1.4.1.2空间中直线、平面的平行 导学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

第一章  1.4.1.2空间中直线、平面的平行（导学案）

【课标要求】

1. 能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理（逻辑推理）
2. 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直与平行关系（逻辑推理）

【学习目标】

1.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理

2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直与平行关系

【真题示例】

1．已知直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则（    ）

A． B．2 C． D．

【课前任务】

知识点　

知识点　空间平行关系的向量表示

设u1，u2分别是直线l1，l2的方向向量，n1，n2分别是平面α，β的法向量.

（1）线线平行：l1∥l2⇔　　　　⇔∃λ∈R，使得　　　　；

（2）线面平行：l1∥α⇔　　　　⇔　　　　（l1⊄α）；

（3）面面平行：α∥β⇔　　　　⇔∃λ∈R，使得　　　　.

【课堂探究】

题型   平面和平面平行

【例】　已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，

求证：平面ADE∥平面B1C1F.