第10章 分式章节提优卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第10章 分式章节提优卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1．下列各式：，，，m，其中分式共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

3．已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

4．下列分式中，最简分式是（　　）

A． B． 

C． D．

5．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

6．分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3

7．若1＜x＜2，则的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1

8．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）

9．若分式的值为0，则x的值为 　     　 ．

10．已知：，则　                　 ．

11．已知关于x的方程3的解是非负数，则m的取值范围是　            　 ．

12．已知三个数x，y，z满足3，，．则的值为　     　 ．

13．观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：　              　 ．

14．如果记yf（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）；f（）表示当x时y的值，即f（），那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）＝　                  　 ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，﹣1的差倒数是．已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2012＝　                 　 ．

16．定义运算“※”：a※b，若5※x＝2，则x的值为　                  　 ．

17．式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为ad﹣bc，则二阶行列式　                  　 ．

18．若关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为 　     　 ．

三．解答题（共10小题，共96分）

19．约分：

（1）；                      （2）．

20．先化简，再求值：（x﹣1），其中x＝3．

 

 

 

 

21．徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？

 

 

 

 

 

22．如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．

进货单

商品	进价（元/件）	数量（件）	总金额（元）
甲			7200
乙			3200

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：

李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%．

王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．

请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．