精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区钦州市钦南区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋季学期期末质量检测 六年级 数学 （内容范围：六年级上册，考试时限：90分钟；本卷满分100分） 一、填空（30分） 1. 如图中，长方体上面的面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米；长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 32 ②. 24 ③. 96 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：长×宽；长方体上面的面积等于长×宽；前面的面积等于长×高；长方体体积等于长×宽×高；把数代入即可求解。 【详解】上面面积：8×4＝32（平方厘米） 前面面积：8×3＝24（平方厘米） 体积：8×4×3＝96（立方厘米） 因此，长方体上面的面积是32平方厘米，前面的面积是24平方厘米，长方体体积是96立方厘米。 2. 一个正方体的棱长是0.2米，这个正方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 0.24 ②. 0.008 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；将正方体的棱长0.2米代入到公式中计算即可，据此解答。 【详解】0.2×0.2×6 ＝0.04×6 ＝0.24（平方米） 0.2×0.2×0.2 ＝0.04×0.2 ＝0.008（立方米） 所以，一个正方体的棱长是0.2米，这个正方体的表面积是0.24平方米，体积是0.008立方米。 3. 学校体育队有男队员12人，女队员8人，男女队员人数最简比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##1.5 【解析】 【分析】解答这道题需明确，比的意义：两个数相除，又叫这两个数的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。题目中已知男队员12人，女队员8人，根据比的意义写出比，根据比的基本性质化简比，最后求比值。 【详解】根据分析： 男女队员人数最简比： 求比值： 所以男女队员人数最简比是，比值是。 4. 一个数的是6，这个数是（ ），这个数的是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 9 【解析】 【分析】（1）已知一个数的是6，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”； （2）依据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用求出的这个数乘计算结果，据此解答。 【详解】（1）6÷＝6×3＝18 （2）18×＝9 综上所述可得，一个数的是6，这个数是18，这个数的是9。 5. 《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是（ ）元；现在价格比原价优惠了（ ）%。 【答案】 ①. 13.5 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，（1）打七五折的概念是按原价的75%出售，依据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价乘七五折（即75%）计算售价； （2）优惠百分比是指优惠的部分占原价的百分比，把原价对应的百分比看作单位“1”（即100%），用1减去折扣率75%计算，据此解答。 【详解】（1）计算现在售价：打七五折表示售价是原价的75%  18×75%＝18×0.75＝13.5（元） （2） 1－75%＝25% 综上所述可得，《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是13.5元；现在价格比原价优惠了25%。 6. 一本书80页，小丽每天看这本书的，她5天看了这本书的（ ），5天看了（ ）页。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】①每天看这本书的，她5天看了这本书的几分之几，用乘法。 ②求一个数的几分之几是多少的问题用：总量×这个数的几分之几，即可求出5天看了多少页。 详解】根据分析得出： ① ②（页） 一本书80页，小丽每天看这本书的，她5天看了这本书的（），5天看了（）页。 7. 甲数是80，乙数是50，甲数是乙数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数是甲数的（ ）%。 【答案】 ①. 160 ②. 60 ③. 62.5 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几：用‘是’前面的数除以‘是’后面的数，将结果化成百分数即可。 求一个数比另一个数多百分之几：先求两数之差，再用差除以‘比’字后面的数，结果用百分数表示。 【详解】甲数是乙数的：80÷50×100%＝160% 甲数比乙数多：80－50＝30 30÷50×100%＝60% 乙数是甲数的：50÷80×100%＝62.5% 因此，甲数是80，乙数是50，甲数是乙数的160%，甲数比乙数多60%，乙数是甲数的62.5%。 8. 长/m 宽/m 高/m 底面积/ 表面积/ 体积/ 长方体 1.5 0.4 2 3 15 60 正方体 0.5 【答案】0.6；8.8；1.2； 5；4；94； 0.25；1.5；0.125 【解析】 【分析】第一行根据公式：长方体的底面积＝长×宽；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；将长方体的长1.5m，宽0.4m，高2m代入公式计算即可求出长方体的底面积、表面积、体积； 第二行根据公式：长方体的长＝长方体的底面积÷长方体的宽；长方体的高＝长方体的体积÷长方体的底面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；将长方体的宽3m，底面积15m2，体积60m3代入到公式中即可求出长方体的长、高、表面积； 第三行根据正方体的底面积＝棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；将正方体的棱长0.5m代入到公式中即可求出正方体的底面积、表面积、体积。 【详解】第一行： 长方体的底面积：1.5×0.4＝0.6（m2） 长方体的表面积：（1.5×0.4＋1.5×2＋0.4×2）×2 ＝（0.6＋3＋0.8）×2 ＝4.4×2 ＝8.8（m2） 长方体的体积：1.5×0.4×2 ＝0.6×2 ＝1.2（m3） 第二行： 长方体的长：15÷3＝5（m） 长方体的高：60÷15＝4（m） 长方体的表面积：（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（m2） 第三行： 正方体的底面积：0.5×0.5＝0.25（m2） 正方体的表面积：0.5×0.5×6 ＝025×6 ＝1.5（m2） 正方体的体积：0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（m3） 长/m 宽/m 高/m 底面积/ 表面积/ 体积/ 长方体 1.5 0.4 2 0.6 88 1.2 5 3 4 15 94 60 正方体 0.5 0.25 1.5 0.125 9. （ ） 0.07（ ） 2200（ ） 9000（ ） 【答案】 ①. 4060 ②. 70 ③. 2.2 ④. 9 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换成高级单位除以进率； ①1m3＝1000dm3，4.06m3换算成dm3，用4.06乘1000，小数点向右移动三位即可； ②1dm3＝1000 cm3，0.07 dm3换算成cm3，用0.07乘1000，小数点向右移动三位即可； ③1dm3＝1000 cm3，2200 cm3换算成dm3，用2200除以1000，小数点向左移动三位即可； ④1m3＝1000dm3，9000dm3换算m3，用9000除以1000，小数点向左移动三位即可； 【详解】4.06×1000＝4060，因此4.06m3＝4060dm3 0.07×1000＝70，因此，0.07dm3＝70cm3 2200÷1000＝2.2，因此，2200cm3＝2.2dm3 9000÷1000＝9，因此，9000dm3＝9m3 10. 如图把一个长方体分成两个正方体后，表面积比原来增加了18平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】90 【解析】 【分析】一个长方体分成两个正方体后，表面积会增加两个正方形的面积；根据条件可知两个正方形面积是18平方厘米，一个正方形面积就是9平方厘米；一个正方体六个面，表面积＝6×9＝54平方厘米，两个正方体表面积＝54×2＝108平方厘米；原来长方体的表面积＝两个正方体表面积－18＝108－18＝90平方厘米。 【详解】一个正方形面积：18÷2＝9（平方厘米） 一个正方体表面积：9×6＝54（平方厘米） 两个正方体表面积：54×2＝108（平方厘米） 长方体表面积：108－18＝90（平方厘米） 因此，把一个长方体分成两个正方体后，表面积比原来增加了18平方厘米。原来长方体的表面积是90平方厘米。 【点睛】关键点长方体分成两个正方体会增加两个面的面积。 11. 直接写出得数。 【答案】；4；25；； ；；；； 【解析】 【分析】略 【详解】略 12. 计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； ①先把除法变乘法，再按照混合运算的法则，先算乘法再算减法； ②先把除法变乘法，再按照分数乘法的计算方法计算，能约分的要约分； ③先算小括号里面的，再把除法变乘法，最后算加法； ④先算小括号里面的，再算中括号里的除法，最后算乘法； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13. 解方程。 【答案】x＝3.5；x＝； x＝；x＝3 【解析】 【分析】①等号左边直接计算得到52%x＝1.82，把百分数化成小数得0.52x＝1.82，等号两边同时除以0.52即可求出方程的解。 ②等号左边直接计算得出x＝，等号两边再同时除以，即可求出方程的解。 ③等号两边同时加，得到x＝1，等号两边再同时除以，即可求出方程的解。 ④等号两边同时减，得到x＝，等号两边再同时除以，即可求出方程的解。 【详解】 解：52%x＝1.82 0.52x＝1.82 0.52x÷0.52＝1.82÷0.52 x＝3.5 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝3 五、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 14. 与0.5%相等的小数和分数分别是（ ）。 A. 0.05和 B. 0.5和 C. 0.005和 【答案】C 【解析】 【分析】百分数转小数的方法：去掉百分号，同时将小数点向左移动两位（位数不够时补0）。 百分数转分数的方法：先把百分数写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】0.5%＝0.005 0.5%＝＝＝＝＝ 故答案为：C 15. 下面的分数可以用10%替代的是（ ）。 A. 一头猪重吨 B. 一袋米吃了 C. 一瓶药水升 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的量（带单位）。需分析每个选项中的含义：是否带单位，是否表示分率，据此解答。 【详解】A．吨是具体的质量（带单位），百分数不能表示具体量，不能用10%替代。 B．一袋米吃了，表示吃了的占这袋米总量的分率（不带单位），可以用10%替代。 C．升是具体的容积（带单位），百分数不能表示具体量，不能用10%替代。 故答案为：B 16. 关于倒数的描述，正确的是（ ）。 A. 分数有倒数，小数没有倒数。 B. 1的倒数是1，0没有倒数。 C. 一个数越大，它的倒数就越大。 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，需依据倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），分别分析每个选项：判断分数、小数是否有倒数，1和0的倒数情况，以及数的大小与倒数大小的关系，据此解答。 【详解】A．分数有倒数，小数可以化成分数（如0.5＝，其倒数是2），所以小数也有倒数，错误。 B．1×1＝1，所以1的倒数是1；0乘任何数都得0，无法得到1，所以0没有倒数，正确。 C．例如2＞1，但2的倒数是，1的倒数是1，＜1，说明数越大，它的倒数不一定越大，错误。 故答案为：B 17. 下面3道算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A．被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； B．的差一定小于被减数； C．一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； 比较各式与的大小关系，最后找出结果最大的算式。 【详解】A．因为＜1，所以＞； B．＜； C．因为＜1，所以＜。 综上所述，结果最大的是。 故答案为：A 18. 沿着线折起来可以围成一个正方体的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图共11种。 据此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知，选项C属于“一四一型”的展开图，可以围成一个正方体。 故答案为：C 19. 把480本练习本按5∶4∶3的比分给甲、乙、丙三个班，（ ）分到200本。 A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 【答案】A 【解析】 【分析】先根据练习本的总数量求出比中每份的数量，再乘甲、乙、丙三个班分到的练习本数量各自占的份数，求出各班分到练习本的数量，最后找出分到练习本数量是200本的班级，据此解答。 【详解】480÷（5＋4＋3） ＝480÷12 ＝40（本） 甲班：40×5＝200（本） 乙班：40×4＝160（本） 丙班：40×3＝120（本） 所以，甲班分到200本。 故答案为：A 六、解决问题。（32分） 20. 爸爸买了2个茶壶和6个茶杯，一共花了156元，一个茶壶比一个茶杯贵50元。一个茶壶多少元？一个茶杯多少元？ 【答案】茶壶57元；茶杯7元 【解析】 【分析】把一个茶壶的钱数设为未知数，一个茶壶比一个茶杯贵50元，则一个茶杯的钱数＝一个茶壶的钱数－50元，用含有字母的式子表示出一个茶杯的钱数，根据“总价＝单价×数量”分别表示出2个茶壶的钱数和6个茶杯的钱数，等量关系式：2个茶壶的钱数＋6个茶杯的钱数＝一共花的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设一个茶壶x元，则一个茶杯（x－50）元。 2x＋6（x－50）＝156 2x＋6x－6×50＝156 2x＋6x－300＝156 8x－300＝156 8x－300＋300＝156＋300 8x＝456 8x÷8＝456÷8 x＝57 57－50＝7（元） 答：一个茶壶57元，一个茶杯7元。 21. 李师傅用玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米。做这个鱼缸需要多少平方分米玻璃？ 【答案】188平方分米 【解析】 【分析】解答这道题需熟知长方体表面积的公式：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，题目中已知长方体长8分米，宽6分米，高5分米。还需明确：这是一个无盖的长方体鱼缸，也就是长宽面只有1个。所以表面积公式可以结合题意改写为：玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。据此解答。 【详解】根据分析： （平方分米） 答：做这个鱼缸需要188平方分米玻璃。 22. 新星小学2024年一年级新生是380人，2024年一年级新生比2023年减少了5%。2023年一年级新生是多少人？ 【答案】400人 【解析】 【分析】根据题意，把2023年一年级新生人数看作单位“1”，2024年一年级新生人数是2023年一年级新生人数的1－5%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法”，用2024年一年级新生人数÷（1－5%），即可算出2023年一年级新生人数。 【详解】380÷（1－5%） ＝380÷95% ＝380÷0.95 ＝400（人） 答：2023年一年级新生是400人。 23. 六（1）班有学生44人，女生人数与男生人数比是。六（1）班女生人数是六（2）班女生人数。六（2）班有女生多少人？ 【答案】 25人 【解析】 【分析】六（1）班有学生44人，男生和女生的总份数等于5＋6，然后用总人数÷总份数，再乘女生所占的份数，就是六（1）班女生人数。六（1）班女生人数是六（2）班女生人数的，得到等量关系式：六（1）班女生人数＝六（2）班女生人数×，所以六（2）班女生人数＝六（1）班女生人数÷，从而可以求出六（2）班有女生多少人？ 【详解】（份） （人） （人） （人） 答：六（2）班有女生25人。 24. 食堂9月份用了大米吨，10月份比9月份多用了。10月份用米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，把9月份的用米量看作单位“1”，10月份的用米量是9月份的1＋，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用9月份的用米量×（1＋），即可算出10月份的用米量。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（吨） 答：10月份用米吨。 25. 采矿场发现了一种新型矿石，研究发现主要含有铜和铝两种金属。为了弄清这两种金属的含量，研究人员分别做了两次提炼：第一次用20千克矿石提炼出3.5千克铜；第二次用25千克矿石提炼出4.3千克铝。 （1）这种矿石中，铜、铝的含量哪个比较高一些？ （2）如果要提炼出1吨的铝，大约需要多少吨的矿石？（得数保留整吨数） 【答案】（1）铜比较高一些 （2）6吨 【解析】 【分析】（1）用铜重量÷矿石的重量×100%，用3.5÷20×100%，求出铜占矿石的百分比； 用铝的重量÷矿石的重量×100%，用4.3÷25×100%，求出铝占矿石的百分比；再进行比较，即可解答。 （2）把矿石的总量看作单位“1”，已知铝占矿石的百分比，对应的是铝的重量，求单位“1”用铝的重量÷铝占矿石的百分比，即可求出需要矿石的重量，保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）3.5÷20×100% ＝0.175×100% ＝17.5% 4.3÷25×100% ＝0.172×100% ＝17.2% 17.5%＞17.2%，铜的含量比较高一些。 答：铜的含量比较高一些。 （2）1÷17.2%≈6（吨） 答：约需要6吨的矿石。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期期末质量检测 六年级 数学 （内容范围：六年级上册，考试时限：90分钟；本卷满分100分） 一、填空（30分） 1. 如图中，长方体上面的面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米；长方体的体积是（ ）立方厘米。 2. 一个正方体的棱长是0.2米，这个正方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 3. 学校体育队有男队员12人，女队员8人，男女队员人数最简比是（ ），比值是（ ）。 4. 一个数的是6，这个数是（ ），这个数的是（ ）。 5. 《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是（ ）元；现在价格比原价优惠了（ ）%。 6. 一本书80页，小丽每天看这本书的，她5天看了这本书的（ ），5天看了（ ）页。 7. 甲数是80，乙数是50，甲数是乙数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数是甲数的（ ）%。 8. 长/m 宽/m 高/m 底面积/ 表面积/ 体积/ 长方体 1.5 0.4 2 3 15 60 正方体 0.5 9 （ ） 0.07（ ） 2200（ ） 9000（ ） 10. 如图把一个长方体分成两个正方体后，表面积比原来增加了18平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 11. 直接写出得数。 12. 计算。 13. 解方程。 五、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 14. 与0.5%相等小数和分数分别是（ ）。 A. 0.05和 B. 0.5和 C. 0.005和 15. 下面的分数可以用10%替代的是（ ）。 A. 一头猪重吨 B. 一袋米吃了 C. 一瓶药水升 16. 关于倒数的描述，正确的是（ ）。 A. 分数有倒数，小数没有倒数。 B. 1倒数是1，0没有倒数。 C. 一个数越大，它倒数就越大。 17. 下面3道算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 18. 沿着线折起来可以围成一个正方体的图形是（ ）。 A. B. C. 19. 把480本练习本按5∶4∶3的比分给甲、乙、丙三个班，（ ）分到200本。 A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 六、解决问题。（32分） 20. 爸爸买了2个茶壶和6个茶杯，一共花了156元，一个茶壶比一个茶杯贵50元。一个茶壶多少元？一个茶杯多少元？ 21. 李师傅用玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米。做这个鱼缸需要多少平方分米玻璃？ 22. 新星小学2024年一年级新生380人，2024年一年级新生比2023年减少了5%。2023年一年级新生是多少人？ 23. 六（1）班有学生44人，女生人数与男生人数比是。六（1）班女生人数是六（2）班女生人数的。六（2）班有女生多少人？ 24. 食堂9月份用了大米吨，10月份比9月份多用了。10月份用米多少吨？ 25. 采矿场发现了一种新型矿石，研究发现主要含有铜和铝两种金属。为了弄清这两种金属的含量，研究人员分别做了两次提炼：第一次用20千克矿石提炼出3.5千克铜；第二次用25千克矿石提炼出4.3千克铝。 （1）这种矿石中，铜、铝的含量哪个比较高一些？ （2）如果要提炼出1吨的铝，大约需要多少吨的矿石？（得数保留整吨数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $