精品解析：湖南省长沙市市区多校联考2024-2025学年四年级上学期期末数学试卷

2024－2025学年湖南省长沙市市区多校联考四年级（上）期末数学试卷 一、填空（第1至9题每空1分，第10至11题每空2分，共28分。） 1. 据统计，截至2024年2月长沙市实有人口约一千零七十二万四千人，横线上的数写作（ ）人，省略万位后的尾数约是（ ）万人。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 298670000（ ）3亿 8000平方米（ ）8公顷 805000（ ）850000 30000公顷（ ）3平方千米 18×500（ ）50×180 36÷6（ ）3360÷60 3. 在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c（三条直线均不重合），那么直线a与直线c的位置关系是互相（ ）。 4. 9时整时，钟面上时针与分针成（ ）；9时30分时，时针与分针成（ ）。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 5. 学校组织同学们去研学，四年级有484名师生，每辆客车限乘50名乘客，学校至少需要（ ）辆客车。 6. 如图，∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝（ ），∠4＝（ ），∠5＝（ ）。 7. 除法算式□81÷37，如果商是一位数，□里最大填（ ），如果商是两位数，□里最小填（ ）。 8. 聪聪帮妈妈做家务，整理房间用7分钟，烧开水用9分钟，沏茶用3分钟，扫地用2分钟，他做完这些事至少需要（ ）分钟。 9. 一个六位数“四舍五入”到万位后约是80万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 10. 已知A×B＝600，如果B除以20，A不变，那么积是（ ）；已知A÷B＝40，如果B除以20，A不变，那么商是（ ）。 11. 南康村要建一个长500米，宽400米的长方形果园。果园占地面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里；每空2分，共12分。） 12. 下列各数中只读一个零的是（ ）。 A. 806400 B. 53000740 C. 2050906 13. 在一张梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个平行四边形，那么另一个图形不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 三角形 14. 在□□□÷22＝8……□□中，被除数最大是（ ）。 A. 176 B. 197 C. 198 15. 下面的动物中，奔跑速度最快的是（ ）。 A. 叉角羚羊每分钟跑1630米。 B. 东北虎的奔跑速度是27米/秒。 C. 灰狐3分钟跑3千米。 16. 从3：00到3：15，分针转动了（ ）度。 A. 15 B. 60 C. 90 17. 一个占地2公顷的果园里，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（ ）平方米。 A. 400 B. 40 C. 4 三、计算（21分） 18. 直接写出得数。 8100÷90＝ 40×820＝ 560÷40＝ 301÷51≈ 520×30＝ 600÷15＝ 80×125＝ 49×21≈ 19. 竖式计算（带※的要验算）。 224÷28＝ ※665÷25＝ 308×25＝ 325×16＝ 四、操作题（每题3分，共6分） 20. 用量角器画出一个110°的角。 21. 画出梯形的高。 五、解答题（第1小题9分，其余每小题9分，共33分。） 22. 如表是五位同学收集卡通画的情况。 姓名 欢欢 乐乐 笑笑 团团 圆圆 数量/张 20 50 45 70 30 （1）如图中一格表示（ ）张比较合适，请你在括号里填上适当的数。 （2）根据上表的数据完成条形统计图。 （3）乐乐给圆圆（ ）张，两人的张数就一样多了。 23. 周末李叔叔去超市购物，去时他每分钟走78米，11分钟到达原路返回时多用了2分钟。他返回时每分钟走多少米？ 24. 刘大爷的橙子园共收获660千克橙子，其中有10千克是坏果，将剩余好的橙子每25千克装满一筐，每筐的市场价是150元。这些橙子一共可以卖多少元？ 25. 在15公顷的荒地上开发一个长625米，宽96米的长方形果园，果园开发建成后剩下的荒地有多少公顷？ 26. 红星小学组织师生看电影，学生86名，教师14名，成人票每张30元，学生票每张15元，团体票30人及以上每张18元。请你设计一种最省钱的购票方案，并算出最少花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年湖南省长沙市市区多校联考四年级（上）期末数学试卷 一、填空（第1至9题每空1分，第10至11题每空2分，共28分。） 1. 据统计，截至2024年2月长沙市实有人口约一千零七十二万四千人，横线上的数写作（ ）人，省略万位后的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 10724000 ②. 1072 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。据此解答。据此解答。 【详解】一千零七十二万四千写作10724000 10724000≈1072万 即据统计，截至2024年2月长沙市实有人口约一千零七十二万四千人，横线上的数写作10724000人，省略万位后的尾数约是1072万人。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 298670000（ ）3亿 8000平方米（ ）8公顷 805000（ ）850000 30000公顷（ ）3平方千米 18×500（ ）50×180 36÷6（ ）3360÷60 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。把3亿改写成300000000，再按照整数大小比较方法与298670000比较大小。 1公顷＝10000平方米，把8公顷改写成80000平方米，再与8000平方米比较大小。 按照整数大小比较方法比较805000和850000的大小。 1平方千米＝100公顷，把30000公顷改写成300平方千米，再与3平方千米比较大小。 18×500先算18×5＝90，再在90的后面添上2个0；50×180先算5×18＝90，再在90的后面添上2个0。据此比较18×500和50×180的大小。 分别算出36÷6和3360÷60的商，再比较大小。 【详解】3亿＝300000000，298670000＜300000000，298670000＜3亿。 8公顷＝80000平方米，8000平方米＜80000平方米，8000平方米＜8公顷。 805000和850000都是六位数，805000和850000的十万位上都是8，805000的万位上是0，850000的万位上是5，805000＜850000。 30000公顷＝300平方千米，300平方千米＞3平方千米，30000公顷＞3平方千米。 18×500＝9000，50×180＝9000，18×500＝50×180。 36÷6＝6，3360÷60＝56，6＜56，36÷6＜3360÷60。 3. 在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c（三条直线均不重合），那么直线a与直线c的位置关系是互相（ ）。 【答案】平行 【解析】 【分析】 根据垂直和平行的性质可知，同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a∥c。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c（三条直线均不重合），那么直线a与直线c的位置关系是互相平行。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 4. 9时整时，钟面上时针与分针成（ ）；9时30分时，时针与分针成（ ）。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】 ①. 直角 ②. 钝角 【解析】 【分析】钟面可看作一个周角为360°，共12个大格，所以每个大格为30°；9时整分针指向12，时针指向9，它们之间有3大格，夹角为3×30°；当9时30分时，分针指向6，时针在9和10正中间，时针和分针之间有3个半大格，3个格的角度是3×30°，半个格的角度是30°÷2，相加即可求出它们之间的夹角；最后根据锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角，分别判断夹角是什么角。 【详解】3×30°＝90° 30°÷2＝15° 15°＋90°＝105° 9时整时，钟面上时针与分针成直角；9时30分时，时针与分针成钝角。 5. 学校组织同学们去研学，四年级有484名师生，每辆客车限乘50名乘客，学校至少需要（ ）辆客车。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意可知，用总人数除以每辆客车可以坐的人数，得到的商就是坐满客车的辆数，余数就表示剩下的人数，有余数时，用坐满客车的辆数加1辆，就是至少要准备客车的辆数，依此计算。 【详解】484÷50＝9（辆）……34（名） 9＋1＝10（辆） 学校至少需要10辆客车。 6. 如图，∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝（ ），∠4＝（ ），∠5＝（ ）。 【答案】 ①. 45°##45度 ②. 135°##135度 ③. 45°##45度 【解析】 【分析】1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋∠3＝180°，因此∠3＝180°－∠1－∠2；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠3；∠5＋∠4＝180°，因此∠5＝∠3；依此计算。 【详解】∠3＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°； ∠4＝180°－45°＝135°； ∠5＝∠3＝45°； 因此，∠3＝45°；∠4＝135°；∠5＝45°。 7. 除法算式□81÷37，如果商是一位数，□里最大填（ ），如果商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 【详解】除法算式□81÷37，如果商是一位数，则□8＜37，所以□里可以填数字1、2，最大填2； 如果商是两位数，则□8＞37，所以□里可以填数字3、4、5、6、7、8、9，最小填3。 8. 聪聪帮妈妈做家务，整理房间用7分钟，烧开水用9分钟，沏茶用3分钟，扫地用2分钟，他做完这些事至少需要（ ）分钟。 【答案】12 【解析】 【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，烧开水的同时可以整理房间和扫地（9分钟＝7分钟＋2分钟），因此一共至少需要的时间＝烧开水用的时间＋沏茶用的时间，依此计算。 【详解】9＋3＝12（分钟） 他做完这些事至少需要12分钟。 9. 一个六位数“四舍五入”到万位后约是80万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 804999 ②. 795000 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】“四舍”得到的80万最大，是804999；“五入”得到的80万最小，是795000。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 10. 已知A×B＝600，如果B除以20，A不变，那么积是（ ）；已知A÷B＝40，如果B除以20，A不变，那么商是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 800 【解析】 【分析】积变化的规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几； 商变化的规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几，除数除以几（0除外），商反而乘几。据此解答。 【详解】600÷20＝30 40×20＝800 则已知A×B＝600，如果B除以20，A不变，那么积是30；已知A÷B＝40，如果B除以20，A不变，那么商是800。 11. 南康村要建一个长500米，宽400米的长方形果园。果园占地面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 ①. 200000 ②. 20 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，南康村要建一个长500米，宽400米的长方形果园，直接用500乘上400可以算出长方形果园的面积，然后根据10000平方米＝1公顷将其转化为多少公顷即可。 【详解】500×400＝200000（平方米） 10000平方米＝1公顷，所以200000平方米＝20公顷。 故这个果园的面积是200000平方米，合20公顷。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里；每空2分，共12分。） 12. 下列各数中只读一个零的是（ ）。 A. 806400 B. 53000740 C. 2050906 【答案】B 【解析】 【分析】大数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，后面加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。据此选择即可。 【详解】A．806400读作：八十万六千四百； B．53000740读作：五千三百万零七百四十； C．2050906读作：二百零五万零九百零六； 则各数中只读一个零的是53000740。 故答案为：B 13. 在一张梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个平行四边形，那么另一个图形不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 三角形 【答案】B 【解析】 【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。 【详解】根据题干分析可得： 所以，在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可能是梯形，不可能是平行四边形。 故答案为：B 14. 在□□□÷22＝8……□□中，被除数最大是（ ）。 A. 176 B. 197 C. 198 【答案】B 【解析】 【分析】有余数的除法算式中，余数要比除数小。□□□÷22＝8……□□，除数是22，余数最大是21。被除数＝除数×商＋余数，把数据代入即可算出被除数最大是几。 【详解】22×8＋21 ＝176＋21 ＝197 在□□□÷22＝8……□□中，被除数最大是197。 故答案为：B 15. 下面的动物中，奔跑速度最快的是（ ）。 A. 叉角羚羊每分钟跑1630米。 B. 东北虎的奔跑速度是27米/秒。 C. 灰狐3分钟跑3千米。 【答案】A 【解析】 【分析】1分＝60秒，1千米＝1000米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；据此先统一单位，将速度都转化成用“米/分”作单位，再比较大小即可。 【详解】1分＝60秒 27×60＝1620（米/分） 3千米＝3000米 3000÷3＝1000（米/分） 1630＞1620＞1000，因此奔跑速度最快的是叉角羚羊。 故答案为：A 16. 从3：00到3：15，分针转动了（ ）度。 A. 15 B. 60 C. 90 【答案】C 【解析】 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3：00时分针指向12，3：15时分针指向3，3：00到3：15，分针从指向12转到指向3，转动了3个大格。则分针转动了3×30°。依此计算后选择即可。 【详解】3×30°＝90° 从3：00到3：15分，分针转动了90度。 故答案为：C 17. 一个占地2公顷的果园里，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（ ）平方米。 A. 400 B. 40 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据“1公顷＝10000平方米”可得，2公顷＝20000平方米，用20000平方米除以种树的棵数，即可求出平均每棵树占地面积。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷5000＝4（平方米） 所以，平均每棵果树占地4平方米。 故答案为：C 三、计算（21分） 18. 直接写出得数。 8100÷90＝ 40×820＝ 560÷40＝ 301÷51≈ 520×30＝ 600÷15＝ 80×125＝ 49×21≈ 【答案】90；32800；14；6； 15600；40；10000；1000 【解析】 19. 竖式计算（带※的要验算）。 224÷28＝ ※665÷25＝ 308×25＝ 325×16＝ 【答案】8；26……15；7700；5200 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 三位数除以两位数的竖式计算方法：先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。 【详解】224÷28＝8 ※665÷25＝26……15 验算： 308×25＝7700 325×16＝5200 四、操作题（每题3分，共6分） 20. 用量角器画出一个110°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；对准量角器110°（或其它角的度数）的刻度线点一个点（找点）；把点和射线端点连接，然后标出角的度数。以此做题即可。 【详解】图略。 21. 画出梯形的高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高。习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线。 【详解】作图略 【点睛】本题主要是考查作梯形的高。很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成。高一般用虚线来表示，要标出垂足。 五、解答题（第1小题9分，其余每小题9分，共33分。） 22. 如表是五位同学收集卡通画的情况。 姓名 欢欢 乐乐 笑笑 团团 圆圆 数量/张 20 50 45 70 30 （1）如图中一格表示（ ）张比较合适，请你在括号里填上适当的数。 （2）根据上表的数据完成条形统计图。 （3）乐乐给圆圆（ ）张，两人的张数就一样多了。 【答案】（1）10 （2） （3）10 【解析】 【分析】（1）根据统计表可知，团团收集的数量最多为70张，图中一列有8格，即每格表示10张比较合适。 （2）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （3）乐乐有50张，圆圆有30张，因此用两人的张数之和除以2，即可计算出两人平均有多少张，然后再用乐乐的张数减去两人平均有的张数即可，依此计算。 【详解】（1）如图中一格表示（10）张比较合适。 （2）画图略。 （3）（50＋30）÷2 ＝80÷2 ＝40（张） 50－40＝10（张） 乐乐给圆圆（10）张，两人的张数就一样多了。 23. 周末李叔叔去超市购物，去时他每分钟走78米，11分钟到达原路返回时多用了2分钟。他返回时每分钟走多少米？ 【答案】66米 【解析】 【分析】用去时的速度乘去时所用的时间计算出到超市的路程，再除以回来所用的时间即可解答。 【详解】78×11÷（11＋2） ＝858÷13 ＝66（米） 答：他返回时每分钟走66米。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 24. 刘大爷的橙子园共收获660千克橙子，其中有10千克是坏果，将剩余好的橙子每25千克装满一筐，每筐的市场价是150元。这些橙子一共可以卖多少元？ 【答案】3900元 【解析】 【分析】先用橙子的总重量减去坏掉的重量，从而计算出好的橙子的重量，然后用好的橙子的重量除以每筐的重量，即可得到可以装满的筐数，再用可以装满的筐数乘每筐的市场价即可，依此解答。 【详解】（660－10）÷25 ＝650÷25 ＝26（筐） 26×150＝3900（元） 答：这些橙子一共可以卖3900元。 25. 在15公顷的荒地上开发一个长625米，宽96米的长方形果园，果园开发建成后剩下的荒地有多少公顷？ 【答案】9公顷 【解析】 【分析】已知果园长625米，宽96米，先根据长方形面积＝长×宽计算出果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米将其单位换算为公顷，最后用荒地总面积15公顷减去果园面积得到剩余荒地面积。据此解答即可。 【详解】625×96＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 15－6＝9（公顷） 答：还剩下9公顷的荒地。 26. 红星小学组织师生看电影，学生86名，教师14名，成人票每张30元，学生票每张15元，团体票30人及以上每张18元。请你设计一种最省钱的购票方案，并算出最少花多少钱？ 【答案】买30人团体票，剩下的学生买学生票，花费1590元。 【解析】 【分析】根据题意，已知学生86名，教师14名，成人票每张30元，学生票每张15元，团体票30人及以上每张18元。先用86加上14，求出总人数；方案一：可以教师买成人票，学生买学生票，用14乘30，求出教师买票的费用，用86乘15，求出学生买票的费用，最后把两个费用相加，就是总费用；方案二：都买团体票，用总人数乘18，求出总费用；方案三：买30人团体票，剩下的学生买学生票，30乘18，求出团体票的费用，再用剩下的人数乘15，求出学生票的费用，最后相加，就是总费用；比较三个方案，找出花钱最少的即可。 【详解】根据分析可知： 方案一：教师买成人票，学生买学生票 14×30＋86×15 ＝420＋1290 ＝1710（元） 方案二：都买团体票 （86＋14）×18 ＝100×18 ＝1800（元） 方案三：买30人团体票，剩下的学生买学生票 30－14＝16（人） 86－16＝70（人） 30×18＋70×15 ＝540＋1050 ＝1590（元） 1800＞1710＞1590 答：买30人团体票，剩下的学生买学生票，花费1590元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $