第2章 实数的初步认识 期末考点复习题 2025-2026学年苏科版数学八年级上册
考点讲练1：求一个数的算术平方根
1．9的算术平方根是（ ）
A．
B．3 C．
D．81
2．数学解密：若第一个式子是
，第二个式子是
，第三个式子是
，第四个式子是
…，观察以上规律并猜想第六个式子是 ．
3．等腰三角形的两边为a、b，且满足
，那么它的周长为 ．
4．若m，n为实数，且
，则
的平方根是 ．
5．估计
的值应该在（ ）
A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．5和6之间
6．若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．按要求填空：
(1)填表并观察规律：
a |
|
| 4 | 400 |
|
|
|
|
|
(2)根据你发现的规律填空：
已知：
，则
______；
已知：
，
，则
______；
(3)从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．
8．已知
，则
．
学科网（北京）股份有限公司
考点讲练5：算术平方根的实际应用
9．【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为________，大正方形的边长为________．
【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形
的边长为________；大正方形
的面积为________；边长为________．
【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为
的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为
的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．请通过计算说明是否可行．
10．如图，这个正方体的体积是： 
且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是 
．
学科网（北京）股份有限公司
考点讲练6：平方根概念理解
11．已知某正数的两个平方根分别是
和
，则a的值是 ．
12．有下列说法：①
的平方根是
4；
②
表示6的算术平方根的相反数；
③
的立方根是
；④是
的平方根.
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．
的立方根是 ，
的平方根是 ，
的绝对值是 ．
14．已知
，求：
(1)
的值；
(2)
的值．
15.已知
的算术平方根是3，
的平方根是
，c是
的整数部分，求
的平方根．
学科网（北京）股份有限公司