2025-2026学年上学期七年级数学期末考试提升卷（人教版）

保密★启用前 2025-2026学年上学期期末考试提升卷 七年级数学 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共36分） 1．下列各数中比小的数是（ ） A． B． C． D． 2．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，盛大的阅兵仪式在北京天安门广场举行．作为此次阅兵的“明星”之一，其射程突破16000公里，其中16000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形是（   ） A．B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是多项式 C．是按y的升幂排列的 D．是三次三项式 5．已知，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（   ） A．速度一定，路程和时间 B．被减数一定，减数和差 C．圆柱的高一定，体积和底面积 D．长方形的面积一定，长方形的长与宽 7．数在数轴上的位置如图，化简式子的结果为（   ） A． B． C． D． 8．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（    ） A． B． C． D． 9．在一节综合实践课上，老师与同学们以“三角尺中的数学”为问题背景展开探究，某位同学将一副三角尺按不同方式摆放，其中与一定互余的是（   ） A． B． C． D． 10．下列方程的变形正确的是（    ） A．将方程去分母，得 B．将方程去括号，得 C．将方程移项，得 D．将方程系数化为，得 11．竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿从处分成两部分，截断后的各段竹竿中有一段长为，若，则这根竹竿的原长为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 12．观察下列等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题（每题4分，共16分） 13．5的相反数是 ． 14．若是关于的一元一次方程，则的值为 . 15．如图，OC平分∠AOB，从点O引一条射线OE，若∠AOB＝50°，∠AOE＝10°，则∠COE的度数是 ． 第15题图 第16题图 16．把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是 ． 三、解答题（共有9个大题，共98分） 17．将下列各数填入相应的大括号里． 正分数集合：{                                     }； 非正整数集合：{                                     }； 正数集合：{                                     }； 有理数集合：{                                     }． 18．计算 (1) (2) 19．解方程： (1) (2) 20．贵州某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的脐橙放到网上销售．他原计划每天卖100千克脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出______千克． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若脐橙每千克按10元出售，每千克脐橙的运费平均3元，那么赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共多少元？ 21．已知，． (1)化简． (2)当，求的值． 22．如图，为直线上一点，，是的平分线，设，． (1)若，求的度数； (2)求和的数量关系． 23．某公司为筹备团建活动，计划为员工购置60件文化衫．经市场调研，某制衣厂男士文化衫每件80元，女士文化衫每件100元，若按原价购买该公司需花费5400元．为促进销售，制衣厂给出两种优惠方案： 方案一：所有文化衫均打九折出售； 方案二：一次性购买50件文化衫（男女款不限）及以上，免费赠送10件男士文化衫，其余的按原价销售． (1)该公司计划购买男士文化衫和女士文化衫各多少件？ (2)请通过计算说明该公司选择哪种优惠方案更划算． 24．【阅读理解】N进制数与十进制数之间的转换． 将N进制数转化为十进制数，只要将N进制数的每个数字依次乘基数n的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数．规定： 如：； 将十进制数化为与其相等的N进制数，用十进制数除以基数n，然后将商继续除以n，直到商为0，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．例如： 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法．即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法． 【类比应用】 （1）十进制数改写成二进制数是多少？ （2）类比二进制数的算法，试求八进制数所表示的十进制数； 【迁移拓展】有一种密钥破解方式，先将二进制数转成十进制数x后，再按以下规定获得密码：当x为奇数时，破解公式为当x为偶数时，破解公式为．按上述规定，请将二进制明码“”译成密码． 25．【问题情境】 苏科版义务教育教科书数学七上第178页第13题有这样的一个问题：“如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC＝30°，∠BOC＝90°，求∠DOE的度数”，小明在做题中发现：解决这个问题时∠AOC的度数不知道也可以求出∠DOE的度数．也就是说这个题目可以简化为：如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠BOC＝90°，求∠DOE的度数． （1）请你先完成这个简化后的问题的解答； 【变式探究】 小明在完成以上问题解答后，作如下变式探究： （2）如图1，若∠BOC＝m°，则∠DOE＝　 　°； 【变式拓展】 小明继续探究： （3）已知直线AM、BN相交于点O，若OC是∠AOB外一条射线，且不与OM、ON重合，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，当∠BOC＝m°时，求∠DOE的度数（自己在备用图中画出示意图求解）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年上学期期末考试提升卷答案解析 七年级数学 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列各数中比小的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了两个负数比较大小．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A 2．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，盛大的阅兵仪式在北京天安门广场举行．作为此次阅兵的“明星”之一，其射程突破16000公里，其中16000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为整数，确定a与n的值是解题的关键．根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：16000用科学记数法表示为． 故选：A． 3．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查从不同方向看几何体，理解题意是解决本题的关键． 从左面看所得到的图形即可判断． 【详解】解：由题意可得，从左面看到的平面图形如下， 故选B． 4．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是多项式 C．是按y的升幂排列的 D．是三次三项式 【答案】B 【分析】本题考查单项式的系数、多项式定义、升幂排列的含义，根据单项式的系数，多项式的定义，升幂排列的含义逐项判断即可． 【详解】解：∵ 选项A： 的系数应包含常数，即系数为 ，而非， ∴ A原说法错误． ∵ 选项B： ，为两个单项式的和，符合多项式定义， ∴ B原说法正确． ∵ 选项C： ，各项关于字母的次数分别为0， 0， 1， 0，并未按从小到大的顺序排列，故不是按y的升幂排列， ∴ C原说法错误． ∵ 选项D： 的最高次数项为，次数为5，故为五次三项式， ∴ D原说法错误． 故选：B 5．已知，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了互余的定义，角度的加减计算，正确计算是解题的关键．利用进行借位计算． 【详解】解：，， . 故选：B． 6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（   ） A．速度一定，路程和时间 B．被减数一定，减数和差 C．圆柱的高一定，体积和底面积 D．长方形的面积一定，长方形的长与宽 【答案】D 【分析】本题考查反比例关系的判断，即两种量的乘积一定时成反比例．逐一分析各选项中两个量的关系，判断其乘积是否为定值． 【详解】解：A．速度一定时，路程 速度 时间，路程与时间的比值为定值（速度），故路程和时间成正比例关系，不成反比例关系； B．被减数一定时，被减数减数差，减数与差的和为定值，但乘积不固定，故不成反比例关系； C．圆柱的高一定时，体积底面积×高，体积与底面积的比值为定值（高），故体积和底面积成正比例关系，不成反比例关系； D．长方形的面积一定时，面积长宽，长与宽的乘积为定值，故长和宽成反比例关系，符合条件． 故选D． 7．数在数轴上的位置如图，化简式子的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴上的数的大小关系与绝对值的化简，涉及知识点：绝对值的性质（正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数）．解题方法是根据数轴确定、的大小关系，判断绝对值内式子的正负，再去绝对值符号化简；解题关键是准确判断绝对值内式子的符号，易错点是去绝对值时符号处理错误．解题思路：由数轴得数的大小关系→判断绝对值内式子的正负→去绝对值并化简． 【详解】由数轴可知：，因此： ，故； ，故． 代入式子化简： 故选D． 8．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查根据实际问题列一元一次方程，设大和尚有人，则小和尚有人，根据馒头总数列方程即可． 【详解】解：设大和尚有人，则小和尚有人，由题意， ； 故选C． 9．在一节综合实践课上，老师与同学们以“三角尺中的数学”为问题背景展开探究，某位同学将一副三角尺按不同方式摆放，其中与一定互余的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查余角，补角及平角的定义．根据余角定义，平角的定义和三角板的度数对各选项分析判断，即可解题． 【详解】解：如图： A、由图知，，即与不互余，不符合题意； B、由图知，，与互余，符合题意； C、由图知，，即与不互余，不符合题意； D、由图知，，即与互补，不符合题意； 故选：B． 10．下列方程的变形正确的是（    ） A．将方程去分母，得 B．将方程去括号，得 C．将方程移项，得 D．将方程系数化为，得 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的变形规则，熟练掌握以上知识是解题的关键． 按照去分母、去括号、移项和系数化为等步骤的变形规则，根据等式性质逐一验证各选项的正确性即可求解． 【详解】解∵ 选项A：方程去分母时，应两边同乘最小公倍数6，得 ，但选项为，错误； ∵ 选项B：方程去括号时，应得，但选项为 ，即，错误； ∵ 选项C：方程移项，得，正确； ∵ 选项D：方程系数化为，应得，但选项为，错误； ∴ 变形正确的是C， 故选：C． 11．竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿从处分成两部分，截断后的各段竹竿中有一段长为，若，则这根竹竿的原长为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了线段的和差，比例，正确理解比例关系及分情况讨论是解题的关键．分两种情况讨论求解即可． 【详解】解：分两种情况： 当时， ， ， ； 当时，则， ． 综上，这根竹竿的原长为或． 故答案为：C． 12．观察下列等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】本题考查数字的变化类规律探究，解答本题的关键是明确题意，发现所求式子的末位数字变化特点是解题的关键． 根据，，，，，，…．可以得到，，，，的末位数字，从而可以分析末位数字的变化特点，得到答案． 【详解】解：∵，，，，，，…． ∴的末位数字是， 的末位数字是， 的末位数字是， 的末位数字是， 的末位数字是， …， 即末位数字每个一循环，依次为：，，，； ∵， ∴的末位数字是， 故选：B． 二、填空题 13．5的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：由题意得，5的相反数是． 故答案为：． 14．若是关于的一元一次方程，则的值为 . 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义，未知数的指数必须为且系数不能为，据此列出条件求解． 【详解】由于方程是关于的一元一次方程， 因此且． 由，得，所以． 由，得． 因此． 故答案为：． 15．如图，OC平分∠AOB，从点O引一条射线OE，若∠AOB＝50°，∠AOE＝10°，则∠COE的度数是 ． 【答案】15° 【分析】根据角的平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据各角之间的关系即可求解． 【详解】∵OC平分∠AOB，∠AOB＝50°， ∴∠AOC＝25°， ∵∠AOE＝10° ∴∠COE＝25°﹣10°＝15°， 故答案为15° 【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义求得∠AOC的度数是解决问题的关键. 16．把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是 ． 【答案】10 【分析】根据题意，将三角形和四边形移动位置，即可得到长方形MNPQ；再根据正方形纸片ABCD边长为2，通过计算即可得到长方形MNPQ的边长，从而完成求解． 【详解】∵点E，F分别是AB，AD的中点，， ∴如下图，将三角形和四边形移动位置，即可得到长方形MNPQ； ∵正方形纸片ABCD边长为2 结合题意，得， ∴ ∴长方形MNPQ的周长 故答案为：10． 【点睛】本题考查了平面图形的知识；解题的关键是熟练掌握平面图形的性质，从而完成求解． 三、解答题 17．将下列各数填入相应的大括号里． 正分数集合：{                                     }； 非正整数集合：{                                     }； 正数集合：{                                     }； 有理数集合：{                                     }． 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数分类．根据题意利用有理数分类逐一对每个数进行分类即可得到本题答案． 【详解】解：∵ ∴正分数集合{ }， 非正整数集合{} 正数集合{} 有理数集合{} 18．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，解决本题的关键是掌握有理数运算的法则． （1）先去括号，再按从左到右的顺序依次计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）通过去括号，移项，合并同类项及系数化为1后解出方程； （2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项及系数化为1后解出方程． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ． 20．贵州某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的脐橙放到网上销售．他原计划每天卖100千克脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出______千克． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若脐橙每千克按10元出售，每千克脐橙的运费平均3元，那么赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共多少元？ 【答案】（1）298；（2）31；（3）5033 【分析】（1）将前三天每天的销售量计算出来相加即可； （2）将销售量最多的一天的销售量减去销售量最少的一天的销售量即可； （3）用总数量乘以价格差即可． 【详解】解：（1）100+6+100+(-3)+100+(-5)=298（千克）， 故答案是：298； （2）22-(-9)=31（千克）， 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31千克； （3）(6-3-5+14-9+22-6+100×7)×(10-3)=5033（元） 答：赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共5033元． 【点睛】本题考查了正数和负数．解题的关键是读懂题意，列式计算． 21．已知，． (1)化简． (2)当，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算及求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）把A、B代入进行求解即可； （2）先化简，然后整体代入进行求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：由题意得： ； ∵， ∴原式． 22．如图，为直线上一点，，是的平分线，设，． (1)若，求的度数； (2)求和的数量关系． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查角的相关概念及应用： （1）先求出，再求出，最后根据即可求出； （2）根据已知条件即可列出等量关系，化简即可得到答案． 【详解】（1）解：， ， 平分， ， ∵， ； （2）解：由题意可知， 即， ， ， 即． 23．某公司为筹备团建活动，计划为员工购置60件文化衫．经市场调研，某制衣厂男士文化衫每件80元，女士文化衫每件100元，若按原价购买该公司需花费5400元．为促进销售，制衣厂给出两种优惠方案： 方案一：所有文化衫均打九折出售； 方案二：一次性购买50件文化衫（男女款不限）及以上，免费赠送10件男士文化衫，其余的按原价销售． (1)该公司计划购买男士文化衫和女士文化衫各多少件？ (2)请通过计算说明该公司选择哪种优惠方案更划算． 【答案】(1)该公司购买男士文化衫和女士文化衫各30件 (2)选择方案二购买更划算 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并进行正确计算是解题关键． （1）设该公司计划购买男士文化衫件，则计划购买女士文化衫件，根据总价5400元构造方程，解方程即可； （2）分别计算两个方案的花费，进行比较即可． 【详解】（1）解：设该公司计划购买男士文化衫件，则计划购买女士文化衫件， 根据题意得，， 解得，， ∴， 答：该公司购买男士文化衫和女士文化衫各30件． （2）按方案一购买需：元， 按方案二购买需：按原价购买20件男士文化衫和30件女士文化衫，赠送10件男士文化衫，总花费：元， ∵， ∴选择方案二购买更划算． 答：选择方案二购买更划算． 24．【阅读理解】N进制数与十进制数之间的转换． 将N进制数转化为十进制数，只要将N进制数的每个数字依次乘基数n的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数．规定： 如：； 将十进制数化为与其相等的N进制数，用十进制数除以基数n，然后将商继续除以n，直到商为0，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．例如： 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法．即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法． 【类比应用】 （1）十进制数改写成二进制数是多少？ （2）类比二进制数的算法，试求八进制数所表示的十进制数； 【迁移拓展】有一种密钥破解方式，先将二进制数转成十进制数x后，再按以下规定获得密码：当x为奇数时，破解公式为当x为偶数时，破解公式为．按上述规定，请将二进制明码“”译成密码． 【答案】（1）改写成二进制数是（2）八进制数表示的十进制数为【迁移拓展】密码为 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解题中所给十进制数转化为二进制数的方法是解题的关键． （1）根据换算法则将十进制数转换为二进制的数； （2）将八进制的数转换为十进制即，计算即可； （3）将二进制的数转换为十进制求出的值为，再代入计算即可． 【详解】解：（1）， 答：改写成二进制数是； （2）八进制数表示的十进制数为： ； 答：八进制数表示的十进制数为； 【迁移拓展】二进制数转成十进制数为： ， ∵365为奇数， ∴密码为：． 25．【问题情境】 苏科版义务教育教科书数学七上第178页第13题有这样的一个问题：“如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC＝30°，∠BOC＝90°，求∠DOE的度数”，小明在做题中发现：解决这个问题时∠AOC的度数不知道也可以求出∠DOE的度数．也就是说这个题目可以简化为：如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠BOC＝90°，求∠DOE的度数． （1）请你先完成这个简化后的问题的解答； 【变式探究】 小明在完成以上问题解答后，作如下变式探究： （2）如图1，若∠BOC＝m°，则∠DOE＝　 　°； 【变式拓展】 小明继续探究： （3）已知直线AM、BN相交于点O，若OC是∠AOB外一条射线，且不与OM、ON重合，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，当∠BOC＝m°时，求∠DOE的度数（自己在备用图中画出示意图求解）． 【答案】（1）45°；（2）；（3）或 【分析】（1）首先假设∠AOC=a°，然后用a表示∠AOB，再根据OD，OE两条角平分线，推出∠DOE即可； （2）首先假设∠AOC=a°，然后用a表示∠AOB，再根据OD，OE两条角平分线，用m°表示∠DOE即可； （3）分三种情况讨论，第一种：OC在AM上，第二种：OC在AM下侧，∠MON之间，第三种：OC在∠AON之间，即可得到∠DOE， 【详解】解：（1）设∠AOC＝a°， 则∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝a°+90°， ∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC， ∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE ＝∠AOB﹣∠AOC ＝（a°+90°）﹣a° ＝ ＝45°； （2）设∠AOC＝a°， 则∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝a°+m°， ∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC， ∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝∠AOB﹣∠AOC ＝（a°+m°）﹣a°＝， 故答案为：； （3）①当OC在AM上，即OC在∠BOM之间， 设∠AOC＝a°， 则∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝a°+m°， ∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC， ∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE ＝∠AOB﹣∠AOC ＝（a°+m°）﹣a° ＝； ②当OC在直线AM下方，且OC在∠MON之间时， ∠BOC＝∠AOC＝m°， ∠DOE＝∠AOE﹣∠AOD ＝∠AOC+∠AOB ＝∠BOC ＝； ③当OC在直线AM下方，且OC在∠AON之间时， 由②得，∠BOC＝m°， ∠DOE＝∠AOC+∠AOB＝∠BOC＝； 综上所述，∠DOE＝或． 【点睛】本题考查了对顶角，邻补角，角平分线的性质，解决本题的关键是引入参数a，即设∠AOC=a°，然后在计算中消掉a． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $