14.2 三角形全等的判定 教学设计 2024-2025学年人教版数学八年级上册

《三角形全等的判定》

学科

数学

授课班级

授课时数

1

本节（课）教学内容分析

1. ‌几何证明‌

线段、角相等‌：通过全等三角形对应边、角相等的性质，证明线段长度或角度相等。

2. ‌实际测量‌

不可达距离测量‌：利用全等构造可测的辅助三角形，间接计算长度。

3. ‌辅助线构造‌

角平分线应用‌：通过截取或作垂线构造全等，解决线段和差问题。

模型应用‌：如“手拉手模型”“倍长中线法”等，将复杂问题转化为全等证明。

学习者特征分析

1. 几何语言运用能力：部分学生存在符号识别困难（如混淆SSS与SAS等判定方法）。
2. 逻辑推理起点：学习者能理解"对应边/角"概念，在复杂图形中易遗漏隐含条件（如公共边、对顶角）‌。

依据新课程标准

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

2.三角形全等的判定（基本事实）：

3. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

4.探索并掌握判定三角形全等的“斜边、直角边”定理。 。

本节（课）教学目标

1. 熟练掌握全等三角形的定义，性质和判定方法。
2. 灵活运用全等三角形的判定，规范证明过程。

教学重点和难点

项    目

内       容

解     决     措     施

教学重点

通过截取或作垂线构造全等，解决线段和差问题，需空间想象力，是解题难点‌。

‌模型化训练‌：通过经典题型，引导学生作垂线或截取线段，构造全等‌。

‌

教学难点

逻辑严谨性‌：证明时需严格对应边角，避免跳步或遗漏条件。

课堂检测中.构造一线三垂直模型，手拉手模型转移边角关系‌。

教学环境要求

小组围坐式、多媒体

课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点）

教学

环节

教师的活动

学生的活动

教学媒体（资源）

设计意图、依据

导入新课

三角形全等知识对数学解题重要性

回忆三角形全等的知识

展示本节课学习的内容

  提高学习的兴趣

自学学历案，生成问题

合作探究，解决问题

引导学生自主学习

引导小老师的领学，学生读题，做到点拨精讲

通过数学问题，巩固全等三角形的性质和判定。

培养学生独立思考能力，通过小组合作设计，发散学生思维。

利用全等构造可测的辅助三角形，间接计算长度