山西省实验中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

山西省实验中学

2025-2026学年第一学期第三次质量监测（卷）

七年级数学

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 2025的相反数是（   ）

A.  B.  C. 2025 D.

2. 下列方程是一元一次方程的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 2025年10月20日，党的二十届四中全会审议通过“十五五”规划建议．建议提出到2035年，人均国民生产总值要达到中等发达国家水平，预计未来五年新增经济总量约38万亿到39万亿人民币，38万亿元用科学记数法表示为（   ）元．

A.  B.  C.  D.

5. 下列说法与下图的几何图形相符的是（   ）

A. 点在直线上

B. 射线与射线为同一条射线

C. 直线与直线为同一条直线

D. 也可以表示为

6. 线段上，M为的中点，N为的中点，，，（    ）．

A.  B.  C.  D.

7. 爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在下图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（   ）

A. 数 B. 学 C. 很 D. 好

8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，可列方程为（）

A.  B.  C.  D.

9. 阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．如图1，若，则．折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点A落在点，点B落在点，连接．如图2，当点在上时，；如图3，当点在的内部时，连接，若，，的度数是（   ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

10. ________．

11. 过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，则m-n=________．

12. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖______块．

13. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有个______个．

14. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为；若如图③放置时，测得液面高为则该玻璃密封容器的容积圆柱体容积底面积高是__________．（结果保留）

三、解答题（本题共8个小题，共55分）

15. 计算：

（1）

（2）

16. 先化简再求值：代数式，其中，．

17. 解方程：

（1）