精品解析：2024-2025学年重庆市梁平区西南大学版四年级上册期末考试数学试卷

2024年秋四年级数学质量监测卷 （本卷共2页，六大题，满分：100分，时间：80分钟） 一、填空题。（每空1分，连空视为一空，共23分） 1. 太阳离地球的距离约是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 学校购买桌椅，每套198元，购买了81套。这些桌椅大约需要（ ）元。（估算） 3. 100个十万是（ ）；百亿位的计数单位是（ ）。 4. 一个减法算式中，如果被减数是120，那么被减数＋减数＋差＝（ ）；如果☐－▲－▲－▲＝0，那么☐÷▲＝（ ）（☐与▲均不为0，每个▲表示一样的数）。 5. 要使625÷☐5的商是两位数，☐最大填（ ）；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏（ ）（填“大”或“小”），改商（ ）。 6. 一张长方形纸上下对折2次，打开后折痕互相（ ）。 7. （如图）已知∠1＝35°，那么∠2＝（ ）°。 8. 如果A×B＝32，那么（A×4）×（B÷2）＝（ ）；如果A÷B＝720，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（ ）。 9. 观察下面算式，找规律，并填空。 ①9×7＝63 ②99×97＝9603 ③999×997＝996003 ④99999×99997＝（ ） ⑤（ ）×（ ）＝99999960000003 10. 用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10。这个角的大小是（ ）度。 11. 一个五位数省略万位后的尾数近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 12. 盒子里有6个红球和1个白球，从中任意摸出2个球，（ ）摸出2个红球，（ ）摸出2个白球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 13. 观察下图，测量角度、测量长度和测量面积的道理（ ）（填“相同”或“不同”），即都是测量单位的（ ）。 二、根据问题，选择合适的答案，然后涂黑题号前相应的字母。（8分） 14. 小军用计算器计算687×55时，将因数“55”按成了“5”，要得到正确的结果，应该再怎么按？（ ） A. 加50 B. 乘50 C. 乘11 D. 乘5 15. 算式853－218－☐（ ）。 （1）当方框里是下列哪个数时，可以用被减数减去两个减数的和的方法进行简便计算？ （2）当方框里是下列哪个数时，可以用改变减数的顺序的方法进行简便计算？ ①553 ②582 ③147 ④218 A. ②① B. ①② C. ②④ D. ③① 16. 学校体育老师购买了一些足球，单价为40元/个，共花了640元。如图，箭头所指的部分表示什么意思？（ ） A. 1个足球40元 B. 10个足球40元 C. 16个足球640元 D. 10个足球400元 17. 下图是三位数乘两位数的笔算竖式，第一层的得数是L，第二层的得数是M。L与M比较，下面说法正确的是哪项？（ ） A. 一样大 B. L＜M C. L＞M D. 无法比较 18. 324＋137＋276＝137＋（324＋276），利用了什么运算律？（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 D. 减法的性质 19. 100张纸摞起来大约有1厘米厚，那么100万张这样的纸摞起来大约有多少米厚？（ ） A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 20. ISSN是国际标准连续出版编号，该编号以ISSN为前缀，由8位数字组成，分为前后两段，中间用短横相连，格式如图。前7位数字为顺序号，最后1位是校验位。杂志《小学数学教师》的校验位是6，以下哪项是《小学数学教师》的ISSN？（ ） A. ISSN 106－1606 B. ISSN 1006－1602 C. ISSN 1006－1606 D. ISSN 106－1602 三、计算题。（32分＝8＋6＋18） 21. 直接写出得数。 230×30＝ 200÷40＝ 600×70＝ 450÷90＝ 420÷20＝ （ ）－200＝350 130－（ ）＝90 （ ）＋260＝690 22. 列竖式计算。 416×37＝ 798÷42＝ 630÷21＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 702×（718－638） 473－98 152×32－107 567－（42＋16） 540÷45×240 244＋83＋656 四、操作与思考。（10分＝1＋1＋8） 24. 以下面的“·”为顶点画一个110°的角，并标上角的符号与度数。 · 25. 前进村要修一条直通公路的水泥路，怎样修才能保证最近？请画一画。 26. 下面是红星小学四年级四个班参加学校合唱队的人数统计表。 班级 一 二 三 四 人数（人） 8 12 10 14 （1）根据统计表完成统计图。 （2）上面的统计图是（ ）统计图，它用（ ）的高低表示数量的多少。 （3）（ ）班参加合唱队人数最多，（ ）班参加合唱队人数最少。 五、解决生活中的数学问题。（21分＝4×4＋5） 27. 某县修建移民新村安置672户三峡移民，如果每幢楼修4个单元，每个单元住12户，一共要盖多少幢这样的楼房？ （1）小刚这样算：672÷（12×4），第一步“12×4”解决的问题是（ ）。 （2）小红这样算：672÷12÷4，第一步“672÷12”解决的问题是（ ）。 28. 水果店上午运出梨128箱，每箱重25千克，下午运出723千克。水果店全天运出梨多少千克？ 29. 阅读下面方框中的信息，请选择合适的信息，提出一个已知速度和时间，求路程的问题。 ①小英步行的速度是75米/分 ②甲、乙两地相距480千米 ③一辆汽车8：00从甲地出发，每时行100千米 ④小明7：20从家出发，7：55到达学校 ⑤小明步行的速度比小英快5米/分 ⑥一辆货车8：00从乙地出发，每时行60千米 ⑦汽车和货车相向而行，11：00两车相遇 ⑧红星小学在小英家东北方，相距2800米 （1）我选择的信息是：（ ）。（填序号） （2）提出的问题是：（ ） （3）列式解答： 六、综合运用。（6分＝3＋3） 30. 要使“1200÷25”算得又对又快，可以怎么算？（在下面的左边进行计算）为什么可以这样算呢？（简单说说理由，并写在下面右边）。 31. 张明计算620÷70时，如下图这样列竖式算的。李红看了张明的竖式后说：“这道题的商是8，余数是6。”李红说对了吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋四年级数学质量监测卷 （本卷共2页，六大题，满分：100分，时间：80分钟） 一、填空题。（每空1分，连空视为一空，共23分） 1. 太阳离地球的距离约是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 149597870 ②. 1亿 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】太阳离地球的距离约是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作149597870，省略亿位后面的尾数约是1亿。 2. 学校购买桌椅，每套198元，购买了81套。这些桌椅大约需要（ ）元。（估算） 【答案】 16000 【解析】 【分析】依据乘法估算的凑整原则，把非整十、整百的乘数近似看成与之接近的整十、整百数来简化计算，也就是把每套桌椅的价格198元看成200元，把购买的套数81套看成80套，再用这两个近似数相乘，就能快速估算出需要准备的钱数。 【详解】把198近似为200，81近似为80，列式： 198×81 ≈200×80 ＝16000（元） 这些桌椅大约需要16000元。 3. 100个十万是（ ）；百亿位的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 一千万 ②. 百亿 【解析】 【分析】根据相邻的两个计数单位之间的进率是10，十万和百万是相邻的计数单位，则10个十万就是一百万。百万和千万是相邻的计数单位，则10个一百万就是一千万。由此可知十万和千万的进率是100，则100个十万就是一千万。根据数位顺序表，百亿位的计数单位是百亿。 【详解】十万和千万的进率是100，则100个十万就是一千万；百亿位的计数单位是百亿。 4. 一个减法算式中，如果被减数是120，那么被减数＋减数＋差＝（ ）；如果☐－▲－▲－▲＝0，那么☐÷▲＝（ ）（☐与▲均不为0，每个▲表示一样的数）。 【答案】 ①. 240 ②. 3 【解析】 【分析】①根据加、减法各部分之间的关系，被减数－减数＝差，则被减数＝减数＋差，由于被减数＝120，由此即可填空。 ②由于☐－▲－▲－▲＝0，则☐＝▲＋▲＋▲＝3×▲，即可计算☐除以▲的商。 【详解】①120＋120＝240，即一个减法算式中，如果被减数是120，那么被减数＋减数＋差＝240； ②☐＝▲＋▲＋▲＝3×▲，☐÷▲＝3×▲÷▲＝3，即☐÷▲＝3。 5. 要使625÷☐5的商是两位数，☐最大填（ ）；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏（ ）（填“大”或“小”），改商（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 小 ③. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位上的数大于或等于除数时，商是两位数，小于除数时，商是一位数。 除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整数来试商，用四舍法试商，商偏大要调小，用五入法试商，商偏小要调大；余数要比除数小；据此解答。 【详解】要使625÷☐5的商是两位数，需要被除数的前两位62大于或等于除数☐5，即62≥☐5，得☐里可填1、2、3、4、5，因此☐最大填5。 计算860÷17时，把17看作20试商，十位上商4，计算17×4＝68，86－68＝18，18大于17，说明商4偏小，因此改商5。 综上可知，要使625÷☐5的商是两位数，☐最大填5；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏小，改商5。 6. 一张长方形纸上下对折2次，打开后折痕互相（ ）。 【答案】平行 【解析】 【分析】一张长方形纸上下对折2次，两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行，可以动手操作试一试。 【详解】当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相平行； 一张长方形纸上下对折2次，打开后折痕互相（平行）。 7. （如图）已知∠1＝35°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】55 【解析】 【分析】观察上图可知，∠2等于180°减去∠1和直角的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－35° ＝55° 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 8. 如果A×B＝32，那么（A×4）×（B÷2）＝（ ）；如果A÷B＝720，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（ ）。 【答案】 ①. 64 ②. 720 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘a，积就乘a；另一个因数除以b（b≠0），积就除以b，由此计算第一个空。 根据商不变的规律，除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，由此计算第二个空。 【详解】如果A×B＝32，那么（A×4）×（B÷2）＝32×4÷2＝64。 如果A÷B＝720，那么（A÷5）÷（B÷5）＝720。 9. 观察下面算式，找规律，并填空。 ①9×7＝63 ②99×97＝9603 ③999×997＝996003 ④99999×99997＝（ ） ⑤（ ）×（ ）＝99999960000003 【答案】 ①. 9999600003 ②. 9999999 ③. 9999997 【解析】 【分析】通过观察前三个算式，发现规律：由n个9组成的数乘比它小2的数，乘积是由 （n－1）个9、数字6、（n－1）个0和数字3组成。对于第⑤题，根据乘积的位数反推n的值，从而确定乘数。 【详解】对于第④题：第一个数99999由5个9组成，因此n＝5。5－1＝4，乘积应由4个9、数字6、4个0和数字3组成，即9999600003。 99999×99997＝（9999600003）。 对于第⑤题：乘积99999960000003中有6个9，根据规律，n－1＝6，n＝7，第一个乘数是由7个9组成的数，即9999999；第二个乘数比第一个乘数小2，即9999997。 （9999999）×（9999997）＝99999960000003。 10. 用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10。这个角的大小是（ ）度。 【答案】140 【解析】 【分析】如果一条边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10，说明从10度到150度之间的度数就是这个角的度数，用150°－10°即可解答。 【详解】150°－10°＝140° 用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10。这个角的大小是140度。 11. 一个五位数省略万位后的尾数近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 54999 ②. 45000 【解析】 【分析】根据题意，一个五位数省略万位后的尾数，近似数是5万，根据四舍五入的原则，近似到万位时，看千位上的数字，如果千位上的数字小于5，则舍去尾数，万位不变；如果千位上的数字大于或等于5，则向前进位，万位加1。因此对于最大值，万位应为5，千位小于5且最大，其余各位最大；对于最小值，万位应为4，千位大于或等于5且最小，其余各位最小，这样进位后万位变为5，据此解答。 【详解】根据分析可得： 最大数：万位是5，千位必须小于5，最大为4，百位、十位、个位最大为9，因此这个数最大是54999； 最小数：万位是4，千位必须大于或等于5，最小为5，百位、十位、个位最小为0，因此这个数最小是45000； 所以一个五位数省略万位后的尾数近似数是5万，这个数最大是54999，最小是45000。 12. 盒子里有6个红球和1个白球，从中任意摸出2个球，（ ）摸出2个红球，（ ）摸出2个白球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 ①. 可能 ②. 不可能 【解析】 【分析】盒子里有6个红球，满足摸出2个红球的数量条件，因此摸出2个红球是可能的；而盒子里只有1个白球，无法满足摸出2个白球的数量要求，因此摸出2个白球是不可能的。 【详解】摸出2个红球：因为红球有6个，所以摸出2个红球是可能的。 摸出2个白球：因为白球只有1个，所以不可能摸出2个白球。 13. 观察下图，测量角度、测量长度和测量面积的道理（ ）（填“相同”或“不同”），即都是测量单位的（ ）。 【答案】 ①. 相同 ②. 累加 【解析】 【分析】测量角度时，以1°为测量角的单位，测量出有40个1°，这个角就是40°；测量长度时，以1厘米为长度单位，测量出有4个1厘米，长度就是4厘米；测量面积时以1平方厘米为面积单位，测量出有4个1平方厘米，面积就是4平方厘米。所以说这三种方法测量的道理是相同的，都是测量单位的累加。 【详解】根据分析得出： 测量角度、测量长度和测量面积的道理相同，即都是测量单位的累加。（第二空说法不唯一） 二、根据问题，选择合适的答案，然后涂黑题号前相应的字母。（8分） 14. 小军用计算器计算687×55时，将因数“55”按成了“5”，要得到正确的结果，应该再怎么按？（ ） A. 加50 B. 乘50 C. 乘11 D. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】正确算式是687×55，错误操作成了687×5，而55＝5×11，所以错误结果（687×5）再乘11，就能得到正确结果（687×5×11＝687×55）。 具体分析：正确因数是55，错误按成5，相当于只乘了5； 55是5的11倍，因此在错误结果的基础上乘11，即可得到正确结果。 【详解】687×55 ＝687×（5×11） ＝（687×5）×11 应该再乘11。 故答案为：C 15. 算式853－218－☐（ ）。 （1）当方框里是下列哪个数时，可以用被减数减去两个减数的和的方法进行简便计算？ （2）当方框里是下列哪个数时，可以用改变减数的顺序的方法进行简便计算？ ①553 ②582 ③147 ④218 A. ②① B. ①② C. ②④ D. ③① 【答案】A 【解析】 【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用“减法的性质”进行简便计算时，218加上一个数凑成整数比较简单；“改变减数的顺序”进行简便计算时，853减去一个数结果是整数才比较简单。据此选择即可。 【详解】（1）用被减数减去两个减数的和的方法进行简便计算： 853－218－582 ＝853－（218＋582） ＝853－800 ＝53 （2）用改变减数的顺序的方法进行简便计算： 853－218－553 ＝853－553－218 ＝300－218 ＝82 故答案为：A 16. 学校体育老师购买了一些足球，单价为40元/个，共花了640元。如图，箭头所指的部分表示什么意思？（ ） A. 1个足球40元 B. 10个足球40元 C. 16个足球640元 D. 10个足球400元 【答案】D 【解析】 【分析】在计算640÷40的竖式中，箭头指向的数字40（实际是400）是第一次商的乘积。由于商1在十位上，表示10个足球，因此对应的价格是10×40＝400元，表示10个足球400元。 【详解】根据分析可知：学校体育老师购买了一些足球，单价为40元/个，共花了640元。如图，箭头所指的部分表示10个足球400元。 故答案为：D 17. 下图是三位数乘两位数的笔算竖式，第一层的得数是L，第二层的得数是M。L与M比较，下面说法正确的是哪项？（ ） A. 一样大 B. L＜M C. L＞M D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在三位数乘两位数的竖式计算中，第一层的得数L表示的是三位数152与两位数的个位数字的乘积，第二层的得数M表示的是三位数152与两位数的十位数字的乘积，因为两位数十位上的数表示的是多少个十，故第二层表示的结果M再乘10才是三位数152与两位数十位上数字相乘所得的结果。因此，L＝152×□，M＝152×☆×10，据此比较大小即可。 【详解】根据分析可得： 因为□＜☆×10，所以152×□＜152×☆×10。因此，L＜M。 故答案为：B 18. 324＋137＋276＝137＋（324＋276），利用了什么运算律？（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 D. 减法的性质 【答案】C 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，据此解答。 【详解】由题意得，在算式324＋137＋276＝137＋（324＋276）中，加数324和137的位置交换了并且先把324和276相加，整个过程中运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 19. 100张纸摞起来大约有1厘米厚，那么100万张这样的纸摞起来大约有多少米厚？（ ） A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先将100万改写成1000000，因为100张纸大约1厘米厚，要求1000000张纸有多少米厚，即先求出1000000里面有多少个100，算得1000000张纸厚多少厘米，再根据长度单位1米＝100厘米，将厘米换算成米为单位即可。 【详解】100万＝1000000 1000000÷100＝10000（个） 10000×1＝10000（厘米） 因为1米＝100厘米，10000厘米化成米作单位，除以进率100 10000÷100＝100（米） 所以100万张纸大约厚100米。 故答案为：B 20. ISSN是国际标准连续出版编号，该编号以ISSN为前缀，由8位数字组成，分为前后两段，中间用短横相连，格式如图。前7位数字为顺序号，最后1位是校验位。杂志《小学数学教师》的校验位是6，以下哪项是《小学数学教师》的ISSN？（ ） A. ISSN 106－1606 B. ISSN 1006－1602 C. ISSN 1006－1606 D. ISSN 106－1602 【答案】C 【解析】 【分析】依据是ISSN的格式规则：它由8位数字分两段组成，最后1位是校验位。题目中《小学数学教师》的校验位为6，因此需从选项里找“8位数字、分两段且最后1位是6”的编号——核对后，只有选项C（1006-1606）符合8位数字、最后1位为6的要求。 【详解】A．“106－1606”仅7位数字，不符合8位要求； B．最后1位是2，不是6，排除； C．“1006－1606”是8位数字，最后1位是6，符合要求； D．最后1位是2，且格式数字位数不符，排除。 故答案为：C 【点睛】抓住ISSN的格式规则——8位数字分两段排列，最后1位为校验位，只需对照题目给出的校验位数值（6），筛选出格式和末位数字都匹配的选项即可。 三、计算题。（32分＝8＋6＋18） 21. 直接写出得数。 230×30＝ 200÷40＝ 600×70＝ 450÷90＝ 420÷20＝ （ ）－200＝350 130－（ ）＝90 （ ）＋260＝690 【答案】6900；5；42000；5； 21；550；40；430 【解析】 22. 列竖式计算。 416×37＝ 798÷42＝ 630÷21＝ 【答案】15392；19；30 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算法则：首先个位对齐。先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾与个位对齐。再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾与十位对齐。然后将两次的积相加。 除数是两位数的除法的计算法则：先看被除数的前两位，前两位不够除（比除数小）就看被除数的前三位。除到哪一位就把商写在哪一位上。每次除后余下的数都要比除数小（否则就需要重新试商）。 【详解】416×37＝15392 798÷42＝19 630÷21＝30 23. 脱式计算，能简算的要简算。 702×（718－638） 473－98 152×32－107 567－（42＋16） 540÷45×240 244＋83＋656 【答案】56160；375；4757； 509；2880；983 【解析】 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先将98转化为100－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为473－100＋2可使计算简便。 （3）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。 （4）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 （5）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律将原式转化为244＋656＋83可使计算简便。 【详解】702×（718－638） ＝702×80 ＝56160 473－98 ＝473－（100－2） ＝473－100＋2 ＝373＋2 ＝375 152×32－107 ＝4864－107 ＝4757 567－（42＋16） ＝567－58 ＝509 540÷45×240 ＝12×240 ＝2880 244＋83＋656 ＝244＋656＋83 ＝900＋83 ＝983 四、操作与思考。（10分＝1＋1＋8） 24. 以下面的“·”为顶点画一个110°的角，并标上角的符号与度数。 · 【答案】 【解析】 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器要画的度数的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。以此画图即可。 【详解】图略 25. 前进村要修一条直通公路的水泥路，怎样修才能保证最近？请画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画出的所有线段中，垂线段最短。把公路看作一条直线，前进村看作一个点，由点向直线画垂线段即可。 【详解】 26. 下面是红星小学四年级四个班参加学校合唱队的人数统计表。 班级 一 二 三 四 人数（人） 8 12 10 14 （1）根据统计表完成统计图。 （2）上面的统计图是（ ）统计图，它用（ ）的高低表示数量的多少。 （3）（ ）班参加合唱队人数最多，（ ）班参加合唱队人数最少。 【答案】（1） （2）条形；直条 （3）四；一 【解析】 【分析】（1）班级表示项目，纵轴表示参加的人数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 （2）观察统计图，这是条形统计图，用直条的高低表示数量的多少。 （3）观察统计图，直条最高的即为参加合唱人数最多的，直条最低的即为参加合唱人数最少的。 【详解】（1）图略 （2）上面的统计图是条形统计图，它用直条的高低表示数量的多少。 （3）四班参加合唱队人数最多，一班参加合唱队人数最少。 五、解决生活中的数学问题。（21分＝4×4＋5） 27. 某县修建移民新村安置672户三峡移民，如果每幢楼修4个单元，每个单元住12户，一共要盖多少幢这样的楼房？ （1）小刚这样算：672÷（12×4），第一步“12×4”解决的问题是（ ）。 （2）小红这样算：672÷12÷4，第一步“672÷12”解决的问题是（ ）。 【答案】 (1) 每幢楼住多少户 (2) 总共有多少个单元 【解析】 【分析】已知总户数为672户，每个单元住12户，每幢楼有4个单元，需要求幢数。小刚的算法的第一步是计算12×4，这表示求每幢楼的总户数；小红的算法的第一步是计算672÷12，这表示这么多户人家能住几个单元。 【详解】（1） 小刚的算法为672÷（12×4），第一步计算“12×4”解决的问题是：每幢楼住多少户。 （2） 小红的算法为672÷12÷4，第一步计算“672÷12”解决的问题是：总共有多少个单元。 28. 水果店上午运出梨128箱，每箱重25千克，下午运出723千克。水果店全天运出梨多少千克？ 【答案】3923千克 【解析】 【分析】根据“全天运出量＝上午运出量＋下午运出量”的数量关系，先通过“箱数×每箱重量”算出上午运出梨的重量，再把这个结果与下午运出的723千克相加，就能得到全天运出梨的总重量。 【详解】128×25＋723 ＝3200＋723 ＝3923（千克） 答：水果店全天运出梨3923千克。 29. 阅读下面方框中的信息，请选择合适的信息，提出一个已知速度和时间，求路程的问题。 ①小英步行的速度是75米/分 ②甲、乙两地相距480千米 ③一辆汽车8：00从甲地出发，每时行100千米 ④小明7：20从家出发，7：55到达学校 ⑤小明步行的速度比小英快5米/分 ⑥一辆货车8：00从乙地出发，每时行60千米 ⑦汽车和货车相向而行，11：00两车相遇 ⑧红星小学在小英家东北方，相距2800米 （1）我选择的信息是：（ ）。（填序号） （2）提出的问题是：（ ） （3）列式解答： 【答案】（1）①、④、⑤ （2）小明从家到学校的路程是多少米？ （3）2800米 【解析】 【分析】根据题目要求，需要提出一个已知速度和时间求路程的问题。根据“速度×时间＝路程”选择信息①（小英步行速度75米/分）、④（小明出发和到达时间）和⑤（小明步行速度比小英快5米/分），因为信息④提供了时间（35分钟），信息①和⑤结合可推导小明的速度（80米/分），从而满足已知速度和时间求路程的条件。 【详解】（1）我选择的信息是：①、④、⑤。 （2）提出的问题是：小明从家到学校的路程是多少米？ （3）列式解答： 小明的步行速度：75＋5＝80（米/分） 小明步行的时间：7时55分－7时20分＝35分 小明从家到学校的路程：80×35＝2800（米） 答：小明从家到学校的路程是2800米。 （答案不唯一） 六、综合运用。（6分＝3＋3） 30. 要使“1200÷25”算得又对又快，可以怎么算？（在下面的左边进行计算）为什么可以这样算呢？（简单说说理由，并写在下面右边）。 【答案】 【解析】 【分析】观察到除数25与4的乘积为100，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，则被除数1200和除数25同时乘4即可简化除法运算。 【详解】计算和理由略 31. 张明计算620÷70时，如下图这样列竖式算的。李红看了张明的竖式后说：“这道题的商是8，余数是6。”李红说对了吗？请说明理由。 【答案】 错了；理由见详解 【解析】 【分析】张明计算620÷70时，将被除数和除数末尾的0同时划掉，转化为计算62÷7。62÷7的商为8，余数为6（因为7×8＝56，62－56＝6）。但原题为620÷70，由于被除数和除数同时除以10，根据除法性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数需乘或除以相同的数），商仍为8，余数应调整为6×10＝60。计算验证：70×8＝560，620－560＝60，余数60小于除数70，符合余数条件。李红说余数为6，未考虑余数调整，因此不正确。 【详解】根据分析可知：李红说错了。 理由：将620÷70简化为62÷7计算，62÷7得到商8余6。但根据除法的性质，当被除数和除数同时除以相同的数（10）时，商不变，余数需要乘以相同的数（10）。因此，实际余数应为60，而非6。李红直接采用简化计算的余数6，未进行余数调整，故说法错误。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $