2025—2026学年沪科版七年级上册数学期末通关核心素养达标卷

沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末通关核心素养达标卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 2．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列等式变形不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是70名学生 C．70名学生是总体的一个样本 D．1400名学生的阅读时间是总体 5．若，则代数式的值为（    ） A． B． C．5 D．3 6．如图，两个三角形的面积分别为7和，两阴影部分的面积分别为，，则的值为（    ） A．7 B． C． D． 7．如图，，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 8．关于的方程与的解相同，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（    ） A． B． C． D． 10．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（    ） A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知，则的值等于 ． 12．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是 ． 13．一个角的余角是，则这个角的补角的度数是 ． 14．如图，在长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，部分数据如图所示，则每个小长方形的面积为 ． 15．一项工作，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做3天完成，则甲、乙两人合做了 天． 16．如图，在同一平面内，过点O依次作射线，其中，射线分别平分和． （1）若，，则 ； （2）若，，请用一个等式表示的数量关系 ． 第II卷 沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末通关核心素养达标卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．解方程： (1) (2) 20．某校学生食堂给学生们提供了丰富的菜样品种，某数学兴趣小组随机抽取了学校一部分同学就“我最喜欢的菜样品种”进行了问卷调查（单选），并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图，根据所提供的信息，解答下列问题： (1)该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为 人； (2)把条形统计图补充完整 (3)在扇形统计图中，计算“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小． 21．某玩具店经销A，两种玩具，进价和售价如下表所示： 名称 进价（元） 45 60 售价（元） 66 90 (1)第一次进货时，玩具店购进A，两种玩具30件共花了1500元，请问A，两种玩具各进了多少件？ (2)受市场因素影响，第二次进货时，种玩具进价每件上涨了5元，种玩具进价每件上涨了10元，但两种玩具的售价不变．玩具店计划用1200元同时购进A，两种玩具，1200元刚好用完．请问有几种购进方案，并说明哪种购进方案获得利润最多，是多少元？ 22．如图，点是线段的中点，是上一点，且，． (1)求的长； (2)若为的中点，求的长． 23．小刚同学由于粗心，把“”看成了“”，算出的结果为，其中． (1)求的正确结果； (2)若时，求的值． 24．如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的左侧，且（点A与点B之间的距离记作） (1)则B点表示的数为______；点 C到点A、点B的距离相等，则C点表示的数为______； (2)若动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数； (3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是18个长度单位． 25．阅读理解：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为补角，则称该射线为的“分补线”. 如图，点在直线上，、在直线上方，且，射线是的“分补线”． (1)若，且在内部，则_____，______； (2)若平分，求的度数； (3)若是的平分线，是的平分线，请直接写出与的数量关系：__________． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D C D C A A C 二、填空题 11．1 12．9cm或1cm 13． 14．270 15．5 16．45 三、解答题 17．【解】解：原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│ =36－2－20   = 14 18．【解】解：原式 ； 把，代入得：原式． 19．【解】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． （2）解：， ，得：③， ，得：，， 将代入②得：，得：， 所以． 20．【解】（1）解：（人）． 答：数学兴趣小组随机抽取的学生人数为80人． （2）解：2号的人数是人，5号的人数是人， 补全条形统计图如下： ． （3）解：． 答：“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小为． 21．【解】（1）解：设A种玩具进件，种玩具件，根据题意得： ，解得：． 答：A、两种玩具各进20件，10件． （2）解：设第二次A种玩具购进件，种玩具购进件，根据题意得： ，化简得： 因为，只能取正整数，所以采购方案共有三种，分别是 方案一：A种17件，种5件，利润为：元； 方案二：A种10件，种10件，利润为：元； 方案三：A种3件，种15件，利润为：元． 答：共有三种购进方案，其中购进种玩具17件，种玩具5件利润最多为372元． 22．【解】（1）解：设的长为， ， ， ， 点E是线段的中点， ， ， ， ，即， ； （2）解：，， ， 为线段的中点， ， ． 23．【解】（1）解： ， ； （2）解：， ， 解得：， ． 24．【解】（1）解：∵点表示的数是， ∴， ∴， ， 点表示的数是， 点C到点A、点B的距离相等， 点表示的数为； 故答案为：；； （2）解：设经过x秒钟后， 根据题意得：或， 解得或， 此时，； 点在数轴上对应的数是或． （3）解：①第一次相遇前， ， 解得：． ②第一次相遇后， ， 解得：． ③第二次相遇前，点M还没有到达B，点N返回后，M、N就相距18个单位． ， 解得：． ④设y秒后第二次相遇， 则， 解得：， 即第18秒时第二次相遇， 后，N不动，M动． 此时， 解得：． 为或或12或24秒时，点M和点N之间的距离是18个长度单位． 25．【解】（1）解：如图，∵射线是的“分补线”， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：；； （2）解：如图，∵是的“分补线”， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；    （3）解：或 理由：当时， 由于， ∴， ∵是的平分线，是的平分线， ∴， ， ∵， ∴； 当时， 由于， ∴， ∵， ∴，此情况，重合， 同理可得：， ∴． 综上，或． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了新定义——角的“分补线”．熟练掌握新定义，角平分线定义，余角补角定义，角的和差倍分关系的计算，分类讨论，是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $