《商和余数的关系》（课件）-2025-2026学年二年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦有余数除法的商和余数关系，通过复习旧知（如25÷4=6……1）导入，以分草莓动手操作（圈一圈、分一分）为支架，衔接具体分物与抽象计算，构建知识脉络。 其亮点在于结合○代替草莓、数轴图示等直观表征培养几何直观，通过减法与乘法口诀多种计算方法发展运算能力，实际问题中“去尾法”（皮球装盒最多7盒）和“进一法”（至少8盒）辨析培养应用意识。学生能从具体到抽象理解算理，教师可借助评价表和实践活动提升教学效率。

商和余数的关系 商和余数的关系 数学苏教版二年级上册 1.借助分草莓的操作，巩固有余数的除法，会用减法和乘法口诀计算除数和商都是一位数的有余数的除法。 2.经历分物、运算、推理全过程，借助动手操作（圈一圈、分一分），提升运算能力与逻辑思维，掌握 “数学化” 解决问题路径 。 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，能应用有余数的除法解决实际问题，感受数学和生活的联系。 学习目标 × + = （条） 4 1 6 看图填一填，并说说每个算式表示什么意思？ 25 ÷ = （条）...... （条） 4 6 25 1 ÷ = （个）...... （条） 6 4 25 1 复习导入 把9个草莓平均分给2只小兔，每只小兔分几个，还剩几个? 从题中你知道哪些数学信息? 已知总数是9个。 平均分给2只小兔，说明份数是2。 求每只小兔分几个，就是求每份的数量。 根据平均分的意义可知：每份的数量=总数÷份数， 求每只小兔分几个，就是把9个平均分成2份，求每份有几个，还剩几个，可列式为 9÷2 = □（个）……□（个）。 活动一：探究有余数除法的计算方法 活动一：探究有余数除法的计算方法 每只小兔分几个，还剩几个?用 代替草莓分一分。 9 ÷ 2 = (个) …… (个) 4 1 每只小兔分4个，还剩1个。 活动一：探究有余数除法的计算方法 想一想:可以怎样算出商和余数。 9 ÷ 2 = (个) …… (个) 4 1 方法一：借助减法计算 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9-2-2-2-2=1，够减4次，每只小兔分4个，还剩1个。 活动一：探究有余数除法的计算方法 9 ÷ 2 = (个) …… (个) 4 1 9里面最多有4个2，每只小兔可以分4个，还剩1个。 方法二：根据除法的意义计算 想一想:可以怎样算出商和余数。 活动一：探究有余数除法的计算方法 同桌讨论：下面两种计算方法有什么相同的地方？ 9 ÷ 2 = (个) …… (个) 4 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法一： 方法二： 不管用哪种方法，都是要找到被除数里面最多有几个除数，商就是几。 活动一：探究有余数除法的计算方法 算一算有余数的除法。 9 ÷ 2 = (个) …… (个) 4 1 2×（ ）=（ ）(个) 除数是2，想：9里面最多有（ ）个2。 4 8 9 - 8 = 1 (个) 答：每只小兔分4个，还剩1个。 活动二：用有余数的除法解决实际问题 说说最多是什么意思？ 将 45 个皮球装在盒子里，每盒装 6 个。最多可以装满几盒？ 最多：表示尽可能多地装满，直到剩余的皮球不够再装一盒。 求最多可以装满几盒，就是求 45 里面有几个 6，用除法计算。 可编辑/拉伸 剩下的3个不能装满一盒。 45÷6= （盒）…… （个） 7 3 去尾法 答：最多可以装满7盒。 说说至少是什么意思？ 将 45 个皮球装在盒子里，每盒装 6 个。如果全部装入盒中，至少要多少个盒子？ “至少” 说明既要保证皮球都放进盒子里，又要使得盒子数少。也就是最后不管剩下几个皮球也需要装在 1 个盒子里。 可编辑/拉伸 剩下的3个也需要一个盒子。 45÷6= （盒）…… （个） 7 3 进一法 答：最少要8个盒子。 7+1=8（个） 活动二：用有余数的除法解决实际问题 1.先用 摆一摆、分一分，再填一填。 9÷4= …… 2 1 11÷5= …… 2 1 巩固练习 2.先圈一圈，再写出得数。 14÷6= …… 2 2 巩固练习 4÷2= 2 5÷2= …… 2 1 12÷3= 4 14÷3= …… 4 2 巩固练习 3.填一填。 2×( )<13 3×( )<10 9×( )<57 ( )×8 <76 ( )×5 <42 ( )×7 <64 6 8 9 3 9 6 巩固练习 4.（ ）里最大能填几? 18÷5= …… 3 3 18里面最多有( )个5 5× = 3 15 18 - = 15 3 31÷7= …… 4 3 31里面最多有( )个7 7× = 4 28 31 - = 28 3 3 4 巩固练习 5. 答：30根小棒可以摆7个正方形，还剩2根。 30÷4= 7（个）…… 2（根） 去尾法 巩固练习 6.用4根小棒摆一个正方形，用8根小棒摆两个正方形。照这样，30根小棒可以摆几个正方形，还剩几根? 7.盒子里有 33 粒纽扣。这些纽扣可以钉几件这样的衣服，还剩几粒? 答：这些纽扣可以钉6件这样的衣服，还剩3粒。 33÷5= 6（件）…… 3（粒） 去尾法 33 粒 巩固练习 1.乐乐在做一道有余数的除法算式时，把除数 8 看成了 5，结果得 7 余 3，正确的结果应该是商几， 余数是几？ 拓展演练 根据题目列出式子: ÷ 5=7…… 3，可先求出被除数。 答：正确的结果商是4， 余数是6。 5×7=35 被除数: 35+3=38 38÷8=4…… 6 2.明明带了 35 元，如果只买下面的一种玩具，最多可以买几个？最少呢？ 拓展演练 4元 9元 6元 要使买的玩具个数最多，就应该买价格最低的，相反，要使买的玩具个数最少，就应该买价格最高的。 35÷4= 8（个）…… 3（元） 35÷9= 3（个）…… 8（元） 答：最多可以买8个魔方，最少可以买3个玩具坦克。 今天的学习你有什么收获？ 怎样用减法计算除数和商都是一位数的有余数的除法？ 怎样用乘法口诀计算除数和商都是一位数的有余数的除法？ 课堂小结 解决有余数的除法的实际问题需要注意什么？ 今天的学习你有什么收获？ 商和余数的关系 有余数除法的计算方法 1.借助减法计算，最多可以减几个除数，商就是几。 2.根据除法的意义计算：被除数里面最多有几个除数，商就是几。 1.求最多可以装几盒，如果计算时有余数，用去尾法。 2.求最少需要多少个盒子，如果计算时有余数，用进一法。 用有余数的除法解决实际问题 课堂小结 商和余数的关系评价表 自评 伙伴评 教师评 会用减法计算除数和商都是一位数的有余数的除法。 会用乘法口诀计算除数和商都是一位数的有余数的除法。 会用有余数的除法解决实际问题。 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课堂评价 课后实践 找一找生活中“进一法”和“去尾法”的问题，说一说如何解决它。 $