2025—2026学年人教版九年级上册数学期末核心素养达标卷

人教版2025—2026学年九年级上册数学期末核心素养达标卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．手势密码是在手机触屏九宫格上设置的一笔连成的图案，登录时画出设定的图形后手机即可解锁，下列手势密码中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

2．用配方法将方程转化为的形式，则的值为（   ）

A．2027 B． C．2023 D．

3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（    ）

A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球

4．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（ ）

A．  B．  C．  D．

5．现要在抛物线上找点，若，则点的个数为（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（    ）

A．75° B．70° C．65° D．60°

7．妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，将沿折叠，半径长12，且，恰好经过的中点，则

折痕长为（   ）

A． B． C．12 D．

9．如图，平面直角坐标系中，抛物线经过点和是抛物线上第四象限内一动点，过点作轴的垂线，垂足为，当取最大值时，点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

10．如图，中，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，且则线段的长为（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11．的半径为5，，则点P在          （填“内”、“外”、“上”）．

12．在化学课上，张萍老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将种生活现象制成外表完全相同的卡片（如图），然后将卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是物理变化的概率是         ．

13．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为            ．

14．已知二次函数开口向下，则           ．

15．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上．若，．则的长为      ．

16．在平面直角坐标系中，双曲线的图象如图所示，直线自原点开始沿y轴上下平移，在平移过程中，当双曲线上有某个点到直线的距离为时，那么称两个图形为“正相连”，则从直线与双曲线恰好有且只有1个点的“正相连”开始到与双曲线有且只有3个点的“正相连”终止，在这个过程中，m的取值范围是       ．

 

第II卷

人教版2025—2026学年九年级上册数学期末核心素养达标卷

姓名：____________  学号：____________准考证号：___________

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题

 

11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______

 

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程：．

 

 

 

 

18．如图，为的直径，点在上，，直线与直径的延长线交于点．求证：是的切线．

 

 

 

 

 

 

19．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)作与关于原点成中心对称的图形；

(2)将绕着顺时针方向旋转，求点经过的路径长．