5.1.1 从算式到方程 练习题 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

5.1.1 从算式到方程 一、单项选择题。 1．下面的式子是方程的是( ) A．2x＋3＝8.4 B．3.5＋8＝11.5 C．6－24＜40 D．x÷5 2．下列式子：①x＋y＝1；②x－1＝0；③8－6＝2；④2x－1；⑤x2＝4；⑥＝5.其中是方程的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．方程38－2x＝30的解是( ) A．x＝34 B．x＝4 C．x＝9 D．无法确定 4．下列方程中，解为x＝－2的方程是( ) A．3x－2＝2x B．4x－1＝3x－2 C．3x－1＝2x＋1 D．5x－3＝6x－1 5．下列方程是一元一次方程的是( ) A．x－1＝ B．2x－3＝5 C．3a－3＜1 D．2x2＋1＝5 6．甲比乙的3倍少1.7，可以列式为( ) A．甲×3＝乙－1.7 B．甲－1.7＝乙×3 C．甲＝乙×3－1.7 D．甲÷3＝乙－1.7 7．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生课桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是( ) A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196 D．3x－x＝196 8．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x＞0)，则可得到方程为( ) A．60.5(1－x)＝25 B．25(1－x)＝60.5 C．60.5(1＋x)＝25 D．25(1＋x)＝60.5 二、填空题。 9．2x＋3y＝18是等式也是________． 10．在下面式子中：①4x；②5a－3＝21；③5×8＝40；④3.2x＜24；⑤n÷1.6＝4，等式有___________，方程有_________．(填序号) 11．下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ ①6＋x＝14　②36－7＝29　③60＋23＞70④8＋x　⑤50÷2＝25　⑥x＋4＜14 ⑦y－28＝35　⑧5y＝40 等式：_____________________ 方程：_____________ 12．若x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是_______． 13．在方程1.2x＋1＝0.8x＋3中，当x＝5时，左边＝1.2×5＋1＝______，右边＝0.8×5＋3＝_______，方程左、右两边的值_________，所以x＝5________(填“是”或“不是”)方程1.2x＋1＝0.8x＋3的解． 14．若关于x的方程xa－1＋2＝0是一元一次方程，则a＝________． 15．如果方程(m－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是________． 16．关于x的一元二次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为______． 17．若(a－1)x|a|＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_______． 18．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程为______________________． 19．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列一元一次方程为_______________________________． 20．先列方程，再估算出方程的解． 甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还剩下2元，问两种钢笔各买了多少支？ 解：设买了甲种钢笔x支，则买了乙种钢笔_____支，依题意列方程为____________．这里x>0，列表计算： 从表中看出x＝_______是原方程的解． 三、解答题。 21．根据下面语句，列出方程： (1)一个数x的3倍与9的和等于8； (2)一个数x的3倍比它的一半大2； (3)一个数x的3倍比它的2倍多10； (4)一个数x的3倍与7的差比x的少2. 22．判断x＝0和x＝－2是方程6x－8＝8x－4的解，并说明理由． 23．已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值． 24．甲、乙两地相距120km，货车的速度是60km/h，摩托车的速度是35km/h.(按题意设未知数列方程，不需解方程) (1)若两车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？ (2)若两车分别从甲、乙两地同时开出，同向而行，经过几小时货车追上摩托车？(货车出发点在摩托车的后面) (3)若两车都从甲地到乙地，要使两车同时到达，摩托车应先出发几小时？ 25．在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树x棵． (1)列两个不同的含x的式子来表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数x的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． 答案： 一、 1-8　ADBDB CBD　 二、 9. 方程 10. ②③⑤ ②⑤ 11. ①②⑤⑦⑧ ①⑦⑧ 12. 2 13. 7 7 相等 是 14. 2 15. m≠1 16. 3 17. －1 18. 54＋x＝2(48－x) 19. 30x＋50(700－x)＝29000 20. (10－x) 3x＋5(10－x)＝40－2 6 三、 21. 解：(1)3x＋9＝8 (2)3x－x＝2 (3)3x－2x＝10 (4)x－(3x－7)＝2 22. 解：当x＝0时，方程的左边＝6×0－8＝－8，右边＝8×0－4＝－4，因为方程左、右两边的值不相等，所以x＝0不是方程6x－8＝8x－4的解．当x＝－2时，方程的左边＝6×(－2)－8＝－20，右边＝8×(－2)－4＝－20，因为方程左、右两边的值相等，所以x＝－2是方程的解 23. 解：把y＝1代入方程my＝y＋2得m＝3，当m＝3时，m2－3m＋1＝1 24. 解：(1)设经过x小时两车相遇，则可列方程为60x＋35x＝120　 (2)设经过x小时货车追上摩托车，则可列方程为60x－35x＝120 (3)设摩托车应先出发x小时，则可列方程为35x＋×35＝120 25. 解：(1)(1＋20%)x棵；2(x－10)棵　 (2)(1＋20%)x＝2(x－10)　 (3)把x＝25分别代入(2)中方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边，所以x＝25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，即乙班植树的棵数是25棵，由上面的检验过程可得甲班植树的棵数是30棵，而不是35棵 学科网（北京）股份有限公司 $