2025——2026学年人教版数学七年级上册期末模拟试卷（二）（重庆专用）

2025——2026学年教育质量全面监测（中学）七年级（上）数学试题（模拟二）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D C C A A C 1．B 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值．根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了从正面看简单组合体，需要具备一定的空间想象能力和分析能力． 【详解】解：该几何体从正面看到的平面图形是 故选：A． 3．B 【分析】根据有理数的分类逐个判断即可． 【详解】解：A、整数包括正整数、0和负整数，故本选项错误； B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确； C、正有理数、0、负有理数统称有理数，故本选项错误； D、有理数包括整数和分数，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了对有理数的定义的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数． 4．C 【分析】本题考查合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断各项即可． 【详解】解：A、与，不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； B、与，不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题主要考查有理数的运算法则，由数轴可知，且，再利用有理数的运算法则逐项判断即可. 【详解】解：在A选项中，，，正确，故A选项不符合题意； 在B选项中，，，正确，故B选项不符合题意； 在C选项中，，，正确，故C选项不符合题意； 在D选项中，，由数轴可知，不正确，故D选项符合题意； 故选D. 6．C 【分析】根据两个多项式的和是单项式，确定出的值，再代入计算即可求出值． 【详解】解：∵关于的多项式与的和是单项式， 又∵， ∴或， 解得：或， 当时，， 当时，， ∴代数式的值是或． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减，代数式求值．熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．C 【分析】本题考查了数字的变化类，归纳出数字的变化规律是解题的关键，根据每个图的每个小方框里从左到右的规律为，然后利用规律即可解答． 【详解】解：根据题意得每个图的每个小方框里从左到右的规律为， 则第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是， 故选：C． 8．A 【分析】本题考查列一元一次方程，设纪念品的单价为元，则纪念品的单价为元，根据“买8个纪念品的金额比购买5个纪念品的金额多310元”列出方程，即可求解． 【详解】解：设纪念品的单价为元，则纪念品的单价为元， 由题意得， 故选A． 9．A 【分析】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴a、b、c有1个负数或3个负数． ∵， ∴a、b、c只有1个负数， ∴，，， 当时，，时， ， 当时，，时， ， 当时，，时， ， ∴x的最大值为6，最小值为， ∴， 即x的最大值与最小值的乘积为． 故选：A． 10．C 【分析】本题考查了整式的加减，根据题意，可以判断题目中的各个说法是否正确，解答本题的关键是明确题意，利用整式的加减的知识解答． 【详解】解：①由题意可得，， 当交换时，， 当交换时，， 运算结果与原式运算结果相等，故①正确； ②所有的“交换操作”有： ∵和的运算结果相同， ∴一共有5种不同的运算结果，故②错误； ③若 ∴有4次“交换操作”的运算结果相等，分别是 ： 故③正确； 故选：． 11． 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据35530000用科学记数法表示为． 故答案为：． 12． 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果将“向东走5米”记为米，那么“向西走6米”记为米， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查同类项的定义，根据字母及字母指数都相同的项叫同类项列式求解即可得到答案； 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．根据，，点是线段的中点，分别求得的长，即可解决问题． 【详解】解：，， ， 点是线段的中点，， ， ， 故答案为． 15．41 【分析】本题考查角的计算，正确发现角与角之间的关系是解题的关键． 根据题意易得，和，进而通过角与角之间的关系得到，从而得到的大小． 【详解】解：平分， ， ， 是的平分线， ， ， 即， ， ， 故答案为：41． 16． 【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且， ，，， 则原式． 故答案为：． 17． 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解此题的关键在于熟练掌握其解一元一次方程的一般步骤.先分别求解两个方程，得到用k表示的x的解，再根据解互为相反数的条件列方程求k 【详解】解：， 两边乘以得：，即， 移项得：， ∴． 解方程 ， 两边乘以得：，即， 合并得， 移项得：． ∵两个解互为相反数， ∴，即， 移项得：，即， 解得：． 故答案为：． 18． 【分析】本题考查了整式加减的应用，“型差一数”的定义．根据“型差一数”的定义求解即可． 【详解】解：∵“4型差一数”， ∴，， 由于是最小的“4型差一数”，且， ∴，则， ，则， ∴最小的“4型差一数”是； ∵是一个“7型差一数”， ∴，， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， 解得， ∵， ∴最大为7，此时，，， ∴最大“7型差一数”为7042； 若要最小， 又∵，且， ∴， 故最小为4， ∴，，， ∴最小“7型差一数”为4315； ∴他们的差值为， 故答案为：，． 19．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算 （1）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先算乘方，利用除法法则变形，再利用乘法法则及乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 20．(1)； (2)． 【分析】（）去括号，移项，合并同类项，即可求解； （）去分母，移项，合并同类项，再系数化为即可求解； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，； （2）解：去分母得，， 去括号得，， 移项得， 合并同类项得，， 系数化为得，． 21．(1)见解析 (2)、、、、3． 【分析】本题考查了作图——作线段，线段的和差，正确作图，找出线段之间的数量关系是解题关键． （1）根据作线段的作法画图即可； （2）由题意可得，，进而得出，即可求出线段的长． 【详解】（1）解：如图，即为所求作； （2）解：因为，，， 所以． 因为， 所以． 因为， 所以， 所以， 故答案为：、、、、3． 22．（1）购进型台灯盏，则购进型台灯盏；（2）元． 【分析】（1）设购进型台灯盏，则购进型台灯盏，根据购买型台灯的钱数购买型台灯的钱数总钱数，列出方程求解即可； （2）根据型台灯总售价型台灯总售价总进价利润，代入数据求解即可． 【详解】解：（1）设购进型台灯盏，则购进型台灯盏． 根据题意列方程得：， 解得：， 所以（盏） 答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏． （2）（元）， 答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系列出方程求解即可． 23．(1)线段的长为6 (2)线段的长为28 【分析】本题考查了线段的和与差，线段的中点，理解题意是解题的关键． （1）根据可得，由的长度可求得的长，再由线段中点的定义可求得和的长，进而即可求解； （2）设，则，根据题意得，再根据可得，即可求出，进而可求出、的长，进而即可求解． 【详解】（1）解：∵，且， ∴， ∴ ， ∵N是中点， ∴， ∵M是中点， ∴． ∴ ； （2）解：设， ∵N是中点， ∴， 根据题意得，， ∴ ， ∵， ∴ 解得， ∴， 由（1）得， ， ∵M是中点， ∴， ∴ ． 24．(1)果冻橙斤，沃柑斤 (2) (3)元 【分析】本题考查了解一元一次方程的应用的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）设购进果冻橙斤，沃柑斤，根据题意列式求解即可． （2）根据题意可得售出的收入为，进而根据题意列式求解即可． （3）设果冻橙购买斤，则超过斤的部分为斤，根据题意列方程求解即可得果冻橙购买斤数；设沃柑购买总金额为元，根据题意列方程求解购进沃柑的斤数，进而列式求得获得总利润． 【详解】（1）解：设购进果冻橙斤，沃柑件斤， 依题意可得， 解得：， 即， ∴果冻橙斤，沃柑斤． （2）解：根据题意可得：售出的收入为， 故可列方程， 解得：， ∴的值为． （3）解：设果冻橙购买斤，则超过斤的部分为斤， ∴， 解得：； 设沃柑购买总金额为元， 根据题意可得：， 解得： ∴购进沃柑的斤数为：， ∴两种柑橘全部卖完，一共可获得利润为：（元）． 25．(1)78，12，4 (2)平分，理由见解析 (3)t的值为7或113 【分析】本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题． （1）根据角平分线的定义计算即可； （2）求出的值即可判断； （3）设根据，构建方程即可解决问题． 【详解】（1）解：如图2中，∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴s, 故答案为：78，12，4； （2）解：结论：平分． 理由：∵， ∴， ∴． ∴平分． （3）解：∵平分， ∴， ∵三角板绕点O以每秒的速度，射线也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周， ∴设 ∵ ∴ 解得 ∴经过7秒平分． 当停止时，旋转时，平分， ∴． 综上所述，满足条件的t的值为7或113． 26．(1)点D表示的数为8或； (2)点E表示的数为或或； (3)①点表示的数为0或；②质点与的距离为或或． 【分析】（1）根据非负数的性质，求出、的值，然后设点表示的数为，则点与点的距离为或，据此列方程求解即可； （2）设点表示的数为，根据线段的四等分点共有3个分情况讨论，分别列方程求解即可； （3）①分三种情况讨论：与相遇时；当点与未相遇时；当点与相遇后，根据为线段的中点列方程求解即可； ②分三种情况讨论：当时；当时；当时，分别求出即可． 【详解】（1）解：因为， 所以，． 设点表示的数为，则点与点的距离为或， 又因为点与点的距离为11， 所以或． 解得，或． （2）解：设点表示的数为，线段的四等分点共有3个， 当为靠近点的四等分点时，即， 所以，．解得，． 当为线段的中点时，即， 所以，．解得，． 当为靠近点的四等分点时，即， 所以，．解得，． 综上所述，点表示的数为或或； （3）解：①与相遇时，， 解得：， 此时点与表示的数为，不符合题意； 当点与未相遇时，点M、N、P表示的数分别为，，， 为线段的中点时，， 解得，， 此时点表示的数为0； 当点与相遇后，点M、N、P表示的数分别为，，， 为线段的中点时，， 解得，， 此时点表示的数为； 综上可知，点表示的数为0或； ②当时， ； 当时， ； 当时， ． 综上可知，质点与的距离为或或 【点睛】本题考查了数轴，非负数的性质，数轴上两点的距离，一元一次方程的应用等知识，利用数形结合和分类讨论的思想解决问题是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一一2026学年教育质量全面监测（中学) 七年级（上）数学试题（模拟二） (全卷共四个答题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题 卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.-5的绝对值() A.-5 B.5 C. 1-5 D.±5 2.如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的平面图形是() 正面 B. D 3.下列说法中，正确的是() A.正整数和负整数统称为整数 B.整数和分数统称为有理数 C.有理数包括正有理数和负有理数 D.有理数包括整数、分数和零 4.下列合并同类项中正确的是() A.3x2+2x3=5x3B.3a+2b=5ab C.4x'y-5yx2=-x'yD.a+a=a2 5.有理数4，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中不正确的是() b a -1 0 A.a-b>0 B.2a>2b C.ab<0 D.4<l 6.已知关于x的多项式2-bx-3与2x2+bx+a的和是单项式，则代数式2-3a+1的值是 试卷第1页共6页 () A.11 B.1 C.11或1 D.11或-1 7.如图所示，在每个图的每个小方框里都是按一定规律填写的数字，那么按此规律，第19 图从左到右的第四个小方框对应的数字是() 1237 23517 34731 45949… 第1图 第2图 第3图 第4图 A.779 B.780 C.799 D.808 8.某超市纪念品A的单价比纪念品B的单价多20元，小王购买8个A纪念品的金额比购买 5个B纪念品的金额多310元，如果设纪念品B的单价为x元，根据题意，可列方程正确的 是() A.8(x+20)-5x=310 B.8(x-20)-5x=310 C.8(x+20)=310-5x D.8(x-20)+5x=310 9.已知dc<0,a+b+c=0,若x=b+d,2k+c3h+b, 则x的最大值与最小值的乘 a b 积为() A.-24 B.-12 C.6 D.24 10.在式子a×b+x+y中，a,b,x,y互不相等且都为正数，把任意两个字母交换位置，然 后化简运算，称为一次交换操作”；例如一次“a,y交换操作”：y×b+x+a=by+a+x(注 意：“4y交换操作与“少，4交换操作算相同的“交换操作).下列说法：①存在“交换操 作”，使其运算结果与原式运算结果相等；②所有的“交换操作”一共有6种不同的运算结果 ③若b=1,则有4次“交换操作”的运算结果相等；其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上。 11.据官方数据统计今年十一黄金周期间，重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已 经成为最热门旅游地之一了.数据35530000用科学记数法表示为· 12.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，如果将向东走5米”记为“+5米”， 那么“向西走6米”记为 米 13.若x3m1y3与2xy2m是同类项，则5m-4n= 试卷第2页共6页 14.如图，已知点A是线段BC内一点，BC=3AB,点D是线段BC的中点，若线段BC=12, 则线段AD的长是 C DA B 15.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，OW平分∠BOC,已知 ∠AOC=82°，那么∠M0N的大小等于。 M B 16.有理数a,b,c在数轴上的位置如图，所示，化简：b-a--+a+=一 b0 a 17.已知关于x的方程0-)=1+的解与3生5=1的解互为相反数，则大的值 48 为 18.把千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d的四位整数记为abcd, 若千位数字与百位数字之和等于常数k(k为正整数)，十位数字与个位数字之和等于k-1 (即a+b=k,c+d=k-1),那么，称这个四位整数abCd为“k型差一数”，例如：4526是9 型差一数”，因为4+5=9,2+6=8,8=9-1；4123不是“5型差一数”，因为4+1=5， 2+3=5,5≠5-1.则最小的4型差一数'是；若用一个7型差一数”bcd(a≠0，c≠0) 的千位数字和百位数字构成一个两位数ab,十位数字和个位数字构成一个两位数cā，且 b-=28,则满足以上条件的最大7型差一数与最小“7型差一数”的差是一· 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20一26题各10分，共78分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.计算下面各题 +名品 试卷第3页共6页 20.解方程： (1)5(x-2)-4=4(x-1): 2x-3r+2=2+ 3 4 21.如图，点B、C在射线AP上，AB=a,BC=b(a>b). A BC P (I)尺规作图：在射线CP上作出点D,使CD=a-b.(保留作图痕迹) (2)若AD=6cm,求线段AB的长. 请完成下列填空： 解：因为BD=+,BC=b,CD=a-b, 所以BD=b+(a-b)= 因为AB=a, 所以AB= 因为AD=AB+BD, 所以AD=2a=6, 所以AB=CIm. 22.某商场用2750元购进A,B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下 表所示： 类型 A型 B型 进价（元/盏) 40 65 标价（元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后， 商场共获利多少元？ 试卷第4页共6页 23.如图，点C是线段AB上一点，且BC= AB,点M和点N分别是线段AC和线段AB 中点 M (1)若AC=18,求线段N的长： (2)若NC=4,求线段MB的长. 24.忠县作为中国柑橘城”，柑橘产业已经非常成熟，形成了多个特色品种，其中最出名的 当属“爱媛果冻橙和“沃柑”，某超市用12400元从农户处购进“果冻橙和沃柑”两个品种的 柑橘共1000斤.进价和售价如下表所示： 果冻橙 沃柑 进价（元/斤) 13 12 售价（元斤) 16 (1)求该超市购进“果冻橙和“沃柑”各多少斤？ (2)由于水果运输过程中会有一定的损坏，“果冻橙”的损坏率为5%，“沃柑'的损坏率为%， 损坏的柑橘不能进行销售，若这批柑橘全部售出的总利润为1828元，求的值； (3)该超市第二次进货时，农户给出了如下优惠方案： “果冻橙”优惠方案 次性购买数量 不超过100斤的部分 超过100斤的部分 折扣数 九折 八折 “沃柑”优惠方案 购买总金 不超过3000 超过3000元但不超过 超过5000元 额 元 5000元 返现金金 先返购买总金额的5%，再返现金 0元 直接返现金200元 额 200元 已知超市购进“果冻橙”共支付了3250元，购进“沃柑共支付了5500元，运输中仍按照(2) 中的损坏率考量，将第二次购进的两种柑橘全部卖完，一共可获得利润多少元？ 试卷第5页共6页 25.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC,∠AOC=24°，将一直角三角板的直 角顶点放在点O处，一边OW在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.现将图 1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周， 一BA- 图1 图2 图3 (1)如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分∠BOC,此时∠COM=」 ∠AON=°；t=秒： (2)在(1)的条件下，线段ON是否平分∠AOC？请说明理由： (3)如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转 一周，那么经过多长时间射线OC平分∠MON？请直接写出旋转时间t的值， 26.如图，在数轴上，点A表示数a,点B表示数b,点C表示数-3,4，b满足a+4+(b-7)2=0. AC B 0 (I)在数轴上确定点D,使得点D与点C的距离等于点A与点B的距离，求点D表示的数： (2)若点E为线段AB的四等分点，求点E表示的数： (3)质点M从A出发，质点N从B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度向数 轴负方向匀速运动，质点P从C出发，以每秒6个单位长度向数轴正方向匀速运动，当P与 N相遇时，P立即调转方向以原速度向数轴负方向运动，M,N的速度和方向保持不变（质 点M、NP同时出发，P调转方向的时间忽略不计)，设运动时间为t秒 ①当P为线段MN的中点时，求质点P表示的数； ②直接写出质点M与P的距离（用含t的整式表示）. 试卷第6页共6页 2025——2026学年教育质量全面监测（中学） 七年级（上）数学试题（模拟二） （全卷共四个答题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．的绝对值（   ） A． B．5 C． D． 2．如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是(   ) A．正整数和负整数统称为整数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．有理数包括整数、分数和零 4．下列合并同类项中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的多项式与的和是单项式，则代数式的值是（   ） A． B． C．或 D．或 7．如图所示，在每个图的每个小方框里都是按一定规律填写的数字，那么按此规律，第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是（    ） A．779 B．780 C．799 D．808 8．某超市纪念品的单价比纪念品的单价多20元，小王购买8个纪念品的金额比购买5个纪念品的金额多310元．如果设纪念品的单价为元，根据题意，可列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为（    ） A． B． C．6 D．24 10．在式子中，互不相等且都为正数，把任意两个字母交换位置，然后化简运算，称为一次“交换操作”；例如一次“交换操作”：（注意：“交换操作”与“交换操作”算相同的“交换操作”）．下列说法：①存在“交换操作”，使其运算结果与原式运算结果相等；②所有的“交换操作”一共有6种不同的运算结果；③若，则有4次“交换操作”的运算结果相等；其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．据官方数据统计今年十一黄金周期间，重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了．数据35530000用科学记数法表示为 ． 12．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，如果将“向东走5米”记为“米”，那么“向西走6米”记为 米． 13．若与是同类项，则 ． 14．如图，已知点是线段内一点，，点是线段的中点，若线段，则线段的长是 ． 15．如图，是的平分线，射线在内部，平分，已知，那么的大小等于 ． 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，所示，化简： ． 17．已知关于的方程的解与的解互为相反数，则的值为 ． 18．把千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为的四位整数记为，若千位数字与百位数字之和等于常数（为正整数），十位数字与个位数字之和等于（即），那么，称这个四位整数为“型差一数”，例如：4526是“9型差一数”，因为，；不是“5型差一数”，因为，．则最小的“4型差一数”是 ；若用一个“7型差一数”的千位数字和百位数字构成一个两位数，十位数字和个位数字构成一个两位数，且，则满足以上条件的最大“7型差一数”与最小“7型差一数”的差是 ． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算下面各题 (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2) 21．如图，点B、C在射线上，，． (1)尺规作图：在射线上作出点D，使．（保留作图痕迹） (2)若，求线段的长． 请完成下列填空： 解：因为____________，，， 所以______． 因为， 所以______． 因为， 所以， 所以______． 22．某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示： 类型 型 型 进价（元/盏） 标价（元/盏） （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 23．如图，点C是线段上一点，且，点M和点N分别是线段和线段中点 (1)若，求线段的长； (2)若，求线段的长． 24．忠县作为“中国柑橘城”，柑橘产业已经非常成熟，形成了多个特色品种，其中最出名的当属“爱媛果冻橙”和“沃柑”．某超市用元从农户处购进“果冻橙”和“沃柑”两个品种的柑橘共斤．进价和售价如下表所示： 果冻橙 沃柑 进价（元/斤） 售价（元/斤） (1)求该超市购进“果冻橙”和“沃柑”各多少斤？ (2)由于水果运输过程中会有一定的损坏，“果冻橙”的损坏率为，“沃柑”的损坏率为，损坏的柑橘不能进行销售，若这批柑橘全部售出的总利润为元，求的值； (3)该超市第二次进货时，农户给出了如下优惠方案： “果冻橙”优惠方案 一次性购买数量 不超过斤的部分 超过斤的部分 折扣数 九折 八折 “沃柑”优惠方案 购买总金额 不超过元 超过元但不超过元 超过元 返现金金额 0元 直接返现金元 先返购买总金额的，再返现金200元 已知超市购进“果冻橙”共支付了元，购进“沃柑”共支付了元，运输中仍按照（2）中的损坏率考量，将第二次购进的两种柑橘全部卖完，一共可获得利润多少元？ 25．如图1，O为直线上一点，过点O作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．现将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． (1)如图2，若经过t秒后，线段恰好平分，此时______°；______°；______秒； (2)在（1）的条件下，线段是否平分？请说明理由； (3)如图3，若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间射线平分？请直接写出旋转时间t的值． 26．如图，在数轴上，点表示数，点表示数，点表示数，a，b满足． (1)在数轴上确定点，使得点与点的距离等于点与点的距离，求点表示的数； (2)若点为线段的四等分点，求点表示的数； (3)质点从出发，质点从出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度向数轴负方向匀速运动，质点从出发，以每秒6个单位长度向数轴正方向匀速运动，当与相遇时，立即调转方向以原速度向数轴负方向运动，M，N的速度和方向保持不变（质点M、N、P同时出发，调转方向的时间忽略不计），设运动时间为秒． ①当为线段的中点时，求质点表示的数； ②直接写出质点与的距离（用含的整式表示）． 试卷第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $数学答题卡 注意事项 姓名： 班级： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填 准考 写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 证号 准考证号、座位号及科类名称。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综 合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域 贴条形码区 内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 6cm×3cm 4.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄 (正面朝上，切勿贴出方框) 破。 填涂 正确填涂 ■ 错误填涂 √×O 0● 样例 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 口 一、选择题 1B✉D 5A▣B□C四D 9A▣B□C回D□ 2A□BC□D 6A▣B□CD 10A▣B□C回D 3AB□C回D 7B□回D 4A□B□C回D 8AB□C四D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.计算： a-x+G © ① © ⑦ ① 心 08 'I .b 「【-x+乙= -x(亿) :(I-x)t=t-(亿-x)s(T) :(拇0z 必？上若号明海☒基谢到狂出毋黹B群‘号动海☒圆品明目圆去平 'E 'tE ※上茎号阴海☒兴的到：出毋叢B避‘品功中海☒疆号明目疆去取牡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. M N 图1 B 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. B 02025一— 2026学年教育质量全面监测（中学）七年级（上）数学试题（模拟二）参考答案 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 答案 B A B D C y C 1.B 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值.根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对 值是它的相反数即可得到答案。 【详解】解：-5的绝对值是5=5， 故选：B. 2.A 【分析】本题考查了从正面看简单组合体，需要具备一定的空间想象能力和分析能力， 【详解】解：该几何体从正面看到的平面图形是 故选：A. 3.B 【分析】根据有理数的分类逐个判断即可， 【详解】解：A、整数包括正整数、0和负整数，故本选项错误； B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确： C、正有理数、0、负有理数统称有理数，故本选项错误； D、有理数包括整数和分数，故本选项错误： 故选：B 【点睛】本题考查了对有理数的定义的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整 数、0、负整数， 4.C 【分析】本题考查合并同类项的法则.根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得 结果作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断各项即可. 【详解】解：A、3x2与2x3，不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意： B、3a与2b,不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意： C、4x2y-5x2=-x2y,本选项符合题意： D、a+a=2a≠ad2,故本选项不符合题意； 故选：C. 5.D 【分析】本题主要考查有理数的运算法则，由数轴可知a>0,b<0,且d>b,再利用有理 数的运算法则逐项判断即可. 【详解】解：在A选项中，4>0，b<0,.a-b>0,正确，故A选项不符合题意； 在B选项中，a>0,b<0,2a>2b,正确，故B选项不符合题意； 在C选项中，a>0,b<0,.ab<0,正确，故C选项不符合题意： 在D选项中，a>0,b<0，,由数轴可知☑>b,不正确，故D选项符合题意； 故选D. 6.C 【分析】根据两个多项式的和是单项式，确定出a的值，再代入a2-3a+1计算即可求出值. 【详解】解：，关于x的多项式2-bx-3与2x2+bx+a的和是单项式， 又.ax2-bx-3+2x2+bx+a=(a+2)x2+(a-3), ∴.a+2=0或a-3=0, 解得：a=-2或a=3, 当a=-2时，a2-3a+1=（-2)2-3×(-2)+1=11, 当a=3时，d2-3a+1=32-3×3+1=1, .代数式a2-3a+1的值是11或1. 故选：C 【点睛】本题考查整式的加减，代数式求值.熟练掌握运算法则是解本题的关键 7.C 【分析】本题考查了数字的变化类，归纳出数字的变化规律是解题的关键，根据每个图的每 个小方框里从左到右的规律为n,n+l,2n+1,(n+1)(2n+1)+n,然后利用规律即可解答. 【详解】解：根据题意得每个图的每个小方框里从左到右的规律为 n,n+1,2n+1,(n+1)(2n+1)+n, 则第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是(19+1)(2×19)+1+19=799， 故选：C. 8.A 【分析】本题考查列一元一次方程，设纪念品B的单价为x元，则纪念品A的单价为(x+20) 元，根据“买8个A纪念品的金额比购买5个B纪念品的金额多310元”列出方程，即可求解， 【详解】解：设纪念品B的单价为x元，则纪念品A的单价为(x+20)元， 由题意得8(x+20)-5x=310, 故选A. 9.A 【分析】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的 关键。 【详解】解：：abc〈0， a、b、c有1个负数或3个负数. ,a+b+c=0, .a、b、c只有1个负数， ..b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, 当a<0时，b>0,c>0时， x=b+d+2k+d3h+b1-+23-2, a b 当b<0时，a>0,c>0时， x=btd 2atd satd 1=1-2-3=4, a 当c<0时，a>0,c>0时， x-lb+d+2+d3h+bL4243=6, a b c x的最大值为6，最小值为-4， ∴.6×(-4)=-24， 即x的最大值与最小值的乘积为-24. 故选：A. 10.C 【分析】本题考查了整式的加减，根据题意，可以判断题目中的各个说法是否正确，解答本 题的关键是明确题意，利用整式的加减的知识解答， 【详解】解：①由题意可得，axb+x+y=ab+x+y, 当a,b交换时，b×a+x+y=ba+x+y=ab+x+y, 当x,y交换时，a×b+y+x=b+y+x=b+x+y, 运算结果与原式运算结果相等，故①正确： ②所有的“交换操作”有： ba+x+y, xb+a+y, b+x+, ax+b+v, av+x+b, ab+y+x, ,ba+x+y和ab+y+x的运算结果相同， .一共有5种不同的运算结果，故②错误； ③若b=1, ba+x+y=a+x+v, xb+a+y=x+a+y, yb+x+a=y+x+a ax+b+y=ax+1+y, ay+x+b=av+x+1, ab+y+x=a+y+x, ∴.有4次交换操作”的运算结果相等，分别是： ba+x+y=a+x+y, xb+a+y=x+a+y, vb+x+a=y+x+a ab+y+x=a+y+x, 故③正确： 故选：C. 11.3.553×10 【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中 1≤a<l0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的 绝对值与小数点移动的位数相同， 【详解】解：数据35530000用科学记数法表示为3.553×10. 故答案为：3.553×107. 12.-6 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个 为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键.此题主要用正负数来表示具有意义相反的两 种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可. 【详解】解：如果将“向东走5米”记为+5米，那么“向西走6米”记为-6米， 故答案为：-6. 13.6 【分析】本题考查同类项的定义，根据字母及字母指数都相同的项叫同类项列式求解即可得 到答案 【详解】解：，x3my与2xy2m+1是同类项， ∴.3m-1=5,2n+1=3, 解得：m=2,n=1, ∴.5m-4n=5x2-4x1=6, 故答案为：6. 14.2 【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质.根据BC=3AB, BC=I2,点D是线段BC的中点，分别求得AB,BD的长，即可解决问题. 【详解】解：BC=3AB,BC=12, :AB=BC=x12=4, 3 3 点D是线段BC的中点，BC=12, D-0-42-6 :AD=BD-AB=6-4=2, 故答案为2. 15.41 【分析】本题考查角的计算，正确发现角与角之间的关系是解题的关键. 根据题意易得，∠AOM=∠BOM和∠CON=∠BON,进而通过角与角之间的关系得到 ∠CON+∠MOC=41°，从而得到∠MON的大小. 【详解】解：ON平分∠BOC, .∠CON=∠BON, ∴.∠MOB=∠BOC+∠MOC=2∠CON+∠MOC, :M是∠AOB的平分线， .∠AOM=∠BOM=2∠CON+∠MOC, ∴.∠AOC=∠AOM+∠MOC=2∠CON+∠MOC+∠MOC=2(∠CON+∠MOC), 即2（∠CON+∠MOC)=82°， .∠CON+∠MOC=41°， .∠MON=∠COWN+∠MOC=41°， 故答案为：41. 16.2a-b+c 【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负， 原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果， 【详解】解：根据数轴上点的位置得：c<b<0<a,且ba, .b-a<0,c-b<0,a+b>0, 则原式=a-b+c-b+a+b=2a-b+c. 故答案为：2a-b+c. 17. 3 2 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解此题的关键在于熟练掌握其解一元一次方程的一 般步骤先分别求解两个方程，得到用k表示的x的解，再根据解互为相反数的条件列方程 求k 【详解】解： )1-)=1+k, 两边乘以2得：1-x=2(1+k),即1-x=2+2k, 移项得：-x=1+2k, .x=-1-2k. 解方程3+k51-1, 4 8 两边乘以8得：2(3x+k)-(5x-1)=8,即6x+2k-5x+1=8, 合并得x+2k+1=8, 移项得：x=7-2k. ,两个解互为相反数， ∴.-1-2k=-（7-2k),即-1-2k=-7+2k, 移项得：-2k-2k=-7+1,即4k=-6, 解际：号 3 故答案为：2， 18. 1303 2727 【分析】本题考查了整式加减的应用，“k型差一数”的定义.根据“k型差一数”的定义求解 即可 【详解】解：“4型差一数”， ∴.a+b=4,c+d=4-1=3, 由于是最小的4型差一数”，且a≠0， a=1,则b=3, c=0,则d=3, .最小的4型差一数是1303； ,bcd是一个“7型差一数”， .a+b=7,c+d=7-1=6, .b=7-a,d=6-c, .ab-cd=28, ∴.(10a+b)-(10c+d)=28,即10a+b-10c-d=28, .10a+(7-a)-10c-(6-c)=28, 解得a=c+3, ,a+b=7, ∴.a最大为7，此时b=0,c=4,d=2, ∴，最大“7型差一数为7042： 若a要最小， 又a=c+3,且c>0, .a>3, 故a最小为4， ∴c=1,b=7-4=3,d=6-1=5, ∴.最小“7型差一数”为4315： .他们的差值为7042-4315=2727， 故答案为：1303,2727. 19.(1)7 (2)8 【分析】本题考查了有理数的混合运算 (1)原式利用乘法分配律计算即可求出值； (2)原式先算乘方，利用除法法则变形，再利用乘法法则及乘法分配律计算，最后算加减 运算即可求出值， 【详解】(1)解：原式=-18×+18x分18x号 =-9+12+4 =7: 11 (2)原式=-1×(9)+（左-）×12 64 =9+2-3 =8 20.(1)x=10: ②9 【分析】(1)去括号，移项，合并同类项，即可求解 (2)去分母，移项，合并同类项，再系数化为1即可求解： 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键， 【详解】(1)解：去括号得，5x-10-4=4x-4, 移项得，5x-4x=-4+4+10, 合并同类项得，x=10: (2)解：去分母得，12x-4(3.x+2)=24+3(x-1), 去括号得，12x-12x-8=24+3x-3, 移项得，12x-12x-3x=24-3+8 合并同类项得，-3x=29, 29 系数化为1得，X=-3 21.(1)见解析 (2)BC、CD、a、BD、3. 【分析】本题考查了作图一作线段，线段的和差，正确作图，找出线段之间的数量关系是 解题关键。 (1)根据作线段的作法画图即可： (2)由题意可得，AB=BD,进而得出AD=AB+BD=2a,即可求出线段AB的长. 【详解】(1)解：如图，CD即为所求作： A B C (2)解：因为BD=BC+CD,BC=b,CD=a-b, 所以BD=b+(a-b)=a. 因为AB=a, 所以AB=BD. 因为AD=AB+BD, 所以AD=2a=6, 所以AB=3cm, 故答案为：BC、CD、a、BD、3. 22.(1)购进A型台灯20盏，则购进B型台灯30盏；(2)730元. 【分析】(1)设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯(50-x)盏，根据购买A型台灯的钱数+ 购买B型台灯的钱数=总钱数2750，列出方程求解即可： (2)根据A型台灯总售价+B型台灯总售价一总进价=利润，代入数据求解即可. 【详解】解：(1)设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯(50-x)盏. 根据题意列方程得：40x+65(50-x)=2750, 解得：x=20, 所以50-20=30（盏） 答：设购进A型台灯20盏，则购进B型台灯30盏. (2)60×90%×20+100x80%×30-2750=730(元)， 答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系列出方程求解即可. 23.(1)线段N的长为6 (2)线段MB的长为28 【分析】本题考查了线段的和与差，线段的中点，理解题意是解题的关键 )根据BCB可得4c4B,由AC的长度可求得AB的长，再由线段中点的症义 可求得AN和AM的长，进而即可求解： （2)设4B=,则BN-分，根据题意得BC-子，再根据C=4可得行=4，即可求 2 10 出AB=40,进而可求出AC、AM的长，进而即可求解. 【详解】(1)解：“4C=18,且BC=2AB, 5 ·AC=AB-BC=3AB, 5 :.AB-AC+ 3 =18÷3 5 =18x 3 =30, ,N是AB中点， 4N-A8=5, ,M是AC中点， AM=1AC=9」 21 .∴，N=AN-AM 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效注意事项 姓名： 班级： 准考 证号： 20．解方程： (1)； (2)． 21． ① ② ③ ④ ⑤ 22． 23． 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。 2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 贴条形码区 6cm × 3cm （正面朝上，切勿贴出方框） 填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 。 1、 选择题 9 A B C D 8 7 4 3 2 5 1 A B C D 10 A B C D A B C D 6 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 17．（6分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25． 24． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $