2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟测试卷 （云南专用）

保密★启用前 2025-2026学年人教版数学七年级上册 期末模拟测试卷（云南专用）解析版 考试范围：七年级上册；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选题题（共（共30分）分） 1．（本题2分）一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 【答案】B 【知识点】正负数的实际应用、相反意义的量 【分析】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是理解“正”和“负”在题目中表示的相反意义的量． 根据题目中给出的“向东行驶记为正”的规则，判断负数对应的实际行驶方向． 【详解】解：题目中规定：向东行驶3公里记为公里，说明“正”对应“向东行驶”， 那么“负”就对应于向东相反的方向，向西行驶， 因此，公里表示的实际意义是向西行驶5公里． 故选：B． 2．（本题2分）值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．直线没有端点 D．以上说法都不对 【答案】A 【知识点】两点确定一条直线 【分析】本题主要考查了直线的性质．根据直线的性质“两点可以确定一条直线”进行解答． 【详解】解：值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是：两点确定一条直线． 故选：A． 3．（本题2分）我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查了科学记数法的概念，科学记数法的形式为，其中，n为整数. 将原数移动小数点使a满足范围，并确定n的值． 【详解】解：∵原数为403200000000，将小数点向左移动11位得到，满足， ∴，故表示为． 故选：D． 4．（本题2分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】判断简单组合体的三视图 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握观察的位置．找到从几何体的左边看所得到的图形即可． 【详解】解：所给几何体的左视图为 故选：B． 5．（本题2分）若a的相反数是4，则（    ） A． B．4 C．0 D．8 【答案】C 【知识点】相反数的定义、有理数加法运算 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握“互为相反数的两个数和为0”是解题的关键．根据相反数的定义求出的值，再代入计算． 【详解】解：∵ 的相反数是4， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故选：C． 6．（本题2分）若一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求一个角的余角 【分析】本题主要考查了求一个角的余角的度数，度数之和为90度的两个角互余，据此求解即可． 【详解】解：∵一个角的度数是， ∴这个角的余角的度数是， 故选：A． 7．（本题2分）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查合并同类项，只有相同字母且相同指数的项才能合并，系数相加，字母部分不变． 【详解】解：A．，不应为，计算错误； B．，不应为3，计算错误； C．，计算正确； D．和不是同类项，不能合并，计算错误； 故选：C． 8．（本题2分）用代数式表示比a的平方的一半小1的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，先求的平方，再取一半，最后减1，即可得到代数式，列代数式时需准确理解语言描述的顺序和运算关系． 【详解】解：∵的平方为， ∴的平方的一半为， ∴比a的平方的一半小1的数是， 故选：B． 9．（本题2分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“数”字一面的相对面是（　　） A．长 B．成 C．伴 D．学 【答案】C 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题；正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可. 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“数”与“伴”相对 故选：C. 10．（本题2分）若关于的方程的解是，则的值为（   ）. A． B．1 C． D． 【答案】C 【知识点】已知方程的解，求参数 【分析】本题主要考查了方程的解，掌握方程的解是使方程成立的未知数的值是解题的关键． 将代入方程得到关于a的一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵方程的解是， ∴将代入方程得：， ∴，解得：． 故选 C． 11．（本题2分）按一定规律排列的多项式：，第n个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】多项式的项、项数或次数、数字类规律探索 【分析】本题考查了数字类规律探究，找出次数变化的规律是解答本题的关键．根据所给多项式次数总结出次数的变化的规律求解即可． 【详解】解：多项式的x项的次数依次为1，2，3，…， 第n个多项式的x项的次数为n， 多项式的y项的次数依次为1，3，5，…， 第n个多项式的y项的次数为， 第n个多项式为． 故选：B． 12．（本题2分）如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则射线的方向是 （    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 【答案】B 【知识点】与方向角有关的计算题 【分析】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西． 根据垂直，可得的度数，根据角的和差，可得答案． 【详解】解：∵射线与射线垂直， ∴， ∴， 故射线的方向角是北偏西. 故选：B． 13．（本题2分）如果是关于x的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．21 D．5 【答案】C 【知识点】已知方程的解，求参数、已知一元一次方程的解，求参数 【分析】本题主要考查一元一次方程的解及代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解及代数式的值是解题的关键；将代入方程得到a和b的关系式，然后整体代入求值. 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 即， ∴， 故选：C. 14．（本题2分）下面是小芳做的一道运算题： ．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 先将等号左边的式子去括号，再合并同类项，然后与等号右边的部分比较即可得出结果． 【详解】解： ∵小芳做的一道运算题： ， ∴被墨水遮住的一项应是， 故选：A． 15．（本题2分）《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程的实际问题． 设共有x个人，根据两种乘车方式中总车数相等列方程．第一种方式中总车数为，第二种方式中总车数为，令两者相等即可． 【详解】设共有x个人， ∵每3人共乘一车，最终剩余2辆车， ∴总车数为 辆； ∵每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘， ∴总车数为 辆； ∴可列方程 ． 故选：C． 评卷人 得分 二、填空题（共8分） 16．（本题2分）在，0，，2这四个数中，最小的数是 ． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则，负数小于，正数大于，负数中绝对值大的反而小，进行分析，即可作答． 【详解】解：在，0，，2这四个数中，是正数，是零，和是负数， 而，，， ∴， 因此，最小的数是， 故答案为 17．（本题2分）若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为 ． 【答案】 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、与余角、补角有关的计算 【分析】本题主要考查了余角和补角的有关计算，一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程，是解题的关键．根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解，即可得出结果． 【详解】解：设这个角的度数为，则它的补角为，余角为， 根据题意，得， 解得． 故答案为：． 18．（本题2分）若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ． 【答案】7 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义，根据两个单项式的和仍然是单项式，可知它们为同类项，即所含字母相同，相同字母的指数也相同，从而得出a和b的值，再计算． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍然是单项式， ∴它们为同类项， ∴，， ∴． 故答案为：7． 19．（本题2分）一列方程如下排列：的解是， 的解是， 的解是， … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 【答案】 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、一元一次方程解的关系 【分析】本题考查了一元一次方程的解，能根据题意得出规律是解此题的关键． 先根据已知方程得出规律，再根据得出的规律得出答案即可． 【详解】解：∵一列方程如下排列： 的解是； 的解是； 的解是； ∴一列方程如下排列： 的解是； 的解是； 的解是； …， 由此可得：解为的方程为： ， 即， 故答案为：． 评卷人 得分 三、解答题（共62分） 20．（本题6分）计算：． 【答案】6 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据含有乘方的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 21．（本题7分）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 22．（本题6分）已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算、绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查整式的加减运算及化简求值，非负数的性质． （1）将A，B代入，去括号，合并同类项即可； （2）根据平方、绝对值的非负性计算出a，b的值，代入（1）中结果即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴，， 解得，， ∴． 23．（本题7分）如图，点在直线上，平分，且． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，邻补角的含义，结合图形求解是解本题的关键． （1）根据角平分线的定义求解即可； （2）根据题意得出，确定，结合图形即可求解． 【详解】（1）解：平分，且，， ． （2）解：， ， 又， ， ． 24．（本题8分）某服装厂计划若干天完成一批服装的订单任务，如果每天生产服装25套，那么就会超过3天完成，如果每天生产服装28套，那么就会超额完成30套．问这批服装的订单是多少套？计划时间是多少天？ 【答案】这批生产服装的计划完成任务是套，计划时间是天． 【知识点】工程问题(一元一次方程的应用) 【分析】此题考查了根据题目中的数量关系列方程和解方程．设计划时间是x天，根据两种不同生产速度下服装总数的关系来列方程求解． 【详解】解：设计划时间是x天． 根据服装总数不变可列方程： 解得： 则计划完成任务的服装套数为：（套） 答：这批服装的订单是套，计划时间是天． 25．（本题8分）我们知道，，类似地，若我们把看成一个整体，则．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，计算的结果是（______）． (2)已知，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、去括号、合并同类项 【分析】本题考查了整式加减的运算、求代数式的值，运用“整体思想”是解题的关键． （1）把看成一个整体，直接合并同类项即可； （2）整体代入求值即可； （3）先将原式化成，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ； 故答案为：； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：∵，，， ∴ ． 26．（本题8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是 ．例如： (1)按照这个规定，请你计算的值． (2)按照这个规定，请你计算当时，的值． 【答案】(1)52 (2)39 【知识点】整式的加减中的化简求值、两个有理数的乘法运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、整式加减中的化简求值等知识点，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据新定义运算法则结合有理数的混合运算法则求解即可； （2）根据新定义运算法则结合整式加减混合运算先化简，再把代入化简后代数式求解即可． 【详解】（1）解：． （2）解： ， ∵， ∴． 27．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动． 【综合运用】 (1)直接写出点表示的数为 ，点表示的数为 ； (2)点为线段的中点，两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的整式表示； (3)在（2）条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足． 【答案】(1)，； (2) (3)或 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、数轴上两点之间的距离、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查了数轴，动点问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据可得，在由线段，可得． （2）用含的整式表示点，点，故根据题意可列式，求解即可． （3）根据点在线段上，，，可得点表示的数为：，再由，分成点在点右边和点不在点右边时，分别讨论即可． 【详解】（1）解：点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且， ∵， ∴， ∵点在点的右侧，且， ∴， 故答案为：，； （2）由题意可得：点表示的数为：， ∵点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动， ∴点表示的数为：， ∴点表示的数为：， ∵当两点相遇时停止运动，即当，时停止运动， ∴线段的长度； （3）解：∵点在线段上，且，， ∴，，点表示的数为：， 由（2）可知，点表示的数为：，且在点左边， ∴， 当点在点右边时，即， ， ∵， ∴， 解得， 当点不在点右边时，即， ， ∵， ∴， 解得， 综上所述，当或时，． 试卷第16页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025-2026学年人教版数学七年级上册期末 模拟测试卷（云南专用） 考试范围：七年级上册；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选题题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．（本题2分）一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 2．（本题2分）值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．直线没有端点 D．以上说法都不对 3．（本题2分）我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（本题2分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 5．（本题2分）若a的相反数是4，则（    ） A． B．4 C．0 D．8 6．（本题2分）若一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A． B． C． D． 7．（本题2分）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（本题2分）用代数式表示比a的平方的一半小1的数是（   ） A． B． C． D． 9．（本题2分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“数”字一面的相对面是（　　） A．长 B．成 C．伴 D．学 10．（本题2分）若关于的方程的解是，则的值为（   ）. A． B．1 C． D． 11．（本题2分）按一定规律排列的多项式：，第n个多项式是（　　） A． B． C． D． 12．（本题2分）如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则射线的方向是 （    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 13．（本题2分）如果是关于x的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．21 D．5 14．（本题2分）下面是小芳做的一道运算题： ．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 15．（本题2分）《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．（本题2分）在，0，，2这四个数中，最小的数是 ． 17．（本题2分）若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为 ． 18．（本题2分）若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ． 19．（本题2分）一列方程如下排列： 的解是， 的解是， 的解是， … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 评卷人 得分 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（本题6分）计算：． 21．（本题7分）解下列方程： (1)； (2)． 22．（本题6分）已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 23．（本题7分）如图，点在直线上，平分，且． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 24．（本题8分）某服装厂计划若干天完成一批服装的订单任务，如果每天生产服装25套，那么就会超过3天完成，如果每天生产服装28套，那么就会超额完成30套．问这批服装的订单是多少套？计划时间是多少天？ 25．（本题8分）我们知道，，类似地，若我们把看成一个整体，则．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，计算的结果是（______）． (2)已知，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 26．（本题8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是 ．例如： (1)按照这个规定，请你计算的值． (2)按照这个规定，请你计算当时，的值． 27．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动． 【综合运用】 (1)直接写出点表示的数为 ，点表示的数为 ； (2)点为线段的中点，两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的整式表示； (3)在（2）条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足． 试卷第2页，共5页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025-2026学年人教版数学七年级上册期末 模拟测试卷（云南专用） 考试范围：七年级上册；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选题题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．（本题2分）一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 2．（本题2分）值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．直线没有端点 D．以上说法都不对 3．（本题2分）我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（本题2分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 5．（本题2分）若a的相反数是4，则（    ） A． B．4 C．0 D．8 6．（本题2分）若一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A． B． C． D． 7．（本题2分）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（本题2分）用代数式表示比a的平方的一半小1的数是（   ） A． B． C． D． 9．（本题2分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“数”字一面的相对面是（　　） A．长 B．成 C．伴 D．学 10．（本题2分）若关于的方程的解是，则的值为（   ）. A． B．1 C． D． 11．（本题2分）按一定规律排列的多项式：，第n个多项式是（　　） A． B． C． D． 12．（本题2分）如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则射线的方向是 （    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 13．（本题2分）如果是关于x的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．21 D．5 14．（本题2分）下面是小芳做的一道运算题： ．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 15．（本题2分）《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．（本题2分）在，0，，2这四个数中，最小的数是 ． 17．（本题2分）若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为 ． 18．（本题2分）若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ． 19．（本题2分）一列方程如下排列： 的解是， 的解是， 的解是， … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 评卷人 得分 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（本题6分）计算：． 21．（本题7分）解下列方程： (1)； (2)． 22．（本题6分）已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 23．（本题7分）如图，点在直线上，平分，且． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 24．（本题8分）某服装厂计划若干天完成一批服装的订单任务，如果每天生产服装25套，那么就会超过3天完成，如果每天生产服装28套，那么就会超额完成30套．问这批服装的订单是多少套？计划时间是多少天？ 25．（本题8分）我们知道，，类似地，若我们把看成一个整体，则．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，计算的结果是（______）． (2)已知，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 26．（本题8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是 ．例如： (1)按照这个规定，请你计算的值． (2)按照这个规定，请你计算当时，的值． 27．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动． 【综合运用】 (1)直接写出点表示的数为 ，点表示的数为 ； (2)点为线段的中点，两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的整式表示； (3)在（2）条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学七年级上册期末 模拟测试卷（云南专用） 数学·答题卡准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共8分） 16.（2分）________________ 17.（2分）________________ 18.（2分）________________ 19.（2分）________________ 三、解答题（共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本题6分）计算：． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. (1)； (2)． 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7分） 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $