26.2.1反比例函数的图象和性质 同步训练 2025-2026学年人教版数学九年级下册

26.2.1 反比例函数的图象和性质 同步训练

一、单选题

1．下列函数中，当时，随的增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

2．小明做题时发现，反比例函数的比例系数被污染了，同学告诉他这个反比例函数图象在第二、四象限，则的值可能是（   ）

A．3 B．10的平方根 C． D．的相反数

3．在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．正比例函数与反比例函数的图象如图所示．若，则的值可能是（    ）

A． B． C．1 D．3

5．A是反比例函数图像上的一点，过A作轴于B，作轴于C，矩形的面积为4，则k的值为（   ）

A．4 B． C．2 D．

6．如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，且轴，轴于点，连接，则四边形的面积为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．喜欢探究数学问题的文文将一把直尺如图所示放置在平面直角坐标系中，直尺的一边恰好经过原点且与x轴的夹角为，直尺的另一边与y轴交于点B，与函数交于点A和C．如果点B的纵坐标为2，点A的横坐标为1，则点C的横坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．若函数与的图象交于点，则的值为        ．

9．如图，点分别在反比例函数和的图象上，轴，点在轴上，若的面积为2，则的值为      ．

10．正方形的顶点，在轴上，反比例函数的图像经过点和中点．若，则的值为      ．

11．如图，在平面直角坐标系中．的顶点A，C在坐标轴上，，，，反比例函数的图象经过点B．则k的值为          ．

三、解答题

12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，直线与x轴，y轴分别交于D，C两点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)根据图象直接写出不等式的解集；

(3)点P是x轴正半轴上的一点，连接，若的面积为4，求点P的坐标．

13．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点．