《认识余数》（课件）-2025-2026学年数学苏教版二年级上册

该小学数学课件聚焦“有余数的除法”核心知识点，通过复习平均分（10朵花插花瓶）导入，以分10瓶蜂蜜的动手操作（每只小熊分2、3、4、5瓶）为支架，从无余数过渡到有余数，帮助学生理解余数含义及算式读写，连接旧知与新知。 其亮点是注重动手操作与探究发现，活动中用圈画分蜂蜜、摆小棒等培养数学眼光的抽象能力，通过比较剩余数量引导发现余数比除数小，发展数学思维的推理意识。巩固练习让学生用算式表达分物过程，提升数学语言的模型意识。学生能直观理解概念，教师可借结构化活动提升教学效率。

认识余数 认识余数 数学苏教版二年级上册 1.初步理解余数及有余数的除法的含义，能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数的除法算式。 3.经历动手操作、观察、思考、讨论等活动过程，培养学生的动手操作能力、观察能力和分析比较能力。 2.在思考、观察、比较中，发现余数比除数小，并明白其中的道理。 学习目标 把10朵花平均插在5个花瓶里，每个花瓶里插( ) 朵。 2 ÷ = （朵） 5 2 10 看图列式，并说说什么是平均分？ 每份分得同样多的分法，叫做平均分。 平均分就是要让每份分得同样多。 复习导入 活动一：认识有余数的除法 10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给几只小熊?每只小熊分3瓶、4瓶、5 瓶呢?先分一分，再填一填。 从图中你知道哪些数学信息? 告知总数是10瓶。 每只小熊分 2 瓶，说明每只小熊分得一样多，也就是把 10 瓶蜂蜜 “平均分”，每份2瓶。 活动一：认识有余数的除法 10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给几只小熊?每只小熊分3瓶、4瓶、5 瓶呢? 动手操作，分一分，填一填。 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几只小熊 还剩几瓶 10 2 3 4 5 小组合作： 1.用 代表蜂蜜圈一圈，分一分。 2.把分的每种情况记录下来，完成左边的图表。 3.选1人作为代表汇报，并说说你是怎么分的。 活动一：认识有余数的除法 10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给( )只小熊，还剩( )瓶。 动手操作，分一分，填一填。 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几 只小熊 还剩几瓶 10 2 3 4 5 每2瓶一份，正好可以分成5份。 5 0 5 活动一：认识有余数的除法 10瓶蜂蜜，每只小熊分3瓶，可以分给( )只小熊，还剩( )瓶。 动手操作，分一分，填一填。 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几 只小熊 还剩几瓶 10 2 3 4 5 每3瓶一份，可以分成3份， 3 1 5 还剩1瓶。 3 1 活动一：认识有余数的除法 10瓶蜂蜜，每只小熊分4瓶，可以分给( )只小熊，还剩( )瓶。 动手操作，分一分，填一填。 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几 只小熊 还剩几瓶 10 2 3 4 5 每4瓶一份，可以分成2份， 2 2 5 还剩2瓶。 3 1 2 2 活动一：认识有余数的除法 10瓶蜂蜜，每只小熊分5瓶，可以分给( )只小熊，还剩( )瓶。 动手操作，分一分，填一填。 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几 只小熊 还剩几瓶 10 2 3 4 5 每5瓶一份，正好可以分成2份。 2 0 5 3 1 2 2 2 活动一：认识有余数的除法 你会根据平均分的意义列算式吗？ 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几 只小熊 还剩几瓶 10 2 3 4 5 5 3 1 2 2 2 0 10÷2 =5(只) 10÷5 =2(只) 10-3-3-3=1 (瓶) 你会用算式表示每只小熊分3瓶的过程和结果吗? 平均分给3只小熊，还剩1瓶。 活动一：认识有余数的除法 10-3-3-3=1 (瓶) 平均分给3只小熊，还剩1瓶。 通常写成下面的除法算式: 10÷3 = 3(只) …… 1 (瓶) 余数 … 读作：10 除以 3 等于 3 余 1。 “1” 叫作余数，表示 平均分后剩下的部分，所以单位和被除数相同。 表示余数时，要在 商的后面写上省略号，再写上余数。 带有余数的除法叫做有余数的除法。 尝试将减法算式改成除法算式 活动一：认识有余数的除法 10 ÷ 3 = 3(只) ……1 (瓶) 说一说：这里的被除数、除数、商和余数分别表示什么意思？ 10瓶蜂蜜 每只小熊分3瓶。 可以分给3只小熊。 还剩1瓶。 你能像这样表示每只小熊分4瓶的过程和结果吗? 10 ÷ 4 = 2(只) ……2 (瓶) 10瓶蜂蜜 每只小熊分4瓶。 可以分给2只小熊。 还剩2瓶。 活动一：认识有余数的除法 比较剩下的瓶数和每只小熊分得的瓶数，你能想到什么? 蜂蜜 总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几 只小熊 还剩几瓶 10 2 5 3 3 1 4 2 2 5 2 0 ①剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数少。 ②如果剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数多，可以继续分。 活动二：除数和余数的关系 同桌合作：摆一摆，填一填。 用3根小棒摆1个 ，用6根小棒摆2个 。照这样，用9根、10根、11根、12根小棒摆 ，结果会怎样？先摆一摆，再填一填。 小棒根数 摆的结果 除法算式 9 10 11 12 9÷3= （个） 10÷3= （个） （根） ...... 11÷3= （个） （根） ...... 12÷3= （个） 用9根小棒摆三角形，摆3个，正好摆完。 9 ÷3 = (个) 3 活动二：除数和余数的关系 用9根小棒摆一摆。 用10根小棒摆三角形，摆3个，还剩1根。 10 ÷3 = (个) 3 活动二：除数和余数的关系 用10根小棒摆一摆。 …… (根) 1 活动二：除数和余数的关系 用11根小棒摆一摆。 用11根小棒摆三角形，摆3个，还剩2根。 11 ÷3 = (个) 3 …… (根) 2 活动二：除数和余数的关系 用12根小棒摆一摆。 用12根小棒摆三角形，摆4个，正好摆完。 12 ÷3 = (个) 4 活动二：除数和余数的关系 比较除法算式中的余数和除数，你能发现什么? 小棒根数 摆的结果 除法算式 9 10 11 12 9÷3= （个） 3 10÷3= （个） （根） ...... 11÷3= （个） （根） ...... 12÷3= （个） 3 1 3 2 4 余下根数比3少时，就不够摆1个；满3根就可以再摆1个。 因此余下的数量都比3少。也就是余数要比除数小。 1.先分一分，再填一填。 （1） 8个 ，每3个1份，分成了( )份， 还剩( )个。 （2） 11个 ，平均分成2份，每份( )个，还剩( )个。 2 2 5 1 8÷3 = …… 2 2 11÷2 = …… 5 1 巩固练习 14÷ = (瓶) …… (朵) （1）14朵花，每个花瓶插（ ）朵，插了（ ）瓶，还剩（ ）朵。 4 3 2 3 2 4 2. 巩固练习 14÷ = (朵) …… (朵) （2）14朵花，平均插在（ ）个花瓶里，每个花瓶插（ ）朵，还剩（ ）朵。 3 4 2 4 2 3 2. 巩固练习 19÷ = (盒) …… (个) 19÷ = (个) …… (个) 6× + = (个) 3 1 19 3 1 6 6 1 3 3. 巩固练习 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17÷4 = …… 4 1 4.接着画一画、填一填。 巩固练习 16÷5 = 3 …… 1 商 … 35÷8 = 4 …… 3 余数 … 商 … 余数 … 读作：16除以5等于3余1。 读作：35除以8等于4余3。 5.说出每道算式中的商和余数各是多少，再读一读。 巩固练习 1. 拓展演练 （1）在除法算式 ÷6=6…… 中，余数最大是多少？ （2）在除法算式 ÷ =6…… 6中，被除数最小是多少？ 根据“余数要比除数小”分析。 （1）除数是6，余数要比除数6小，余数可能是5、4、3、2、1， 余数最大是5。 （2）要使被除数最小，除数就要最小。余数是6，余数6要比除数小，除数可能是7、8、9，除数最小是7。 被除数最小=6×7+6=48。 2.公园广场里按 “1 红 2 黄 3 蓝” 的顺序插了 40 面彩旗。第 40 面彩旗是什么颜色？黄色的彩旗有多少面？ 拓展演练 先找到规律：6面彩旗为1组重复出现。 40÷6=6（组）……4（面） 每一组的第4面彩旗是蓝色的。 6×2+2=14（面） 答：第 40 面彩旗是蓝色，黄色的彩旗有14面。 今天的学习你有什么收获？ 举例说说怎样的算式是有余数的除法算式。 列举一道有余数的除法算式，分别说说被除数、除数、商和余数分别表示什么意思？ 课堂小结 在有余数的除法算式中，余数和除数有什么关系？ 今天的学习你有什么收获？ 认识余数 认识有余数的除法 1.当平均分一些物品时，有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法叫有余数的除法。被除数÷除数=商……余数。 2.余数表示平均分后剩下的部分，所以单位和被除数相同。 在所有的有余数的除法算式中，余数都要比除数小。 除数和余数的关系 课堂小结 认识余数评价表 自评 伙伴评 教师评 理解余数及有余数的除法的含义并正确读、写有余数的除法算式。 能根据具体的情境，写出相应的有余数的除法算式。 在余数的除法算式中，知道余数和除数的关系。 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课堂评价 课后实践 从家里找一些物品尝试用平均分的方法分给家人，记录分的过程，并用除法算式表示。 $