江苏省滨海县三中2023-2024学年上学期九年级数学12月份考试试卷

初三年级数学集中作业（十二月) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图形中，一定相似的是() A.两个等腰三角形 B.两个菱形 C.两个正方形 D.两个等腰梯形 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=4,则cosA的值是() A司 B寻 c D 3.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，BE交对角线AC于点F,则EF:FB的比是() A.3:2 B.1:2 C.1:3 D.2:3 4.如图，AD∥BE∥CF,若AB=2,AC=5,EF=4,则DE的长度是() A.6 3 D. 3 D E Q B E B A B 第2题 第3题 C 第4 F 5.在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C位似，位似中心是原点O,偌△ABC与△A1B1C的相似比为 1:2,且点A的坐标是(1,3)，则它的对应点A1的坐标是（) A.（-3,-D B.(-2,-6) C.(2,6)或(-2，-6) D2政- 22 6知图所示给出下列条件：0∠B=4CD:@∠10C=∠AC,@S是：@4C=ADAB: 其中单独能够判定△ABC△ACD的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 A时 9时 D B 第6圈 第7题 7.如图，小明在A时测得某树的形长为3m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为（）m. A.±√6 B.√6 C.6 D.5 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，矩形0ABC的对角线OB与反比例函数y=9(x>0)相交于点D,且O吧= =一，则矩形OABC OB 5 的面积为（) A.50 B.25 C.15 D.25 9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,交BC于点E,若AD=7,BD=2, 则DE的长为() 4 4 16 A.7 B. C. 49 49 D G 6 D 第8思A 第9题 第10随 IO.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E、F分别是BD、CD边上一点，连接AE、AF,BD交 AF于点G,若BE=3,∠EAF=∠ABD,则DG的长为() A号 B号 c.0 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分.不需写出解答 过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 则6的值是 12.已知△ABC∽△DEF,∠A=80°，∠B=30°，则∠F的度数为 13.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布前形成倒立的实像CD（点A,B的对 应点分别是C,D).若物体AB的高为6cm,小孔O到物体和实像的水平距离BE,CE分别为8cm、4cm, 则实像CD的高度为 cm. D B D Ba.--- 第13您E BE第14MFC 第15题 14.如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，AH是△ABC的高，DE:DG=1:2,BC=40cm,AH= 30cm,则矩形DEFG的周长是 cm. 15.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上-点，AB=AD,BE的延长线交AC于R,则1织 的值为 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，己知第一象限内的点A在反比例函数y=6的图象上，第二象限内的点B在发例鼓y=的 6 图象上，且OALOB,∠A=60°.则k的值为 17.如图，R1△ABC中，∠C=90°，BC-=3,AC=4,点P,2分别为AB,BC上一个动点，将△P2B沿Pg 折叠得到△PQD,点B的对应点是点D,若点D始终在边AC上，当A、P、D为顶点的三角形与△ABC 相似时，AP的长为 P 第16题 第17题 第18题 18如图，在△ABC中，AB=8,BC=6,D为BC上一点，当∠CAB最大时，连接AD并延长到E,使 BE=BD,则AD·DE的最大值为 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本题共10分，每小题5分) 计算：(1)cos60°-sin245°+1tan2600 (2)sin45°.cos45°+tan30°.sin60° 20.(本题共8分) 如图，在12×12的正方形网格中，△CAB的顶点坐标分别为点C（1,1)、A（2,3)、B(4,2).以 点C(1,1)为位似中心，按2：1在位似中心的同侧将△CAB放大为△CB,放大后点A,B的对应点 分别为，B. (1)画出△CAB: (2)直接写出点A,点B的坐标及△CAB的面积. Ay 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=28m,标杆与旗杆 的水平距离BD=8m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,E,C,A三 点共线，EM⊥AB于M,交CD于N.求旗杆AB的高度. 22.（本题共12分) 如图，在菱形ABCD中，过D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,过E作EF⊥AB交AB于点F. (1)求证：△DEC∽△EFB: (2)若BC=6,CE=2,求AF的长. F 23.（本题共12分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是AD的中点，过点C作⊙O的切线EC交BD的延长线于点E, 连接CD, (I)求证：CE⊥BE: 3 (2)若BD=6,sim∠BCD-亏，求O0的半径. 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（本题共12分) 如图，在等边三角形ABc中，MB=4,P是边AB上一点，BP=,D是边BC上一点（点D不与端 点重合)，作∠PD2=60,D2交边AC于点2， (I)求证：△BDP∽△C2D: (2)若CO=a,满足条件的点D有且只有一个，求a的值. D 25.(本题共14分) 如图，在RI△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发， 沿线段CD向点C运动，点2从点C出发，沿线段AC向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单 位长度，当点P运动到C时，两点都停止，设运动时间为1秒. 备用图 备用图 (I)求线段CD的长： (2)当1为何值时，C、P、2为顶点的三角形与△ABC相似？ (③)是否存在某一时刻，使得△CP2为等腰三角形？若存在，求出满足条件的1的值：若不存在，请说明 理由。 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(13分)【综合与实践】 【问题背景】 在四边形ABCD中，E是CD边上一点，延长BC至点F使得CF=CE,连接DF,延长 BE交DF于点G. 【特例感知】 (1)如图1，若四边形ABCD是正方形时， ①求证：△BCE≌△DCF: ②当G是DF中点时，∠F=度： 【深入探究】 (2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AB=4,当G为DF的中点时，求CE的长： 【拓展提升】 (3)如图3，若四边形ABCD是矩形，AB=4,AD=5,点H在BE的延长线上，且满 足BE=6EH,当△EFH是直角三角形时，求CE的长 H B B 图1 图2 图3 C B C (备用图1) (备用图2) 命题人：包根题人：吕雯雯 绍7页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP