2025-2026学年人教版七年级上册期末模拟数学卷 （基础卷）

2025-2026七年级上学期期末模拟 数学试卷 （本试卷3个大题共25个小题，总分150分,考试时间120分钟） 考生注意： 1．答题时，务必将自己的姓名．准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 一．单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列有理数中，与2026互为倒数的是（ ） A. -2026 B. C. D.2026 2．我们伟大的祖国计划2030年前实现载人登月，国人都希望这一天早日到来，据测量，地球与月球的平均距离约为3.844×105km，3.844×105公里就是（ ） A. 38.44万公里 B. 3.844万公里 C. 384.4万公里 D. 3844万公里 3. 把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　） A．六棱锥 B．五棱柱 C．五棱锥 D．六棱柱 4．从常年气候数据来看，冬至这一天北方某地的日气温为 -10℃ ~ 5℃ . 由-10℃ ~ 5℃可知，冬至这一天该地的日温差是(     ) A. ℃ B. C. D.5℃ 5．小梅在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了“x＝2﹣”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是（　　） A．-4 B．4 C．-6 D．6 6．下列说法中正确的是（ ） A.单项式的系数是－2，次数是3 B.单项式的系数是0，次数是1 C.是三次三项式，常数项是1 D.单项式2xy的系数是2，次数是2 7．下列语句中准确规范的是（　　） A．直线a，b相交于一点m B．反向延长直线AB C．反向延长射线AO（O是端点） D．延长线段AB到C，使BC＝AB 8．如图所示的是平板电脑支架及其侧面示意图，其中∠1还可以表示为( ) A.∠A B.∠DAC C.∠BAC D.∠ACE 9.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀，隐痛，发紧，僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解症状，则10点10分时，时针与分针的夹角度数是（ ） A.1000 B.1050 C.1200 D.1150 10.如表所示，和两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） A. 16 B. 2 C. 4 D.14 11.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：“今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？”即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？以下答案中，正确的是（ ） A. 走路快的人在前面，两人相隔400步 B. 走路慢的人在前面，两人相隔300步 C. 走路快的人在前面，两人相隔300步 D. 走路慢的人在前面，两人相隔400步 12．将若干个小四边形按如图的规律排列，则第⑧个图形中小四边形的个数是（ ） A．24 B．25 C．26 D．27 二．填空题：（每小题4分，共16分） 13．比较：-1，2，0的大小可得： （请用“<”连接）． 14．已知互为补角，若，则的度数为 　 　． 15．若两个单项式与的和仍是单项式，则m+n的值为__________． 16．“结绳记数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”.如图，一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，由图可知，这位古人当天采摘果实的个数是为 ． 三．解答题（本题9个小题，共98分） 17.（本题共8分）计算：(1) -6+5-2+3 （2）（-1）2025+÷+6 18.（本题共12分）解下列方程：       (1)3（x-2）=1-3x (2)   19.（本题共12分）小明在化简：3（3x2－2xy－1）－2（4x2－xy－2）时，步骤如下： 解：原式＝9x2－6xy－1－8x2－2xy＋4 ………………………………… ① ＝（9x2－8x2）＋（－6xy－2xy）＋（－1＋4）…………… ② ＝ x2＋（－8xy）＋3………………………………………… ③ ＝ x2－8xy＋3 ………………………………………………… ④ （1）小明的计算过程中，开始出现错误的步骤是 （填序号） （2）请你写出正确的解题过程。 20.（本题共10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.(注：此题作图不要求写出作法和结论) (1)作射线AC； (2)作直线BD与射线AC相交于点O； (3)分别作线段AB，AD； (4)我们容易判断出线段AB+AD与线段BD的数量关系 为：AB+AD BD（填写“>”或“<”或“=”）， 理由是 . 21.（本题共10分）小车司机王师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：＋14，-3，＋7，-3，＋11，-4，-3，＋11，-7，＋9. （1）王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）王师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天下午王师傅用了多少升油？ 22．（本题共12分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=400,∠EOD=250,OD平分∠COE. (1)请写出图中与∠AOB互补的角为： ， 与∠COD互补的角为： . (2)求∠COB的度数，并指出与∠AOB互余的角. 23.（本题共12分）某校七（1）班小明在期末复习期间，他碰到了这样一道习题： 如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题： （1）与A相对的面是　 　；与B相对的面是　 　；（填写字母） （2）小明发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：，D面上的整式为：﹣2x2y+3，请你求出F面上的整式； （3）在（2）的条件下，当时，求出F面上的整式的值. 24．（本题共12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过 30 吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元． (1)填空：a= ，b= ．（直接写出答案，不写过程） (2)如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？ 25.（本题共12分）实践与探究：如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．我们把数轴上点A到点C的距离表示为，同理，A到点B的距离表示为．    【阅读理解】(1)在图1的数轴上，　　个长度单位；在图2中刻度尺上，　　；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 　　；刻度尺上的对应数轴上的 　　个长度单位； 【方法探究】(2)在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数； 【结果运用】(3)点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为5个单位长度秒，点的速度为3个单位长度秒，设运动的时间为秒．在，运动过程中，若的值不会随的变化而改变，请直接写出符合条件的的值． 七年级数学试卷第4页（全卷6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026七年级上学期期末模拟 数学试卷（解析版） （本试卷3个大题共25个小题，总分150分,考试时间120分钟） 考生注意： 1．答题时，务必将自己的姓名．准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 一．单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列有理数中，与2026互为倒数的是（B ） A. -2026 B. C. D.2026 2．我们伟大的祖国计划2030年前实现载人登月，国人都希望这一天早日到来，据测量，地球与月球的平均距离约为3.844×105km，3.844×105公里就是（ A ） A. 38.44万公里 B. 3.844万公里 C. 384.4万公里 D. 3844万公里 3. 把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　C） A．六棱锥 B．五棱柱 C．五棱锥 D．六棱柱 4．从常年气候数据来看，冬至这一天北方某地的日气温为 -10℃ ~ 5℃ . 由-10℃ ~ 5℃可知，冬至这一天该地的日温差是(  B   ) A. ℃ B. C. D.5℃ 5．小梅在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了“x＝2﹣”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是（A　　） A．-4 B．4 C．-6 D．6 6．下列说法中正确的是（ D ） A.单项式的系数是－2，次数是3 B.单项式的系数是0，次数是1 C.是三次三项式，常数项是1 D.单项式2xy的系数是2，次数是2 7．下列语句中准确规范的是（　D　） A．直线a，b相交于一点m B．反向延长直线AB C．反向延长射线AO（O是端点） D．延长线段AB到C，使BC＝AB 8．如图所示的是平板电脑支架及其侧面示意图，其中∠1还可以表示为( C ) A.∠A B.∠DAC C.∠BAC D.∠ACE 9.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀，隐痛，发紧，僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解症状，则10点10分时，时针与分针的夹角度数是（ D ） A.1000 B.1050 C.1200 D.1150 10.如表所示，和两个量成反比例关系，则“△”处应填（A ） A. 16 B. 2 C. 4 D.14 11.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：“今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？”即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？以下答案中，正确的是（ C ） A. 走路快的人在前面，两人相隔400步 B. 走路慢的人在前面，两人相隔300步 C. 走路快的人在前面，两人相隔300步 D. 走路慢的人在前面，两人相隔400步 12．将若干个小四边形按如图的规律排列，则第⑧个图形中小四边形的个数是（ B ） A．24 B．25 C．26 D．27 二．填空题：（每小题4分，共16分） 13．比较：-1，2，0的大小可得： -1<0<2 （请用“<”连接）． 14．已知互为补角，若，则的度数为 59030/　 　． 15．若两个单项式与的和仍是单项式，则m+n的值为 3 ． 16．“结绳记数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”.如图，一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，由图可知，这位古人当天采摘果实的个数是为 183 ． 三．解答题（本题9个小题，共98分） 17.（本题共8分）计算：(1) -6+5-2+3 （2）（-1）2025+÷+6 解：（1）原式=（-6-2）+（5+3） =-8+8=0 （2）原式=-1+3×（-3）+0 =-1+（-9） =-10 18.（本题共12分）解下列方程：       (1)3（x-2）=1-3x (2) 解：（1）3x-6=1-3x 3x+3x=1+6 6x=7 x=7/6 (2) 2(x-1)=12-3(2-x) 2x-2=12-6+3x 2x-3x=6+2 -x=8 X=-8   19.（本题共12分）小明在化简：3（3x2－2xy－1）－2（4x2－xy－2）时，步骤如下： 解：原式＝9x2－6xy－1－8x2－2xy＋4 ………………………………… ① ＝（9x2－8x2）＋（－6xy－2xy）＋（－1＋4）…………… ② ＝ x2＋（－8xy）＋3………………………………………… ③ ＝ x2－8xy＋3 ………………………………………………… ④ （1）小明的计算过程中，开始出现错误的步骤是 （填序号） （2）请你写出正确的解题过程。 解：（1）① （2）原式＝9x2－6xy－3－8x2+2xy＋4 ＝（9x2－8x2）＋（－6xy+2xy）＋（－3＋4） ＝ x2-4xy＋1 20.（本题共10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.(注：此题作图不要求写出作法和结论) (1)作射线AC； (2)作直线BD与射线AC相交于点O； (3)分别作线段AB，AD； (4)我们容易判断出线段AB+AD与线段BD的数量关系 为：AB+AD BD（填写“>”或“<”或“=”）， 理由是 . 解：(1)如图所示； (2)如图所示； (3)如图所示； (4) > ， 两点之间，线段最短 . 21.（本题共10分）小车司机王师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：＋14，-3，＋7，-3，＋11，-4，-3，＋11，-7，＋9. （1）王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）王师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天下午王师傅用了多少升油？ 解：（1）＋14+（-3）＋7+（-3）+11+（-4）+（-3）＋11+（-7）＋9 =（14+7+11+11+9）+（-3-3-4-3-7） =+52＋（-20） =+32 答：王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地32千米. （2） =14+3+7+3+11+4+3+11+7+9 =72 答：王师傅这天下午共行车72千米. （3）72×0.1=7.2（L） 答：这天下午王师傅用了7.2升油. 22．（本题共12分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=400,∠EOD=250,OD平分∠COE. (1)请写出图中与∠AOB互补的角为： ， 与∠COD互补的角为： . (2)求∠COB的度数，并指出与∠AOB互余的角. 解：(1)∠BOE，∠AOD. （2）因为∠EOD=250,OD平分∠COE 所以∠COD=∠EOD=250, 所以∠COE=2∠COD=2∠EOD=500 因为∠AOB=400,∠AOB+∠BOE=1800, 所以∠BOE=1800-∠AOB=1800-400=1400 所以∠COB=∠BOE-∠COE=1400-500=900 所以与∠AOB互余的角为∠COE. 23.（本题共12分）某校七（1）班小明在期末复习期间，他碰到了这样一道习题： 如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题： （1）与A相对的面是　 　；与B相对的面是　 　；（填写字母） （2）小明发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：，D面上的整式为：﹣2x2y+3，请你求出F面上的整式； （3）在（2）的条件下，当时，求出F面上的整式的值. 解：（1）与A相对的面是　 D 　；与B相对的面是　 F 　；（填写字母） (2)因为相对两个面上的整式的和都相等，所以：A+D=B+F 所以F=A+D-B =x3+2x2y+1+（﹣2x2y+3）- =x3+2x2y+1﹣2x2y+3 （3）当时， =2+4=6. 24．（本题共12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过 30 吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元． (1)填空：a= ，b= ．（直接写出答案，不写过程） (2)如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？ 解：(1)a= 1.5 ，b= 2.5 ． (2)前17吨的费用为：17×（1.5+0.5）=34（元） 超过17吨但不超过30吨的部分，其费用为： （30-17）×（2.5+0.5）=39（元） 34+39=73（元） 因为108>73,所以用水量超过30吨. 设超过30吨的水量为y吨，则： 73+3.5y=108 解之，得：y=10 总用水量：30+10=40（吨） 答：小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水40吨. 25.（本题共12分）实践与探究：如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．我们把数轴上点A到点C的距离表示为，同理，A到点B的距离表示为．    【阅读理解】(1)在图1的数轴上，　　个长度单位；在图2中刻度尺上，　　；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 　　；刻度尺上的对应数轴上的 　　个长度单位； 【方法探究】(2)在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数； 【结果运用】(3)点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为5个单位长度秒，点的速度为3个单位长度秒，设运动的时间为秒．在，运动过程中，若的值不会随的变化而改变，请直接写出符合条件的的值． 解：(1)　10　个长度单位；　6　； 　0.6　；　5/3　个长度单位； (2)由题意可得：数轴上点B所对应的数为b,b=-2+1.2÷0.6=0, 所以AB=|-2-0|=2, 设点Q所表示的数为x，由CQ=2AB，得：, 所以：x-8=4或x-8=-4 解之，得：x=12或x=4. 答：b的值为0，点Q所表示的数为12或4. (3)符合条件的的值为2.5或-2.5. 七年级数学试卷第4页（全卷6页） 学科网（北京）股份有限公司 $