安徽省马鞍山市中加双语学校2025-2026学年高一上学期12月校内拉练（月考）数学试题

马鞍山中加双语学校2025—2026学年高一校内拉练考试

数学试卷

说明：本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动.用皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

第I卷（本卷共计58分）

一、单选题：8小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知是实数，则“且”是“”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则，且与，且的图象可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 函数的图象恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（    ）

A.  B. 10 C.  D. 8

8. 已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 命题“，”是真命题

B. 命题“，使得”是假命题

C. 是的充要条件

D. 是集合中只有一个元素的充要条件

10. 设正实数满足，则下列选项正确的是（    ）

A. 的最大值为1 B. 的最大值为4

C. 的最小值为2 D. 的最小值为

11. 已知定义域为的奇函数，满足，下列叙述正确的是（   ）

A. 函数的值域为

B. 关于的方程的所有实数根之和为11

C. 关于的方程有且只有两个不等的实根

D. 当时，的解析式为

第Ⅱ卷（本卷共计92分）

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知函数，则的值是__________.

13. 已知，，则的取值范围是__________.

14. 已知实数a，b满足，则______.

四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. （1）已知，求的值；

（2）求值：．

16. 已知集合，

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

17. 已知幂函数是偶函数.

（1）求的解析式；

（2）设是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式.

18. 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①不恒为零；②对任意，都有