分数复习（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

分数复习课程（1-4 课时） 第1课时：分数乘法（复习课） 1、 基础回顾 1. 填一填： （1）表示（ ）；表示（ ）。 （2）一个数乘真分数，积（ ）这个数；乘大于1的假分数，积（ ）这个数（0除外）。 （3）小时=（ ）分；吨=（ ）千克 2. 计算下面各题（能简算的要简算）： 2、 典例精练 1. 列式计算： （1） 一批货物重240吨，运走了，运走了多少吨？还剩下多少吨？ （2） 一个长方形长米，宽是长的，宽是多少米？面积是多少平方米？ 2. 解决问题： （1） 小明每分钟走千米，他分钟走了多少千米？15分钟走了多少千米？ （2） 学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 3、 综合提升（选做） 1. 一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 2. 甲、乙两车同时从A地出发，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的，经过小时后，两车相距多少千米？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第2课时：分数除法（复习课） 1、 基础回顾 1. 填一填： （1） 分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）（ ）=（ ）；一个数除以，相当于把这个数（ ） （3）的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.75；（ ）没有倒数 2. 计算下面各题（能简算的要简算）： 2、 典例精练 1. 列式计算： （1） 一段绳子，用去，正好用去12米，这段绳子全长多少米？ （2） 一个长方形面积是平方米，宽是米，长是多少米？ 2. 解决问题： （1） 小明分钟走了千米，他每分钟走多少千米？走1千米需要多少分钟？ （2） 学校图书馆有文艺书240本，是科技书的，科技书的本数是故事书的，故事书有多少本？ 3、 综合提升 1. 一根绳子，第一次用去，第二次用去米，还剩米，这根绳子全长多少米？ 2. 甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，小时到达，乙车的速度是甲车的，乙车到达B地需要多少小时？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第3课时：分数混合运算（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1. 填一填： （1） 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算（ ），先算（ ），再算（ ），有括号的先算（ ） （2）（）=（ ）（判断对错，若错改正） 2. 计算下面各题（能简算的要简算）： 2、 典例精练 1. 列式计算： （1） 与的差除以，商是多少？ （2） 一个数的是12，这个数的是多少？ 2. 解决问题： （1） 学校食堂运来一批大米，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，两天一共吃了490千克，这批大米有多少千克？ （2） 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩85页没看，这本书共有多少页？（先画线段图分析） 3、 综合提升 1. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去余下的，还剩米，这根绳子全长多少米？ 2. 甲、乙两队合修一条路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，甲队比乙队多修了60米，这条路全长多少米？两队各修了多少米？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第4课时：比的认识（复习课） 1、 基础回顾 1. 填一填： （1） 两个数（ ）又叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作（ ）。 （2） （ ）=（ ）（小数）=（ ）% （3） 把的前项乘4，要使比值不变，后项应（ ）；把化成最简整数比是（ ），比值是（ ） （4） 甲、乙两数的比是，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ），甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ） 2. 化简下面各比并求比值： 小时：45分钟 2、 典例精练 1.解决问题： （1） 学校把480本图书按分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？ （2） 甲、乙、丙三个数的比是，三个数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？ （3） 一个长方形的周长是420米，长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方米？ 3、 综合提升 1. 乙两数的比是，甲数比乙数少24，甲、乙两数各是多少？ 2. 乙、丙三个数的和是1288，甲与乙的比是，乙与丙的比是，甲、乙、丙三个数各是多少？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第5课时：比的应用（复习课） 1、 基础回顾 1.填一填： （1） 按比例分配问题的核心是先求（ ），再求各部分量。 （2） 甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，则甲、乙、丙三数的比是（ ） （3） 一辆汽车从甲地到乙地，已行路程与未行路程的比是，已行路程占全程的（ ），未行路程占全程的（ ） 2、 典例精练 1.解决问题： （1） 乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆与乙堆的质量比是，乙堆与丙堆的质量比是，三堆苹果各重多少千克？ （2） 超市运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是，梨与橘子的质量比是，运进三种水果各多少千克？ （3） 把一批图书按分给二、三、四三个班，二班比四班少分得48本，三个班各分得多少本？ 3、 综合提升 1. 甲工厂有120人，乙工厂有80人，从乙工厂调几人到甲工厂，能使两厂人数比为？（提示：总人数不变） 2. 甲组和乙组的人数之比是，从甲组调14人到乙组后，甲组和乙组的人数之比是，甲组、乙组原来各有多少人？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第6课时：百分数的认识与互化（复习课） 1、 基础回顾 1. 填一填： （1） 百分数表示（ ），也叫（ ）或（ ）。 （2） 百分之六十四写作（ ），35%读作（ ）。 （3） 把小数化成百分数，只要把小数点向（ ）移动两位，再加上（ ）；把百分数化成小数，只要把（ ）去掉，再把小数点向（ ）移动两位。 （4） 把分数化成百分数，通常先把分数化成（ ）（除不尽时保留三位小数），再化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数写成分母是（ ）的分数，再（ ）。 2. 完成下表： 小数 分数 百分数 0.25 0.75 0.68 0.667 0.125 0.375 0.875 0.05 0.15 2、 典例精练 1. 填一填： （ ）=（ ）（ ）% （ ） 3、 综合提升 1. 已知，求的最简整数比及百分数形式 2. 比较、0.745、75%的大小，并用“〈”连接 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第7课时：百分数的应用（复习课） 1、 基础回顾 1.填一填： （1） 求一个数是另一个数的百分之几，用（ ）法，公式：（ ）。 （2） 求一个数的百分之几是多少，用（ ）法，公式：（ ）。 （3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用（ ）法，公式：（ ）。 （4） “苹果的价格比橙子贵”是把（ ）的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于橙子的（ ）% 2、 典例精练 1. 求百分率： （1） 某小学植树49棵成活，1棵未活，成活率是多少？ （2） 2000kg花生能榨出花生油760kg，这些花生的出油率是多少？ 2. 解决问题： （1） 学校原来每月用水约120吨，更换节水龙头后每月用水约100吨，每月用水比原来节约了百分之几？ （2） 学校图书馆原有图书2000册，今年新增图书，其中科技类占新增图书的，新增科技类图书多少册？ （3） 一件商品现价比原价降低了15%，现价是170元，求原价？（用方程和算术法两种方法解答） 3、 综合提升 1. 一件商品，元旦促销降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 2. 某商场有两件衣服都卖了300元，一件赚了25%，另一件亏了25%，这两件衣服总体是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第8课时：圆的认识与周长（复习课） 1、 基础回顾 1.填一填： （1） 圆的各部分名称：（ ）是圆心，用字母（ ）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫（ ），用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫（ ），用字母（ ）表示。 （2） 同圆或等圆中，直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ），用字母表示为（ ）或（ ）。 （3） 圆的周长计算公式是（ ）或（ ），其中π是（ ），约等于（ ）。 （4） 圆的周长与直径的比值是（ ），它是一个（ ）小数。 2、 典例精练 1. 计算： （1） 已知圆的半径r=4cm，求直径d和周长C （2） 已知圆的周长C=25.12cm，求半径r 2. 解决问题： （1） 一个圆形花坛的周长是37.68米，这个花坛的直径是多少米？半径是多少米？ （2） 自行车轮的半径是30cm，每分钟转100圈，每分钟行驶多少米？ （3） 一个半圆的周长是15.42cm，求它的半径（提示：半圆周长=圆周长的一半+直径） 3、 综合提升 1. 两个圆的半径比是，它们的周长比是多少？如果小圆周长是12.56cm，大圆周长是多少？ 2. 一个正方形内有一个最大的圆，正方形边长10cm，求正方形的周长与圆的周长之和？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第9课时：圆的面积（复习课） 1、 基础回顾 1.填一填： （1） 圆的面积计算公式是（ ），推导过程中运用了（ ）思想，把圆转化成近似的（ ）。 （2） 同圆或等圆中，半径扩大4倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （3） 圆环的面积计算公式是（ ），其中R是（ ），r是（ ）。 2、 典例精练 1. 计算： （1） 已知圆的半径r=5cm，求面积S。 （2） 已知圆的周长C=25.12cm，求面积S。 （3） 圆环内圆半径2cm，外圆半径5cm，求圆环面积。 2. 解决问题： （1） 一个圆形草坪的半径是10米，如果每平方米草坪15元，铺这块草坪共需要多少元？ （2） 长方形长5dm、宽4dm，剪一个最大的圆，求这个圆的面积。 （3） 圆形水池周长37.68米，外围修2米宽的小路，求小路的面积。 3、 综合提升 1. 外方内圆（正方形边长10cm），求正方形与圆之间的面积差。 2. 一个圆的面积是50.24cm²，把它的半径扩大到原来的2倍，新圆的面积是多少？ 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 第10课时：解决问题的策略（复习课） 1、 策略梳理 1. 填一填：六年级上册常用的解题策略有（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 2. 对应策略与适用场景： 解题策略 适用场景 解题关键 画图法 列表法 转化法 方程法 2、 典例精练 1. 用画图法解决： 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了34页，这本书共有多少页？（先画线段图） 2. 用列表法解决： 甲组和乙组的人数之比是，从甲组调14人到乙组后，甲组和乙组的人数之比是，甲组、乙组原来各有多少人？（列表梳理人数变化） 3.用转化法解决： 一个长方形长与宽的比是，周长是32cm，求这个长方形的面积（转化为求长和宽） 3. 用方程法解决： A、 B两种商品的价格比是，如果它们的价格分别上涨140元，价格比变为，这两种商品原来的价格各是多少元？ 3、 综合提升 1. 工程队修一条路，上半月修好的与全长的比是，再修360米正好修了一半，这条路全长多少米？（选择合适策略解答） 2. 甲、乙两筐苹果共重120千克，如果从甲筐拿出到乙筐中，这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？（两种策略解答） 4、 错题整理 易错题目 错误原因 正确解法 复习小贴士 1. 完成练习时，先独立思考，再对照答案订正，重点关注解题思路。 2. 错题整理要规范，掌握科学方法： 1 分类记录错题，可按知识点（如分数乘法、圆的面积）或错误类型（概念不清、公式误用、计算失误、策略选择不当、审题不清）分类，方便针对性复习； 2 完整标注关键信息，不仅要抄题目和正确解法，还要详细写明错误原因，比如“混淆了半圆周长和圆周长的一半”“未找准单位‘1’”等，同时标注错题来源（如本次练习、试卷）和复习频次； 3 建立“二次练习”机制，整理错题后，隔3—5天重新做一遍，检验是否真正掌握，若仍出错，需再次分析原因并补充同类练习题强化； 4 总结解题技巧，从错题中提炼通用方法，比如解决分数应用题的“找单位‘1’→ 判断乘除→ 列式计算”步骤，记录在错题旁，形成个人解题手册。 3. 基础题确保全对，提升题量力而行，重点攻克自己的薄弱模块。 参考答案 第1课时：分数乘法（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1.填一填： （1）的是多少；5个是多少 （2）小于；大于 （3）40；750 2.计算下面各题（能简算的要简算）： 2、 典例精练（必做） 1. 列式计算： （1） 运走：（吨）；剩下：（吨） 答：运走了144吨，还剩下96吨。 （2） 宽：（米）；面积：（平方米） 答：宽是米，面积是平方米。 2. 解决问题： （1）分钟走：（千米）；15分钟走：（千米） 答：他分钟走了千米，15分钟走了千米。 （3）科技书：（本）；文艺书：（本） 答：文艺书有240本。 3、 综合提升（选做） 1. 第一次用去：（米）；两次一共用去：（米） 答：两次一共用去米。 2. 乙车速度：（千米/小时）；路程差：（千米） 答：两车相距15千米。 第2课时：分数除法（复习课） 一、基础回顾（必做） 1. 填一填： （1） 相同 （2）；；乘4 （3）；；0 2. 计算下面各题（能简算的要简算）： 4、 典例精练（必做） 1. 列式计算： （1） 全长：（米） 答：这段绳子全长18米。 （2） 长：（米） 答：长是米。 2. 解决问题： （1） 每分钟走：（千米）；走1千米需要：（分钟） 答：他每分钟走千米，走1千米需要20分钟。 （2） 科技书：（本）；故事书：（本） 答：故事书有480本。 5、 综合提升（选做） 1. 全长：（米） 答：这根绳子全长1米。 2. 路程：（千米）；乙车速度：（千米/小时）；乙车时间：（小时） 答：乙车到达B地需要小时。 第3课时：分数混合运算（复习课） 一、基础回顾（必做） 1. 填一填： （1） 相同；乘除；加减；括号里面的 （2） 错误，改正： 2. 计算下面各题（能简算的要简算）： 6、 典例精练（必做） 1. 列式计算： （1） 答：商是2。 （2）这个数：； 答：这个数的是10。 2. 解决问题： （1） （千克） 答：这批大米有840千克。 （2） 线段图：略；全书页数：（页） 答：这本书共有120页。 7、 综合提升（选做） 1. 余下的：（米）；全长：（米） 答：这根绳子全长1米。 2. 全长：（米）；甲队修：（米）；乙队修：（米） 答：这条路全长900米，甲队修了360米，乙队修了300米。 第4课时：比的认识（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1. 填一填： （1） 相除；比值 （2） 20；0.75；75 （3） 乘4；； （4）；；； 2. 化简下面各比并求比值： ，比值 ，比值 ，比值3 小时：45分钟=40分钟：45分钟，比值 2、 典例精练（必做） 1.解决问题： （1） 总份数：；五年级：（本）；六年级：（本） 答：五年级分得180本，六年级分得300本。 （2） 总份数：；甲：；乙：；丙： 答：甲是40，乙是60，丙是80。 （3） 长 + 宽：（米）；总份数：；长：（米）；宽：（米）；面积：（平方米） 答：面积是10800平方米。 3、 综合提升（选做） 1. 每份：；甲：；乙： 答：甲是36，乙是60。 2. 甲:乙:丙=；总份数：；甲：；乙：；丙： 答：甲是368，乙是405，丙是495。 第5课时：比的应用（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1.填一填： （1） 总份数 （2） （3）； 2、 典例精练（必做） 1.解决问题： （1） 甲:乙:丙=；总份数：；甲：（千克）；乙：（千克）；丙：（千克） 答：甲堆72千克，乙堆96千克，丙堆112千克。 （2） 苹果:梨:橘子=；总份数：；苹果：（千克）；梨：（千克）；橘子：（千克） 答：苹果150千克，梨180千克，橘子120千克。 （3） 每份：（本）；二班：（本）；三班：（本）；四班：（本） 答：二班96本，三班120本，四班144本。 3、 综合提升（选做） 1. 总人数：（人）；调整后甲厂：（人）；调人数：（人） 答：从乙工厂调5人到甲工厂。 2. 总人数：（人）；甲组：（人）；乙组：（人） 答：甲组原来30人，乙组原来18人。 第6课时：百分数的认识与互化（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1. 填一填： （1） 一个数是另一个数的百分之几的数；百分率；百分比 （2） 64%；百分之三十五 （3） 右；百分号；百分号；左 （4） 小数；100；约分 2. 完成下表： 小数 分数 百分数 0.25 25% 0.75 75% 0.68 68% 0.667 66.7% 0.125 12.5% 0.375 37.5％ 0.875 87.5% 0.05 5% 0.15 15％ 2、 典例精练（必做） 1.填一填：20；12；75；28 3、 综合提升（选做） 1.；百分数形式：60% 答：最简整数比是，百分数形式是60%。 3. 答：（或） 第7课时：百分数的应用（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1.填一填： （1） 除；一个数÷另一个数×100% （2） 乘；一个数×百分之几 （3） 除；多少÷百分之几 （4） 橙子；125 2、 典例精练（必做） 1. 求百分率： （1） 成活率： 答：成活率是98%。 （2） 出油率： 答：出油率是38%。 2. 解决问题： （1） 节约百分比： 答：每月用水比原来节约了约16.7%。 （2） 新增图书：（册）；新增科技类：（册） 答：新增科技类图书240册。 （3） 方程法：设原价为x元，，，；算术法：（元） 答：原价是200元。 3、 综合提升（选做） 1. 设原价为1，现价：；变化幅度： 答：现价比原价降了，降了1%。 2. 赚的成本：（元）；亏的成本：（元）；总成本：（元）；总售价：（元）；亏了：（元） 答：总体亏了，亏了40元。 第8课时：圆的认识与周长（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1.填一填： （1） 圆中心的点；O；半径；r；直径；d （2） 2；；； （3） ；；圆周率；3.14 （4） 圆周率；无限不循环 2、 典例精练（必做） 1. 计算： （1） （cm）；（cm） 答：直径是8cm，周长是25.12cm。 （2） （cm） 答：半径是4cm。 2. 解决问题： （1） 直径：（米）；半径：（米） 答：直径是12米，半径是6米。 （2） 周长：（cm）（米）；每分钟行驶：（米） 答：每分钟行驶188.4米。 （3） 设半径为r，，， 答：半径是3cm。 3、 综合提升（选做） 1.周长比等于半径比；大圆周长：（cm） 答：周长比是，大圆周长是18.84cm。 3. 正方形周长：（cm）；圆周长：（cm）；总和：（cm） 答：正方形的周长与圆的周长之和是71.4cm。 第9课时：圆的面积（复习课） 1、 基础回顾（必做） 1.填一填： （1） ；转化；长方形 （2） 4；4；16 （3） ；外圆半径；内圆半径 2、 典例精练（必做） 1. 计算： （1） （cm²） 答：面积是78.5cm²。 （2） 半径：（cm）；面积：（cm²） 答：面积是50.24cm²。 （3） （cm²） 答：圆环面积是65.94cm²。 2. 解决问题： （1） 面积：（平方米）；总费用：（元） 答：铺这块草坪共需要4710元。 （2） 最大圆直径=4dm，半径=2dm；面积：（dm²） 答：这个圆的面积是12.56dm²。 （3） 水池半径：（米）；外圆半径：（米）；小路面积：（平方米） 答：小路的面积是87.92平方米。 3、 综合提升（选做） 1. 正方形面积：（cm²）；圆面积：（cm²）；面积差：（cm²） 答：面积差是21.5cm²。 2. 半径扩大2倍，面积扩大4倍；新面积：（cm²） 答：新圆的面积是200.96cm²。 第10课时：解决问题的策略（复习课） 1、 策略梳理（必做） 1. 填一填：画图法；列表法；转化法；方程法 2. 对应策略与适用场景： 解题策略 适用场景 解题关键 画图法 数量关系较复杂，需直观呈现部分与整体、数量之间对比等情况（如分数应用题、行程问题等） 准确梳理数量关系，将文字信息转化为图形信息，标注关键数据 列表法 涉及多个量的变化、多个条件对比，需清晰呈现量的对应关系（如人数调配问题、年龄问题等） 明确表头，梳理各量的初始状态、变化过程及最终状态，建立量与量之间的对应 转化法 复杂问题难以直接解答，需将其转化为熟悉的、简单的问题（如比与分数的转化、图形面积的转化等） 找准转化的切入点，明确转化前后量的等价关系，不改变问题的本质 方程法 存在未知量，且未知量与已知量之间有明确的等量关系（如价格问题、工程问题等） 合理设未知数，准确找出等量关系，列出方程并正确求解 2、 典例精练（必做） 1. 用画图法解决： 线段图：略；全书页数：（页） 答：这本书共有96页。 2. 用列表法解决： 情况 甲组人数 乙组人数 人数比 原来 5x 3x 调整后 5x - 14 3x + 14 ，，，；甲组：（人）；乙组：（人） 答：甲组原来30人，乙组原来18人。 3. 用转化法解决： 长 + 宽：（cm）；总份数：；长：（cm）；宽：（cm）；面积：（cm²） 答：面积是60cm²。 4. 用方程法解决： 设A商品原价7x元，B商品原价3x元，，，，，；A商品：（元）；B商品：（元） 答：A商品原来420元，B商品原来180元。 3、 综合提升（选做） 1. 方法：转化法；全长：（米） 答：这条路全长1200米。 2. 策略一：方程法；设甲筐原来x千克，乙筐千克，，，，，；乙筐：（千克） 策略二：转化法；现在甲筐：（千克）；原来甲筐：（千克）；原来乙筐：（千克） 答：甲筐原来50千克，乙筐原来70千克。 |（注：文档部分内容可能由 AI 生成) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $