26.2 实际问题与反比例函数 同步训练 2025-2026学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步训练

一、单选题

1．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间成反比例关系，当时，．则y与x的函数图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

2．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为万元，前期付款4000元，后期每个月分期付相等数额，则每个月的付款额（元）与付款月数（取正整数）之间的函数关系式是（　　）

A． B． C． D．

3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是（   ）．

A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是

C．当时， D．当时，

4．若电磁波波长、频率满足关系式，则下列关于电磁波的说法中，正确的是（    ）

A．波长是频率的正比例函数

B．如果波长为，那么频率为

C．如果波长小于，那么频率小于

D．如果波长大于，那么频率小于

5．单板滑雪（）是一项以一块滑雪板为工具，在规定的山坡线路上快速回转滑降，在空中完成各种高难度动作的雪上竞技项目，依据对甲乙丙三名滑雪爱好者测试所得数据，在给定的坐标系中分别绘制出滑雪板的压强与受力面积的相应图象，根据图象及物理知识，可判断出甲乙丙三名滑雪爱好者滑雪板压力的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

6．长江高级中学的自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温（）与通电时间（）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（   ）

A．水温从加热到，需要

B．水温下降过程中，与的函数关系式是

C．上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水

D．水温不低于的时间为

 

二、填空题

7．某滑动变阻器的电功率与电阻满足反比例函数关系，图象如图所示．小峰同学通过两

次调节电阻，发现当从增加到时，电功率减少了，则当时，        ．

8．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于250度的近视眼镜，则焦距的取值范围是        ．

9．已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，能正确解释刀具变得锋利这一现象的序号是       ．

①当压力一定时，压强是受力面积的正比例函数

②当压力一定时，压强是受力面积的反比例函数

③当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小

④当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

10．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友，每包的本数x和包数y如下表：

每包的本数x（单位：本）	10	20	40
包数y（单位：包）	60	30	15

当每包本数时，则包数y为      ．

11．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后质量时，它最快移动速度；当其载重后总质量时，它最快移动速度     ．

 

三、解答题

12．某长方体的体积为，长方体的底面积S（）与高h（）成反比例关