是现价是原价的（1－20%），设原价为x元，求一个数的百分之几用乘法，则现在的价格是80%x元。第二次又降价5%，是以降价过后的价格为单位“1”，第二次降价后的价格是现价的（1－5%）。现在的售价是80%x×（1－5%）。列出方程求出方程的解。 【详解】解：设原价为x元。 （1－20%）x×（1－5%）＝3040 80%x×95%＝3040 x＝4000 则它原价是4000元。 10. 如图，观察图形的规律，第8个图形一共由_____个小三角形组成。 【答案】64 【解析】 【详解】第一个图中有1个三角形，可以写成12； 第二个图形有1＋3＝4个三角形，可以写成22； 第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，可以写成32； 第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16个三角形，可以写成42； … 所以第8个图形有82＝64（个）， 答：第8个图形一共由64个小三角形组成。 故答案为64。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 0.2和5互倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。 【详解】0.2＝，的倒数为1÷＝5 故答案为：√ 【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解。 12. 圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴。 【详解】圆环中大小两个圆的圆心是重合的，所以圆环是轴对称图形，而且它有无数条对称轴。 故答案为：× 【点睛】理解圆环的特点是解答此题的关键。 13. 一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设出原来圆的半径，计算出扩大之后圆的半径，再根据圆的面积＝πr2 计算出扩大前后的面积大小，然后进行比较。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米。 扩大后的半径：1×3＝3（厘米） 扩大前的面积：π×12＝π（平方厘米） 扩大后的面积：π×32 ＝π×9 ＝9π（平方厘米） 9π÷π＝9 所以，圆的半径扩大3倍，它的面积扩大9倍，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 生产108个零件，全部合格，合格率是108%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分之几，合格率的计算公式：合格产品数÷产品总数×100%，由此解答即可。 【详解】108÷108×100% ＝1×100% ＝100% 故答案为：× 【点睛】解答此类型的题目要注意，合格率最大是100%。 15. 在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。__ 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解。 【详解】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。 则πr2÷（2r×2r） ＝πr2÷4r2 ＝ 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。 三、快乐ABCD（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 要统计植物园各种树木所占百分比情况，你会选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计植物园各种树木所占百分比情况，应选择扇形统计图。 故答案为：C 17. 甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。 A. 甲城绿化面积大 B. 乙城绿化面积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】城市绿化覆盖面积＝城市面积×绿化覆盖率，而本题中不知道甲城和乙城的面积，所以没办法比较绿化面积的大小，据此解答即可。 【详解】因为甲城和乙城的面积不知，所以无法比较甲城绿化面积和乙城绿化面积的大小； 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是掌握城市绿化覆盖面积＝城市面积×绿化覆盖率，单纯的知道绿化率是没办法比较绿化面积大小的。 18. 广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 无答案 【答案】C 【解析】 【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符； B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符； C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求； 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 19. 一种录音机，每台的售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。 A. 120÷220 B. （220－120）÷120 C. （220－120）÷220 【答案】C 【解析】 【分析】求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用降低的除以原价，据此选择。 【详解】降低了百分之几：（220－120）÷220。 故答案为：C 【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解求降低的钱数占原价的百分之几，用降低的钱数除以原价。 20. 如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 二者相等 【答案】C 【解析】 【分析】先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。 【详解】令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。 阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12 ＝6.28－3.14 ＝3.14（平方厘米） 空白部分面积：314×12＝3.14（平方厘米） 所以，两个部分的面积是相等的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。 四、我是计算小能手（共24分） 21. 直接写得数。 ×2＝ ÷＝ ＋＝ 4×（＋）＝ ×40% 5÷5÷＝ 32－32×＝ （－）×20＝ 【答案】；2；；； ；5；28；1 【解析】 22. 怎样算简便就怎样算。 0.9×＋÷ （－）×42 ＋（－）÷ 23×＋76÷5＋ 【答案】；13 ；20 【解析】 【分析】0.9×＋÷，将小数化成分数，除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘； （－）×42，根据乘法分配律，小括号里的数分别与42相乘，再相减； ＋（－）÷，先算减法，再算除法，最后算加法； 23×＋76÷5＋，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（23＋76＋1），再与相乘。 【详解】0.9×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （－）×42 ＝×42－×42 ＝49－36 ＝13 ＋（－）÷ ＝＋×4 ＝＋ ＝＋ ＝ 23×＋76÷5＋ ＝23×＋76×＋1× ＝（23＋76＋1）× ＝100× ＝20 23. 解方程。 （1－）x＝ 7x÷＝ x－50%x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝2 【解析】 【分析】（1）先计算括号里面的1－＝；再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以7； （3）先逆用乘法分配律计算x－50%x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1－）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 7x÷＝ 解：7x÷×＝× 7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝× x＝ x－50％x＝ 解：（－50％）x＝ （－）x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝2 24. 计算。 求阴影部分的周长：（单位：厘米） 【答案】37.68厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长等于直径为4的圆的周长的一半加上半径为8的圆的周长的一半加上直径为的圆的周长的一半，知道圆的直径，根据圆的周长公式，算出每个圆的周长，再除以2就是每个圆的周长的一半，据此计算。 【详解】 （厘米） 所以阴影部分的周长是37.68厘米。 25. 计算。 求下面环形的面积。（单位：厘米） R＝8厘米，r＝5厘米。 【答案】122.46平方厘米 【解析】 【分析】这道题需熟知圆环面积的计算公式：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即，题目中已知R＝8厘米，r＝5厘米，代入公式计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： （平方厘米） 所以圆环的面积是122.46平方厘米。 五、实践与操作（共13分） 26. 画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。 【答案】 周长：10.28厘米 【解析】 【分析】画一个直径是4厘米的半圆，则圆规两脚间的距离为4÷2＝2（厘米）；半圆的对称轴只有一条，是经过圆心且垂直于直径的；半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。 【详解】4÷2＝2（厘米） C半圆＝πr＋2r ＝3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 答：半圆的周长为10.28厘米。 【点睛】很多时候，在计算半圆周长时，会忘了加直径的长度。周长是封闭图形一周的长度，如果忘了加直径的长，那求得就不是周长了。 27. 六年级学生的视力情况如图． （1）视力正常的学生占六年级学生总数的　 　%； （2）近视的学生有28人，六年级一共有学生　 　人； （3）视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是　 　：　 　：　 　； （4）请你提出一个关于百分数的数学问题并列式，不解答。 （5）眼睛是心灵的窗户，请你说说如何保护眼睛，预防近视眼，至少写两条哟！ 【答案】（1）50 （2）140 （3）5：2：3 （4）六年级学生视力正常的有多少人？ （5）护眼睛，预防近视眼，要做到读书写字的姿势要正确，看书写字时，眼睛与书本的距离1尺左右，看书写字40分钟要室外活动或向远处眺望一会，要认真做眼睛保健操；不要在暗弱光线下和直射的阳光下看书。 【解析】 【详解】（1）1﹣20%﹣30%＝50%； 答：视力正常的学生占六年级学生总数的50%． （2）28÷20% ＝28÷0.2 ＝140（人） 答：六年级一共有学生140人． （3）50%：20%：30%＝5：2：3； 答：视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是5：2：3． （4）六年级学生视力正常的有多少人？ 140×50%＝70（人）； 答：六年级学生视力正常的有70人． 六、解决生活中的问题（共26分） 28. 如图，一枚古钱币的直径为20毫米，中间正方形孔的边长为6毫米，这枚古钱币的面积是多少？ 【答案】278平方毫米 【解析】 【分析】古钱币的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】3.14×（20÷2）2－6×6 ＝3.14×102－36 ＝3.14×100－36 ＝314－36 ＝278（平方毫米） 答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。 29. 一辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 【答案】4.4分钟 【解析】 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出轮胎的周长；再用轮胎的周长乘100计算出每分钟走过的长度；最后根据“时间＝路程÷速度”用1000除以每分钟走过的长度，结果用“四舍五入”法保留一位小数即可。 【详解】1000÷（2×3.14×0.36×100） ＝1000÷（6.28×0.36×100） ＝1000÷（22608×100） ＝1000÷226.08 ≈4.4（分钟） 答：通过一座1000米长的桥需要4.4分钟。 30. 学校食堂运进一堆煤，第一个月烧了这堆煤的25%，第二个月烧了这堆煤的，这时还剩下7吨煤。学校食堂一共运进多少吨煤？ 【答案】20吨 【解析】 【分析】可以设学校食堂一共运进x吨煤，第一个月烧的量：25%x吨，第二个月烧了：x吨，用总共煤的重量－第一次烧的重量－第二次烧的重量＝7，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设学校食堂一共运进x吨煤。 x－25%x－x＝7 0.75x－x＝7 0.35x＝7 x＝7÷0.35 x＝20 答：学校一共运进20吨煤。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数×几分之几（或百分之几）。 31. 儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？ 【答案】 【解析】 【详解】3＋1＝4（m） 3.14 答：小路的面积是18.99平方米。 32. 客车和货车分别从A、B两地同时相对开出．客车每小时行驶50 km，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行驶3.2小时到达B地． 【答案】km 【解析】 【详解】客车3.2小时行驶：50（km） 货车行驶km所需时间：1604（小时） 相距：（km） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $