[中学联盟]上海市东华大学附属实验学校沪教版（五四学制）六年级数学下册课件：第8章《长方体的再认识》 (7份打包)

8.1 长方体的元素 8.2 长方体直观图的画法 平面图形 立体图形 长方体有几个面？ 每个面是什么形状？ 相对的两个面有什么特点？ 长方体有6个面. 每个面都是长方形. 相对的两个面形状、 大小相同. 相对的两个面为一组，长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相同． 长方体有多少条棱，相对的棱长短怎样？ 长方体有十二条棱，相对的棱长相等． 长方体有12条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组， 每组中的棱长度相等． 三条棱相交的点叫做顶点，数一数长方体有几个顶点？ 小结： 1．长方体的每个面都是长方形． 2．长方体的十二条棱可以分为三组， 每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相等． 长方体有8个顶点. 正方体的十二条棱的长度都一样， 六个面的形状都一样，都是正方形． 有没有六个面都一样的长方体？ 正方体各个元素有什么特征呢？ 长方体的体积公式： V=abc 长方体的表面积公式： S=2 (ab +ac +bc) 长方体的棱长的和： l = 4(a+b+c) D C G H E F A B a c b 练习：小明想用一根长度为250厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别为10厘米、30厘米、15厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？ 答：裁剪4根10厘米，4根30厘米，4根15厘米 还剩一段30厘米的塑料管。 完成书P111/2 已知一个长方体无盖容器，它的棱长分别为5厘米，8厘米和10厘米，这个容器的表面积和容积各是多少？ 平面 如何画一个平面？ 在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置， 另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形． 如何表示一个平面？ 1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD； 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ； 3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α． 完成书P113/2 如何将长方体直观图画在纸上 ？ 1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体 的长，AD等于长方体宽的二分之一， ∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF， 过C、D分别画CD的垂线CG、DH， 使它们的长度都等于长方体的高． 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ． 斜二测画法 长方体ABCD—FFGH 平面ABCD、平面FFGH 棱AB、棱CD 思考：有一个长方体，小明用斜二侧画法画出它的直观图，在画图时他使过同一顶点的三条棱长一样长，并且都是4厘米，那么这个长方体是不是正方体？ 练习2：补画下列图形，使之成为长方体的直观图． 练习1：一块橡皮的形状是长方体，量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出它的直观图． 斜二测 二分之一 45° 6 2 8 A B A 自主小结 长方体、正方体的特征； 平面的画法及表示法； 长方体的斜二侧画法及表示法． $$ 长方体中棱与棱位置关系的认识 长方体中有哪些基本元素？ 八个 十二条 六个 A C B D F E H G 长方体直观图的画法 A H G F E D B C 观察图片: 直线l与直线m相交 l m 直线l与直线m平行，记作直线l∥直线m l m l m 如图，如果直线l与直线m既不相交，也不平行,那么称这两条直线的位置关系为异面。 读作：直线l与直线m异面 α m l 概念： 读作：直线AB与直线CD相交 读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。 读作：直线AB与直线CD异面 既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面 在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交 在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行 D A B C A B C D α A B C D 【适时小结】 空间两条直线的三种位置关系 异面：没有公共点——即不相交，也不平行． 填空： 1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。 2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。 平行 异面 相交 平行 异面 判断对错： 两条直线不相交则平行。 （ ） × 在同一个平面内， 用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置