四则混合运算（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该教案聚焦小学数学第三单元“不含括号的两步四则混合运算”，衔接一步运算基础，以捐书、购物等生活场景为支架，先引导学生掌握同级运算（加减、乘除）从左往右的顺序，再拓展不同级运算（乘加、乘减等）先算乘除后算加减的规则，为后续学习奠定基础。 本资料特色在于以生活实例驱动算理理解，如“买3袋饼干和1瓶饮料”情境助学生用数学眼光观察数量关系，通过对比辨析运算顺序培养推理意识（数学思维），规范书写与“审题-分析-列式-计算-检验”步骤强化模型意识（数学语言），能提升学生运算逻辑与问题解决能力，便于教师高效开展教学。

《第三单元 四则混合运算（一）四则混合运算》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本单元聚焦不含括号的同级与不同级两步四则混合运算，是学生从一步运算迈向两步运算的关键衔接内容。教材以学生熟悉的购物、植树等生活场景为依托，先引导学生感知同级运算的运算顺序，再拓展到乘加、乘减、除加、除减等不同级运算，通过对比、辨析、实践应用，帮助学生理解 “同级运算从左往右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减” 的核心规则。本单元内容既承接了表内乘除法和 100 以内加减法的基础，又为后续含括号的四则混合运算及更复杂的数学问题解决奠定基础，注重培养学生的运算逻辑和规范书写习惯。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能准确掌握不含括号的同级、不同级两步四则混合运算的运算顺序，能正确进行计算，并规范书写计算过程。 过程与方法：通过观察、对比、合作探究等活动，培养学生的运算推理能力和问题解决能力。 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，养成认真计算、仔细检查的良好习惯。 教学重难点 重点是掌握不含括号的两步四则混合运算的运算顺序，能正确计算。难点是理解不同级运算 “先算乘除后算加减” 的算理，能解决实际生活中的两步运算问题。 三、教学过程 同学们，我们之前已经学习了一步的加法、减法、乘法和除法运算，能解决一些简单的数学问题。今天开始，我们要进入一个新的学习领域 —— 四则混合运算（一），也就是两步的四则混合运算，这能帮助我们解决更复杂的生活问题。 （一） 同级运算 首先，我们来认识同级运算。什么是同级运算呢？在数学里，加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算，同一级别的运算就叫做同级运算。比如只有加法和减法的算式，只有乘法和除法的算式，都属于同级运算。 我们来看一个生活中的例子：学校组织图书角捐书活动，三年级一班先捐了 25 本故事书，后来又捐了 18 本漫画书，最后被借走了 22 本，现在图书角还剩多少本书？要解决这个问题，我们需要先算出一共捐了多少本书，再减去被借走的数量。列式就是：25 + 18 - 22。这个算式里只有加法和减法，属于同级运算。那应该怎么计算呢？我们要按照从左往右依次计算的顺序来算。先算左边的 25 + 18，25 加 18 等于 43，然后再用 43 减去 22，43 减 22 等于 21。所以现在图书角还剩 21 本书。我们再看一个乘法和除法的同级运算例子：果园里有 3 行苹果树，每行有 8 棵，后来果农把这些苹果树平均分给了 4 个工人打理，每个工人打理多少棵苹果树？首先列式：3 × 8 ÷ 4。这个算式里只有乘法和除法，是同级运算，同样按照从左往右依次计算的顺序。先算 3 × 8，等于 24，再算 24 ÷ 4，等于 6。所以每个工人打理 6 棵苹果树。 在这里，老师要提醒大家，同级运算的计算顺序是固定的，必须从左往右依次计算，不能随意改变顺序。比如算式 100 - 50 + 30，如果先算 50 + 30 就错了，应该先算 100 - 50 等于 50，再算 50 + 30 等于 80。再比如算式 24 ÷ 4 × 2，不能先算 4 × 2，要先算 24 ÷ 4 等于 6，再算 6 × 2 等于 12。 为了让大家更好地掌握，我们来做几道练习题： 36 + 14 - 20 按照从左往右的顺序，先算 36 + 14 = 50，再算 50 - 20 = 30。 72 ÷ 8 × 3 先算 72 ÷ 8 = 9，再算 9 × 3 = 27。 85 - 40 + 25 先算 85 - 40 = 45，再算 45 + 25 = 70。 （二） 不同级运算 掌握了同级运算之后，我们来学习更重要的不同级运算。不同级运算就是指一个算式里，既有乘法或者除法，又有加法或者减法。比如乘加、乘减、除加、除减算式，都属于不同级运算。 遇到不同级运算的时候，运算顺序就和同级运算不一样了，我们要遵循先算乘除法，后算加减法的规则。为什么要这样规定呢？我们还是从生活例子入手理解。 例子 1：妈妈去超市买东西，买了 3 袋饼干，每袋饼干 8 元，又买了一瓶饮料花了 5 元，妈妈一共花了多少钱？要算一共花的钱，我们需要先算出买饼干花的钱，再加上买饮料的钱。买饼干花的钱是 3 袋乘以每袋 8 元，也就是 3 × 8 = 24 元，然后再加上饮料的 5 元，24 + 5 = 29 元。所以列式就是 3 × 8 + 5，这个算式里有乘法和加法，属于不同级运算，我们先算乘法 3 × 8 = 24，再算加法 24 + 5 = 29。 如果我们改变一下问题：妈妈带了 50 元，买了 4 千克苹果，每千克苹果 6 元，妈妈还剩多少钱？列式就是 50 - 4 × 6，这个算式里有减法和乘法，是不同级运算。按照运算顺序，先算乘法 4 × 6 = 24，再算减法 50 - 24 = 26，所以妈妈还剩 26 元。 再看一个除加的例子：小明有 20 颗糖果，他把这些糖果平均分给 4 个好朋友，自己又留了 5 颗，小明现在一共有多少颗糖果？列式是 20 ÷ 4 + 5，有除法和加法，先算除法 20 ÷ 4 = 5，再算加法 5 + 5 = 10，小明现在有 10 颗糖果。 除减的例子：学校食堂买了 40 个包子，平均分给 8 个班级，每个班级领走后，食堂还剩 5 个包子，原来食堂准备的包子够分吗？先算每个班级领的数量，列式 40 ÷ 8 = 5，再看剩余，这个算式可以延伸为 40 - 40 ÷ 8？不对，应该是 40 - （40 ÷ 8），不过我们现在还没学括号，换个例子：有 30 块橡皮，分给 5 个小组，每个小组分 4 块，还剩多少块？列式 30 - 5 × 4，先算乘法 5 × 4 = 20，再算减法 30 - 20 = 10，还剩 10 块。 这里老师要强调，不同级运算里，乘除法的优先级高于加减法，不管乘除法在算式的前面还是后面，都要先算乘除法。比如算式 12 + 24 ÷ 3，我们要先算除法 24 ÷ 3 = 8，再算加法 12 + 8 = 20；再比如算式 45 - 36 ÷ 4，先算除法 36 ÷ 4 = 9，再算减法 45 - 9 = 36。 大家一定要注意区分同级运算和不同级运算的顺序，不要混淆。我们来对比两个算式： 18 + 2 × 3 （不同级运算，先算乘法） 2 × 3 = 6，18 + 6 = 24 18 + 2 - 3 （同级运算，从左往右算） 18 + 2 = 20，20 - 3 = 17 接下来我们做几道不同级运算的练习题： 2 × 9 + 15 先算乘法 2 × 9 = 18，再算加法 18 + 15 = 33 56 - 7 × 8 先算乘法 7 × 8 = 56，再算减法 56 - 56 = 0 42 ÷ 6 + 28 先算除法 42 ÷ 6 = 7，再算加法 7 + 28 = 35 60 - 48 ÷ 8 先算除法 48 ÷ 8 = 6，再算减法 60 - 6 = 54 （三） 规范书写格式 在计算四则混合运算的时候，规范的书写格式非常重要，它能帮助我们避免出错，也能让别人清楚地看到我们的计算步骤。我们以算式 3 × 6 + 20 为例，正确的书写格式是： 3 × 6 + 20 = 18 + 20 = 38 再比如算式 70 - 45 ÷ 5，书写格式是： 70 - 45 ÷ 5 = 70 - 9 = 61 同级运算的书写格式也是一样的，比如算式 25 + 30 - 18： 25 + 30 - 18 = 55 - 18 = 37 大家要记住，等号要上下对齐，每一步只计算一个部分，不要跳步计算。跳步很容易出错，尤其是在不同级运算里，一定要一步一步来。 （四） 解决实际问题 学习四则混合运算，最终的目的是为了解决生活中的实际问题。解决两步运算的实际问题，我们可以按照以下步骤来做： 审题：弄清楚题目里说的是什么事情，已知条件有哪些，要求的问题是什么。 分析：确定先算什么，再算什么。如果是求总数，可能需要先算各部分的数量；如果是求剩余，可能需要先算用掉的数量；如果是求平均数，可能需要先算总数。 列式：根据分析的步骤，列出对应的四则混合算式。 计算：按照运算顺序正确计算，并且规范书写。 检验：把计算结果代入题目中，看看是否符合题意，检查有没有算错。 我们来举一个完整的例子：题目：文具店有 2 盒钢笔，每盒有 10 支，又进了 15 支圆珠笔，文具店现在一共有多少支笔？ 审题：已知有 2 盒钢笔，每盒 10 支，进了 15 支圆珠笔，求一共有多少支笔。 分析：先算钢笔的数量，2 盒乘以每盒 10 支，再加上圆珠笔的数量。 列式：2 × 10 + 15 计算： 2 × 10 + 15 = 20 + 15 = 35 检验：钢笔有 20 支，圆珠笔有 15 支，一共 35 支，符合题意。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $