7.4 平移课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件围绕“平移”展开，涵盖定义、性质及作图计算。通过拉抽屉等生活现象和图案观察导入，引导学生从生活实例抽象概念，经动手操作探究性质，再到作图应用，构建“生活—抽象—探究—应用”的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象抽象概念，通过活动探究培养数学思维，结合中考题强化数学语言表达。采用情境导入、动手操作和讲练结合，帮助学生理解性质，提升作图与解题能力，为教师提供系统教学资料和清晰教学思路。

人教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 7.4 平移 第7章 相交线与平行线 授课教师： . 班 级： . 时 间：2026年 月 日 . 1 图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？ 平移的相关概念 1 讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题： (1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案. 概念 平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 知识要点 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系? 形状、大小相等 A B C D A' B' C' D' 问题 2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系? AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等. A B A' B' C D C' D' 把一个图形平移，得到的新图形 具有下列特点： ① 新图形与原图形的形状和大小完全相同； ② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. A B A' B' 知识要点 1. 下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 D 练一练 平移的作图与计算 2 活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'. 问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么? 问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试. A B C A' 分析：要画出平移后的三角形A'B'C'、关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B、C 的对应点 B' 、C' 的位置. 问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么? 问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试. A B C A' 解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l、在 l 上截取 BB' = AA'. 则点 B' 就是点 B 的对应点. 类似地、作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B'、B'C'、C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'. B' C' l 例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 . 2 思路点拨：根据平移的性质解题. 典例精析 返回 1. [2025武汉期中]下列现象：①钟摆的摆动；②电梯的升降；③汽车沿直线行驶；④汽车雨刷的运动．其中属于平移的是(　　) A．①②　　B．②　　C．①②④　　D．②③ D 中考考法 12 2. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是(　　) A 返回 中考考法 13 3. 小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为(　　) A．25 B．50 C．75 D．100 返回 B 中考考法 14 4. 如图，一块长方形草坪的长为5 m，宽为3 m，在草坪中间，有一条处处为1 m宽的弯曲小路，则这块草坪被青草覆盖的面积为________m2. 12 返回 中考考法 15 5. [2025南阳期末]如图，在三角形ABC中，BC＝6 cm，将三角形ABC以每秒1 cm的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF，设平移时间为t s(t≤6)，若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3”；乙：“有三种情况，t的值为2或3或4”；丙： “有四种情况，t的值为2或3或4或5”． 其中正确的是________. 乙 中考考法 16 【点拨】由题可得BE＝t cm，CE＝(6－t) cm，BC＝ 6 cm， ①当点B到点C的距离是点B到点E距离的2倍时，6＝2t，解得t＝3； ②当点E到点B的距离是点E到点C距离的2倍时，t＝2(6－t)，解得t＝4； 中考考法 返回 ③当点E到点C的距离是点E到点B距离的2倍时， 6－t＝2t，解得t＝2； ④当点C到点B的距离是点C到点E距离的2倍时， 6＝2(6－t)，解得t＝3. 综上所述，t的值为2或3或4. 所以乙的说法是正确的． 中考考法 6. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A与点D重合，点E，F分别是点B，C的对应点. 中考考法 19 (1)请画出平移后的三角形DEF； 【解】如图，三角形DEF即为所求． 中考考法 20 (2)连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是________________； AD∥CF，AD＝CF 中考考法 21 返回 (3)求三角形ABC的面积. 中考考法 22 7. 小温同学在美术课上将三角形ABC通过平移设计得到“一棵树”．如图，已知底边AB上的高CD为5 cm，沿CD方向向下平移3 cm到三角形A1B1C1的位置，再经过相同的平移方式到三角形A2B2C2的位置，下方树干EF的长为 6 cm，则树的高度CF的长为(　　) A．19 cm B．17 cm C．15 cm D．11 cm B 返回 中考考法 23 8. 如图，长方形ABCD中，AB＝5，第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移4个单位长度，得到长 方形AnBnCnDn(n>2)． 中考考法 24 若ABn的长度为2 029，则n的值为(　　) A．505 B．506 C．2 021 D．2 025 中考考法 25 【点拨】∵AB＝5，第1次平移得到长方形A1B1C1D1，此时BB1＝4，AB1＝AB＋BB1＝5＋4，第2次平移得到长方形A2B2C2D2，此时B1B2＝4，AB2＝AB＋BB1＋B1B2＝5＋4＋4＝5＋2×4，…，以此类推，第n次平移后，ABn＝AB＋n×4＝5＋4n.∵ABn的长度为2 029，∴5＋4n＝2 029，解得n＝506. 【答案】 B 返回 中考考法 对应点连线_______________ _____________________ 平移 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移前后图形的__________完全相同 形状和大小 对应线段_________________ _________________________ 平行(或在同一直线上)且相等 平行(或在同一直线上)且相等 【解】S三角形ABC＝4×4－×2×4－×4×1－×2×3＝7. $