3.1　生活中的立体图形 同步练习 2025-2026学年 华东师大版（2024）数学七年级上册

3.1　生活中的立体图形

一、选择题

1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是(        )

2．下面几何图形中，是棱柱的是(       )

3．下列几何图形是锥体的是(       )

4．在下列四个立体图形中，不是多面体的是(          )

5．下列说法正确的有(        )
①圆柱的底面一定是圆；②棱锥的侧面是三角形；③柱体都是多面体；④锥体不一定是多面体．
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

6．下列几何体：①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱．其中有六个面的有(        )
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

7．下列各几何体中，棱柱的个数是(        )

A.5    B．4    C．3    D．2

8．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是(       )
A．三棱柱    B．四棱柱     C．三棱锥    D．四棱锥

二、填空题

9．生活中有许多立体图形，如一个皮球可以看作____体，一支铅笔可以看作_______体，一

节火车厢可以看作_________体．

10．如图所示，按要求填写．

其中多面体有____________，柱体有_________，锥体有_________.

11．一个七棱柱一共有________条棱，有________个面，有________个顶点.

12．观察图中的几何体，并按要求填空

(1)若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是_________；再把②④⑤分成另一类，是因为组成这些几何体的面中有__________；

(2)若把上面7个几何体分成三类：______________为第一类(填序号)，都属于柱体；________为第二类，都属于____体；____为第三类，属于球体．

13．若一个棱柱有10个面，所有侧棱长的和等于72，则每条侧棱的长为             ⁠.

14．如图，用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的小正方体，则2032根小金属棒最多可以焊接成________个小正方体.

三、解答题

15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称．

16．把图中一些实物与类似它们的几何图形用线连接起来.

17．根据下列描述，判断该立体图形的名称：

(1)一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；
(2)一个立体图形，无论怎么用平面去截它，得到的截面是圆；
(3)一个立体图形是柱体，且是八面体．

 

 

18．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

 

 

 

19．十八世纪，瑞士的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题.

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格；

多面体	顶点数	面数	棱数
四面体	4	4	6
长方体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体	____	____	____

(2)你发现顶点数、面数、棱数 之间存在的关系式是______________；

(3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____；

(4)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面有个三角形， 个八边形，求 的值.